2.5.4. Пример оперативного управления портфелем проектов
dx (t)
(5) = a Ui(t), i eN,
dt
где ui(t) = Ci (t), ai > 0 - константы, i e N.
Предположим, что при составлении плана использовались оценки bi констант ai, и считалось, что затраты на каждый проект в единицу времени (интенсивности [14, 35, 78]) постоянны: u(t) = U,0 i eN.
Тогда, если все проекты начинаются одновременно и известны объемы работ {Xi0}i eN по проектам, то, можно определить времена их завершения: Ti0 = Xi0 / (bi ui0) и затраты: Ci0 = ui0 Ti0 = Xi0 / bi, i e N.
Если известны параметры {di(t)}i eN финансовой отдачи про-ектов, которые будем считать константами {di} (содержательно - проект дает отдачу только в момент своего завершения и дисконтирование не учитывается), то плановый финансовый баланс имеет следующий вид:
(6) Fo(t) = - ^Uо I(t < X.o /(biuio)) + ^di I(t > X.o /(bUio)).
ieN
ieN
Плановая финансовая эффективность портфеля проектов, определяемая как отношение суммарного "дохода" к суммарным затратам, имеет вид:
ieN
(7) Po
ieN
а максимальная нехватка средств может оцениваться как
(8) A0 = max F0(t).
Предположим, что первоначальные оценки параметров {X0}, eN и {b,}, eN оказались неточными, и по результатам наблюдений за результатами реализации проектов на начальных их этапах эти оценки были скорректированы - заменены соответственно на {X'io}i eN и {b'i}i eN.
В результате приходится произвести переоценку всех параметров портфеля:
T, = Х',о/(bi uo), Ci = ию T = Х',о/b'b i eN, (9) F(t) = - ? u,0 I(t < X \ 0 /(b'i u, 0)) + ? drI(t > X '0 /(b'i u, 0)),
ieN ieN
? d (10) p= ieN
? (X1,0/ ъ\)'
ieN
(11) J = max F(t).
t >0
Сравнивая (6)-(8) и, соответственно, (9)-(11), можно ставить и решать задачи выбора управляющих воздействий (например, интенсивностей, удовлетворяющих бюджетному ограничению), которые приводили бы к улучшению ситуации (например, к повышению (11) и т.д.).
Отметим, что в рассматриваемом частном случае из (1), (2) и (5) следует, что
a,(t) = x,(t) /x,o(t) = Ъ'г /Ъ,, при t e [0; Тю], i eN; e(t) = c,(t) / c,o(t) = 1 при t e [0; Tw], i eN;
Y(t) = Ъ', при t e [0; Ti0], i eN.
Для оценки текущих значений параметров { ^i(t)} можно использовать следующие выражения:
ът - ui 01 ъ
4i(i) = — , t e [0; Ti0], i eN.
*T - uj
Таким образом, можно сделать вывод об обоснованности и целесообразности использования известных моделей и методов 146
при оперативном управлении проектами, входящими в портфель.
Динамика реализации портфеля проектов может быть описана в терминах показателей освоенного объема, что дает информацию, необходимую для эффективного оперативного управления портфелем с точки зрения стратегических целей организации.Итак, во второй главе рассмотрен класс механизмов принятия решений об относительной важности критериев, по которым оцениваются проекты и их портфели. Для механизмов, отображающих совокупность мнений заинтересованных субъектов (характеризуемых однопиковыми предпочтениями) в приоритеты критериев, обладают следующими свойствами: непрерывность по всем переменным, удовлетворение условия единогласия, анонимность и сепарабельность, доказано, что в случае двух критериев возможно использование неманипулируемого механизма принятия решений и предложен конкретный вид этого механизма.
Для случая трех и более критериев показано, что любой механизм из рассматриваемого класса в общем случае является манипулируемым. Приведены достаточные условия неманипулируемости, сформулированные в терминах ограничений на возможные мнения об относительной важности критериев, по которым оцениваются проекты и их портфели.Предложена многокритериальная нечеткая модель формиро-вания портфеля проектов, в рамках которой формально определена степень соответствия портфеля проектов стратегическим целям организации. Показано, что данная модель обобщает на нечеткий и многокритериальный случай классическую «задачу о ранце» и допускает нахождение оптимального портфеля методом динамического программирования.
Разработана и исследована модель планирования процесса реализации портфеля проектов, в которой выбором моментов начала работ и их продолжительности максимизируется рентабельность проекта с учетом параметров налогообложения проекта и моментов выплат налоговых платежей.
В рамках предложенной модели распределения ресурсов между проектами портфеля исследованы три схемы согласования интересов функциональных руководителей и руководителей проектов: централизованная, децентрализованная и основывающаяся на системе трансфертных цен, определяющих стоимость использования в проекте единицы того или иного ресурса организации. Доказано, что, если возможно согласование интересов руководителей проектов, то распределение ресурса, предлагаемое в рамках централизованной схемы, также является согласованным. Получены условия, в рамках которых использование централизованной схемы при распределении ресурсов между проектами портфеля эквивалентно использованию системы трансфертных цен.
Введена система показателей освоенного объема - адекватного инструмента оценки хода реализации портфеля проектов. Показано, что сравнение планового (директивного) и фактического графиков освоенного объема и расходования средств может служить основанием для принятия эффективных решений по оперативному управлению портфелем проектов.