ВВЕДЕНИЕ
«...Every individual necessarily labors to render the annual revenue of the society as great as he can. He generally indeed neither intends to promote the public interest, nor knows how much he is promoting it.
He intends only his own gain... By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually than when he really intends to promote it. »'Adam Smith, «The Wealth of Nations»
На протяжении всей истории человечества в области экономических взаимодействий между собой борются два мотива - стремление отдельного человека к достижению личных благ и неизбежное его стремление к объединению и сотрудничеству с другими людьми. Наличие в поведении индивидуума столь противоречивых устремлений порождает вопросы, относящиеся к сфере экономики и управления - вопросы эффективного производства и справедливого разделения произведенных благ. Движимый стремлением к собственному благополучию, но объективно вынужденный действовать для его достижения в рамках общественных институтов человек непрерывно сталкивается с конфликтом его интересов и интересов других людей [6, 37].
Каждое общество, когда-либо существовавшее на протяжении истории человечества, демонстрировало тот или иной компромисс между индивидуальными интересами его членов. Изучение закономерностей образования и поддержания таких компромиссов является главной задачей общественных наук: социологии, экономики и т.д. Задачей же математики в этой
1 .. .Каждый индивидуум с необходимостью стремится по мере своих сил к увеличению собственного дохода. Обычно он не интересуется реализацией интересов общества, и даже не знает, в какой степени он их реализует... Однако, преследуя собственные интересы, индивидуум часто реализует общественные цели более эффективно, чем он к этому стремится.
области является исследование формальных моделей подобных компромиссов.
Объединение людей, совместно реализующих программу или цель и действующих на основе определённых правил и процедур называется организационной системой (ОС) [71].
ОС позволяют направлять усилия многих людей на совместное решение крупных задач, снижая при этом издержки за счет специализации. Однако эти преимущества достижимы только в том случае, когда ОС действует как единое целое [7, 12, 52]. Координация действий отдельных участников ОС требует управления ими. При этом специфика управления в ОС заключается как раз в необходимости учета и согласования в процессе управления интересов всех участников системы, в том числе управляемых субъектов {агентов) и управляющего органа (центра) [11, 12, 61].На протяжении прошлого века развитие технологий потребовало создания все более крупных и сложных организаций, что привело к необходимости разработки научно обоснованных методов управления ОС - теории контрактов, mechanism design, исследования операций, теории активных систем {ТАС) и др.
Математической основой этих методов стала теория игр - раздел прикладной математики, исследующий модели принятия решений в условиях несовпадения интересов сторон {игроков), когда каждая сторона стремится воздействовать на ситуацию в собственных интересах [49].
Современная теория игр имеет два связанных друг с другом раздела - теория некооперативных игр [3, 4, 17, 19, 22, 34, 37, 43, 48, 65, 70, 76, 83] исследует поведение игроков в условиях отсутствия коалиционного взаимодействия (переговоров, соглашений и сотрудничества между игроками), в то время как теория кооперативных игр [1, 5, 14, 15, 16, 52, 53, 67, 75, 79] акцентирует свое внимание как раз на коалиционном взаимодействии.
Исторически так сложилось, что для построения моделей ОС теория управления использует в основном аппарат теории некооперативных игр, что зачастую ограничивает применимость этих моделей к управлению реальными ОС, учитывая важность кооперации в самом понятии организационной системы.
Необходимость учета сотрудничества между участниками организационной системы при осуществлении управления ОС можно проиллюстрировать следующими простыми примерами. Пример 1 «Два начальника» [34].
Рассмотрим ситуацию, харак-терную для проектных и матричных организационных структур управления, в которой один сотрудник находится в прямом подчинении двух начальников и должен выполнять задания как одного, так и другого. Каждый из начальников может как потребовать от подчиненного выполнения своего задания в первую очередь («эгоистическое поведение»), так и выполнения своего задания наряду с заданием другого начальника («сотрудничество»). В случае, когда первый начальник требует выполнения своего задания, а второй выбирает сотрудничество, сотрудник выполняет задание первого начальника. Будем считать, что в этой ситуации первый начальник получает доход в размере пяти единиц, а второй получает нулевой доход. Если оба начальника выбирают сотрудничество, то выполняются оба задания (хотя, может, и не так быстро, как в предыдущем случае) и начальники получают доход в размере четырех единиц каждый. Если же оба начальника выбирают эгоистическое поведение, сотрудник выполняет их задания в спешке, менее тщательно, и каждый начальник получает доход в три единицы.Некооперативное рассмотрение данного конфликта (известного также под названием «Дилемма заключенного») предполагает независимое поведение начальников, и единственным устойчивым исходом в данном случае является эгоистическое поведение обоих начальников (оно является для них гарантирующей стратегией). В то же время в реальных организационных системах более типичен исход «обоюдное сотрудничество», приносящий обоим начальникам больший доход. Устойчивость этого исхода можно обосновать только в рамках кооперативного подхода, учитывающего возможность согласованных действий участников конфликта, способность их к достижению (и выполнению) взаимных договоренностей.
Пример 2. «Конкурс». Предприятие ищет подрядчика для выполнения некоторого проекта. Для этого оно организует конкурс, в
1 Символом «•» в тексте обозначается конец примеров и доказательств. 6
котором участвуют две фирмы. Заявкой в данном конкурсе является предлагаемая фирмой стоимость проекта, причем подряд получает фирма, заявившая меньшую стоимость.
Себестоимость выполнения проекта первой фирмой равна десяти единицам, второй - пятнадцати единицам.При некооперативном рассмотрении показывается [8], что победителем конкурса будет первая фирма - она получит проект при заявленной стоимости, чуть меньшей пятнадцати (в этом случае второй фирме просто невыгодно выполнять проект). Первая фирма получает прибыль в размере пяти единиц, вторая получает нулевую прибыль.
Однако если предположить возможность сговора подрядчиков, ситуация в корне меняется. Победитель конкурса может договориться с проигравшим о том, чтобы тот не заявлял стоимость проекта меньше, скажем, двадцати. При этом первая фирма побеждает при заявке, равной двадцати единицам, получает прибыль, равную десяти единицам, и отдает часть прибыли (например, одну единицу) второй фирме, чтобы участие в соглашении было ей выгодно. Устойчивость такого сговора обеспечивается угрозой первой фирмы заявить (в случае невыполнения второй фирмой своих обязательств) стоимость проекта, равную четырнадцати, и не делиться с проигравшей второй фирмой. •
В примере 1 неучет возможности коалиционного взаимодействия может заставить руководство компании без реальных на то оснований отказаться от матричной структуры управления. В примере 2 - приводит к существенному удорожанию проекта при использовании предприятием описанной схемы конкурса.
Данные примеры показывают необходимость построения моделей, учитывающих коалиционное взаимодействие участников ОС , и разработки эффективных механизмов управления подобными ОС.
Для достижения этой цели необходимо последовательно решить следующие задачи:
1. Разработать модель коалиционного взаимодействия участников ОС, то есть формально описать, каким образом ведут
себя участники ОС, вовлеченные в коалиционное взаимо-действие.
Сформулировать общую задачу управления ОС с коалиционным взаимодействием участников, то есть определить, каким образом управляющий орган может воздействовать на состояние ОС, как система будет реагировать на те или иные управляющие воздействия, и как управляющий орган должен сравнивать эффективность различных механизмов управления.
На основании предложенной модели коалиционного взаимодействия участников ОС рассмотреть конкретные задачи управления ОС и разработать эффективные базовые механизмы управления ОС с коалиционным взаимодействием участников.
Структура работы. В разделе 1.1 первой главы приводится обзор проблематики теории активных систем с целью классификации механизмов управления ОС. Выделяются основные типы механизмов управления - стимулирования и планирования (распределения ресурса), для которых во второй и третьей главах проводится исследование коалиционного взаимодействия.
Разделы 1.2 и 1.3 первой главы посвящены обзору и анализу результатов теории кооперативных игр с целью оценки и выбора теоретико-игровых концепций решения, которые лягут в основу модели коалиционного взаимодействия участников ОС. Проведенный анализ позволил выбрать сбалансированность игры [5] в качестве критерия устойчивости максимальной коалиции и несущественность кооперативной игры [67] в качестве критерия невыгодности коалиционного взаимодействия для участников ОС. Для исследования несбалансированных существенных игр предлагается использовать решение в угрозах и контругрозах [75].
В разделе 1.4 выбранные концепции решения используются для построения модели коалиционного поведения участников ОС и формулируется задача управления ОС с коалиционным взаимодействием участников.
Во второй главе исследуются механизмы управления в детерминированных ОС. В разделе 2.1 для базовой модели стимулирования в веерной ОС рассматривается ряд систем стимулирования, имеющих в рамках некооперативной теории максимальную эф-
фективность и исследуется влияние возможности объединения агентов в коалиции на результат игры. Предлагаются системы стимулирования, имеющие максимальную эффективность в условиях коалиционного взаимодействия агентов.
В разделе 2.2 рассматривается задача стимулирования в матричной структуре управления, найдено множество равновесий игры центров промежуточного уровня иерархии. Также найдены условия устойчивости коалиции, состоящей из всех центров и предложен механизм согласования интересов высшего руководства с интересами центров промежуточного уровня.
В разделе 2.3 формулируется и решается задача формирования состава веерной ОС. Исследуются возможности агентов к скрытому от центра изменению состава и влияние подобных изменений на эффективность управления.
Третья глава посвящена исследованию механизмов управления с сообщением информации на примере механизмов распределения ресурса). Для приоритетных механизмов распределения ресурса [8, 61] приводятся достаточные условия устойчивости коалиции всех агентов, показано, что коалиционное взаимодействие повышает эффективность механизма распределения ресурса. Пре-дложен механизм распределения, гарантирующий устойчивость коалиции всех агентов для произвольных профилей их типов.
В разделе 3.6 для задачи распределения ресурса между тремя агентами с линейными производственными функциями находится множество равновесий в угрозах и контругрозах.
На протяжении всей работы получаемые теоретические результаты обсуждаются на содержательных примерах задач управления торгово-промышленным холдингом.
В заключении кратко резюмируются основные результаты исследования организационных систем с коалиционным взаимодействием участников.