3.4. Условия сбалансированности игры агентов
Сбалансированность игры дает центру уверенность в том, что рациональные агенты образуют устойчивую максимальную коалицию. В задаче распределения ресурса целевая функция
111
центра совпадает с целевой функцией максимальной коалиции, которая равна сумме целевых функций ее участников, то есть всех агентов. В данном случае можно говорить о полном совпадении целей центра и агентов, что создает идеальные условия для управления, так как, максимизируя внутренним распределением ресурса свою целевую функцию, максимальная коалиция максимизирует одновременно и целевую функцию центра. Эффективность механизма при этом максимальна, так как агенты делят ресурс именно так, как разделил бы центр, если бы точно знал целевые функции всех агентов.
Значит, сбалансированность игры является положительным моментом с точки зрения управления ОС и говорит о возможности полного согласования интересов всех участников ОС, включая центр.
Коснемся вкратце неманипулируемости [61, 69] механизма распределения ресурса в сбалансированной игре. При реализации максимальной коалиции весь ресурс в объеме R попадает в ее распоряжение независимо от заявок агентов, и участники коалиции могут реализовать произвольное внутреннее распределение ресурса, независимое от исходного механизма. Это распределение будет даже лучшим, так как основано на большей информированности о производственных возможностях агентов (тогда роль исходного механизма будет сводиться просто к стимулированию образования именно максимальной коалиции).
Поскольку заявки коалиции никак не влияют (в рамках рассматриваемой модели) на их результирующие выигрыши, центр может рассчитывать на честное сообщение точек пика целевых функций агентов только в рамках гипотезы благожелательности [11], когда при прочих равных условиях агенты предпочитают говорить правду. Условие благожелательности, однако, является довольно сильным предположением, особенно с точки зрения повышения информированности центра при большом числе повторений игры, что не всегда может быть выгодным агентам. Действительно, получив информацию о положении пиков, центр при следующем повторении игры может изменить механизм распределения, что может затронуть интересы некоторых агентов, которые постараются этого не допустить. Таким образом, центру, по-видимому, придетсядовольствоваться лишь высокой эффективностью, не получая при этом дополнительной информации о системе.
Дело обстоит иначе, если объединение в коалицию требует дополнительных затрат от агентов, включающих помимо организационных расходов и транспортные расходы по перераспределению полученного от центра ресурса. Если предположить, что расходы по доставке ресурса при начальном его распределении центр берет на себя, то любые перемещении ресурса впоследствии уменьшают совокупный выигрыш коалиции. Таким образом, при возрастании транспортных расходов в некоторый момент агенты предпочтут сообщать центру такие заявки, чтобы централизованное распределение ресурса совпадало с оптимальным для коалиции распределением. Заметим, что только у максимальной коалиции есть возможности такого снижения своих транспортных затрат, так как ей не приходится манипулировать заявками в целях получения большего количества ресурса. Однако эти заявки в общем случае будут иметь мало общего с точками пика целевых функций агентов.
Тем не менее, в важном с практической точки зрения случае, когда используется механизм пропорционального распределения ресурса, а производственные функции агентов имеют вид fifa) = rjf(x11rt) [12, 40] (обобщенные производственные функции Кобба-Дугласа), оптимальные заявки максимальной коалиции будут по крайней мере пропорциональны реальным значениям точек пика агентов. Это обусловлено тем, что распределение пропорционально эффективностям гг является оптимальным для агентов с подобными целевыми функциями [12].