N-ядро
Для вектора х будем обозначать Z(x) вектор, составленный из компонент векторах, ранжированных по возрастанию.
Определение 18 [52]: Вектор х е R" превосходит вектор у е R" в смысле лексиминного порядка, если найдется такой индекс i е {1, ...,п- 1}, что L{x)k =L{y)k при k е(х) е 9l'2 :Л' , что любой собственной коалиции S соответствует компонента этого вектора e(x)s и sup /2 (xf (х2), х2). х2еХ° На множестве эффективных распределений существует единственное распределение у, такое, что для любого эффективного рас-пределения х вектор е(У) предпочтительнее е(х) в смысле лексиминного порядка. Это распределение называется N-ядром игры (TV, v). В супераддитивных играх TV-ядро удовлетворяет условию индивидуальной рациональности, то есть является дележом [52]. По сути, механизм выбора TV-ядра следующий. Для любого эффективного распределения коалиции ранжируются по их сверхприбыли (разнице дохода коалиции в результате распределения дохода v(TV) и значения характеристической функции v(.V) для нее). На множестве эффективных распределений вводится отношение предпочтения, основанное на лексиминном порядке векторов эксцессов, и определяем наилучшее в этом смысле распределение. Более подробное рассмотрение аксиоматической характеризации TV-ядра и его модификаций проведено в [52].