Описание игры в форме характеристической функции
Многими исследователями отмечалось [65, 67, 70, 83], что вопрос о порядке и способах взаимодействия игроков в теории кооперативных игр разработан недостаточно полно.
Однако целью введения характеристической функции, как основы описания игры, является именно упрощение постановки задачи за счет того, что подробности функционирования, такие как: переговорный процесс, процесс образования коалиций, механизмы выработки совместной стратегии, и т.д. скрыты «внутри» характеристической функции игры. Такое смысловое наполнение характеристической функции может быть достаточно сложным, однако на уровне постановки задачи поведение игроков описывается относительно просто.Игроки в процессе игры выбирают, к какой коалиции им присоединиться и каким образом будет распределяться выигрыш этой коалиции. Затем, после образования коалиций, каждая из них получает выигрыш v(.V). равный значению ее характеристической функции. Полученный выигрыш распределяется между членами коалиции согласно предварительной договоренности.
Обычно считается, что выигрыш коалиции равен значению характеристической функции для этой коалиции. Однако можно заметить, что характеристическая функция определяет гарантированный выигрыш, но, в общем случае, в результате игры коалиция может получить и выигрыш, больший гарантированного, определяющего лишь минимальное значение выигрыша при самых неблагоприятных условиях. Проблема распределения такого «неожиданного» дохода лежит за рамками исследования кооперативной теории игр, поскольку считается, что процесс
коалиционного взаимодействия опирается только на имеющуюся информацию, в роли которой выступает характеристическая функция игры.