2.4.5. Трансфертные цены

jj) = Y + в yj i e N, j e N.

Отметим, что ставки Y и в зависят только от вида ресурса и не зависят от того, в каких проектах ресурс используется (система цен является унифицированной).

Тогда целевая функция j-го ФР имеет вид:

jy) = n Yj + в Z уj - ф), j eM.

ieN

Обозначим Yj = Z yij и предположим, что cjj) = jYj),

ieN

j eM. Предположим, что функции затрат являются дифференцируемыми, выпуклыми (использование ниже условий первого порядка при поиске оптимального распределения ресурса неявно подразумевает, что реализованы будут все проекты из множества N) и равными в нуле нулю. Тогда оптимальное с точки зрения j-го ФР количество используемого ресурса имеет вид:

Y*j(flj) = c;-1(fij),j eM.

Условие того, что при использовании трансфертных цен каждый из ФР получит тот же выигрыш, что и при централизованной схеме, имеет вид:

n Y + в Ci-1 (в) = С,(Z х, ), j eM.

ieN

Условие совпадения количеств ресурсов, выделяемых на каждый проект при централизованной схеме и при использовании трансфертных цен, запишем в виде

Zx, = C;-1(fi), j eM.

ieN

Таким образом, справедливо следующее утверждение.

Утверждение 4. Использование централизованной схемы (1) при распределении ресурсов между проектами портфеля эквивалентно использованию системы трансфертных цен, удовлетворяющих (8) и (9).

Подчеркнем, что при заданном оптимальном распределении ресурса (1) может не существовать эквивалентной системы трансфертных цен, то есть множество решений системы (8)-(9) может оказаться пустым.

Аналогичным утверждению 4 образом можно записать условия эквивалентности механизма согласования интересов и механизма трансфертных цен (см. пример ниже).