2.3.4. Практические результаты применения моделей и методов планирования процесса реализации портфеля проектов
Перейдем теперь к качественному анализу приведенных моделей на примере конкретного портфеля, который будем осуществлять по уже использованному ранее принципу - последовательного перехода от простейшей к более сложным моделям, что позволит сравнивать и анализировать полученные результаты
Рассмотрим реализацию данной модели на примере портфеля состоящего из семи проектов. Проекты приведенного портфеля могут выполняться в строго определенной последовательности, что обусловлено наличием жестких технологических зависимостей. В случае нарушения зависимостей между проектами, портфель нереализуем. Технологическая последовательность выполнения проектов портфеля приведена на рисунке (см. Рис. 10).
Рис. 13. Технологическая последовательность выполнения проектов портфеля
Условно будем считать, что проекты, составляющие портфель, могут выполняться по различным технологиям.
Переход от применения одной технологии к другой описывается соответствующими уравнениями зависимостей (в данном случае под изменением технологии будем понимать изменение затрат на реализацию работ проекта и их длительностей). Последовательность выполнения проектов портфеля не зависит от применяемой технологии. Применение различных технологий выполнения проектов портфеля влияет только на длительность выполнения проектов и затраты на их выполнение.В таблице 8 приведены исходные данные по выполнению проектов портфеля. В данном случае возможно два варианта изменения технологии выполнения проектов - отклонение от исходных данных в сторону увеличения затрат и уменьшения длительности и наоборот, отклонение в сторону увеличения длительности и уменьшения затрат.
Исходные показатели выполнения проектов портфеля Номер проекта Длительность (в днях) Затраты на выполнение Выручка от реализации Проект 1 45 1550 3000 Проект 2 85 2775 5500 Проект 3 135 8550 15000 Проект 4 90 9900 17000 Проект 5 75 5750 9000 Проект 6 120 57800 90000 Проект 7 125 28125 40000 На рисунке (см. Рис. 14) представлен календарно-сетевой график выполнения проектов портфеля, данные по которому приведены в таблице 3. На рисунке темным цветом обозначены проекты, лежащие на критическом пути портфеля, резервы времени по проектам показаны тонкими темными линиями. Проекты, отображенные на рисунке серым цветом, являются некритическими, и следовательно, их сдвиг в пределах резервов не окажет никакого влияния на длительность портфеля. Таким образом, уже на основании приведенного графика реализации портфеля можно снизить его стоимость, увеличив длительность выполнения отдельных проектов и следовательно уменьшив затраты. Но такое изменение возможно только в рамках резервов времени по проектам.
Рис. 14. Сетевой график портфеля проектов (в виде диаграммы Ганта), выполняемого по традиционной технологии с резервами времени по работам
На следующих двух рисунках (см. Рис. 15, Рис. 16) приведена диаграмма затрат и диаграмма доходов по описанному портфе-
лю .
а | 1 | 1 | 2 | 3 П I 5 I В I У I 8 I 0 | 10 | 11 | 12 | 1Э | И | 15 | 16 | 17 | 18 | t9 I
Фшьш портал я
ь Mm*»*
«0,000 СО jtopoo.oo
JjJJ,LUJ.L"J
U
rVxnwn. рлПптдпя гч У fit i щ
г I 1 | 1 1 2 | з [ < ] I | а | 7 |s I s | 10 | и | 13 I и I is I is | 17 | 18 | 13 |
Рис. 15. Диаграмма затрат по проектам портфеля, выполняемого по традиционной технологии с резервами времени по проектам
Рис. 16. Диаграмма выручки по проектам портфеля, выполняемого по традиционной технологии с резервами времени попроектам
Более длительная технология выполнения работ по проектам портфеля является менее затратной. При изменении технологии выполнения проектов на более длительную, затраты на выполнение проектов сокращаются, но незначительно.
Интенсивная технология выполнения проектов портфеля является менее длительной (длительность каждого проекта, в зависимости от его типа, может быть сокращена на 20-30%), но более дорогостоящей. Длительность каждого проекта может быть сокращена только до определенного предела, что обусловлено тех-нологической невозможностью его реализации в еще более сжатые сроки.
Ниже переход от использования одной технологии к другой будет описан при помощи функций, отображающих зависимость затрат на выполнение определенного проекта от длительности его выполнения и функций длительности выполнения проектов от затрат на их выполнение. Отметим, что если организация, реализующая портфель, не ограничена в средствах, а более приоритет-ным условием является выполнение портфеля в наиболее сжатые сроки, то оптимальной является более интенсивная технология.
В действительности наиболее реалистичным является применение смешанной технологии выполнения проектов, составляющих портфель, что и будет показано при решении описанных выше групп задач.
Остановимся теперь на решении каждой группы задач.
Группа 1.: В рассматриваемой модели портфеля проектов введем предположение, что затраты на реализацию i-го проекта портфеля ci зависят от его продолжительности Ti следующим образом:
ci (т ) = атТ - 2airiTi + ct, где Т0- длительность проекта при условии, что он выполняется по приведенной в исходных данных по портфелю технологии. Графически эта зависимость может быть представлена следующим образом (см. Рис. 17):
Рис. 17. График зависимости затрат на выполнение проектов портфеля от их длительности
Уравнения затрат по проектам рассматриваемого портфеля приведены в таблице 9:
Таблица 9
Уравнения зависимости стоимости проектов портфеля от их длительности Номер проекта Уравнение затрат 1 C(тj) = 2Tj2 - 180т + 5600 2 C(т2) = т22 - 170т2 +10000 3 C(т3) = 2т32 - 540т3 + 45000 4 C(т4) = т42 - 180т4 +18000 5 C(т5) = 2т52 - 300т5 +17000 6 C(т6) = 0,5т62 - 120т6 + 65000 7 C(т7) = 3т72 - 750т7 + 75000 То есть, при сокращении продолжительности проекта, увеличиваются затраты на его реализацию, что может быть обусловлено различными факторами (более интенсивная работа оборудования и его износ, использование большего количества ресурсов, оплата сверхурочных и т.д.), но, в то же время, длительность проекта не может быть меньше определенной величины Ti 0. Существенное
увеличение длительности проекта также приводит к росту затрат на его реализацию, что может быть обусловлено простоями оборудования, замораживанием оборотных средств и т. д.
В данной задаче наиболее разумным способом реализации проекта является его выполнение по традиционной технологии. На рисунке (см. Рис. 18) представлен график финансового баланса портфеля, реализуемого по традиционной технологии.
Рис. 18. Динамика текущего финансового баланса без инвестирования по портфелю, полученному в результате решения
первой группы задач
Как видно, из приведенного графика, без дополнительного инвестирования портфель проектов нереализуем, так как не соблюдено условие положительности текущего финансового баланса по портфелю на каждом шаге расчета. Для того чтобы портфель был реализуем, в него необходимо инвестировать дополнительные денежные средства. Применяя описанную выше модель, получим, что оптимальная (минимальная) величина денежных средств (сумма собственных и заемных средств) должна равняться 63000.
Основные показатели, характеризующие портфель, полученный при решении первой группы задач, приведены в таблице 13.
Группа 2.: При решении этой группы задач введем следующее предположение о зависимости длительности выполнения проектов портфеля от затрат на их выполнение: Ti (с) = ae~Ьс' (см. Рис. 19).
Рис. 19. Зависимость длительности выполнения проектов портфеля от затрат на их выполнение
Уравнения зависимостей длительности выполнения проектов портфеля от затрат на их выполнение приведены в таблице 10:
Уравнения зависимости длительности выполнения проектов от затрат Номер Зависимость длительности выполнения проектов проекта от затрат 1 Т (Cj) = 507e-°'0014c1 2 т2(с2) = 9987e -°'0009c2 3 T3(c3) = 1858e -°'0003c3 4 T4(c4) = 359e -°'00013c4 5 T5(c5) = 260e -°^0002 c5 6 T6(c6) = 5932e -°'00007 c6 7 T7(c7) = 1592e -0^00009 c7 Таким образом, сокращая длительность проектов портфеля, мы увеличиваем затраты на их выполнение.
При решении второй группы задач используются результаты, полученные при решении первой группы, а именно размер средств, инвестируемых в проект принимается равным 63000.
В результате решения второй группы задач, в следствие увеличения затрат на реализацию проектов портфеля, его длительность была сокращена до 300 дней. Данные по проектам портфеля, полученного в результате решения второй группы задач, приведены в таблице 11:
Данные по проектам, полученные в результате решения второй группы задач Номер Длительность Затраты проекта (в днях) 1 25 2150 2 62 3378 3 95 9911 4 60 13750 5 44 8766 6 104 57629 7 75 33946 Динамика текущего финансового баланса с инвестированием по портфелю, полученному в результате решения второй группы задач , приведена на рисунке (см. Рис. 20).
Рис. 20. Динамика текущего финансового баланса с инвестированием по портфелю, полученному в результате решения второй группы задач
Основные показатели, характеризующие портфель, полученный при решении второй группы задач, приведены в таблице 13.
Группа 3. При решении третьей группы задач сохраняется предположение о зависимости длительности выполнения проектов портфеля от затрат на их выполнение, сделанное при решении второй группы задач.
При решении данной группы задач возможно как сокращение, так и увеличение длительности проектов, что повлечет за собой увеличение или уменьшение затрат на их выполнение соответственно.
При решении третьей группы задач мы также варьируем величину размера собственных и заемных средств, необходимую для реализации портфеля.
В результате решения третьей группы задач, длительность рассматриваемого портфеля составила 483 дня.
В результате решения третьей группы задач длительность портфеля совпала с исходным портфелем, но из-за изменения
технологии выполнения проектов, увеличилась прибыль от реализации портфеля. Данные по проектам портфеля, полученного в результате решения третьей группы задач, приведены в таблице 12.
Таблица 12
Данные по проектам, полученные в результате решения третьей группы задач Номер Длительность Затраты проекта (в днях) 1 59 1527 2 94 2775 3 125 8992 4 89 10695 5 81 5766 6 103 57800 7 126 28125 Динамика текущего финансового баланса с инвестированием по портфелю, полученному в результате решения третьей группы задач, приведена на рисунке (см. Рис. 21).
Рис. 21. Динамика текущего финансового баланса с инвестированием по портфелю, полученному в результате решения третьей группы задач
В таблице 13 приведено сравнение результатов, полученных по трем группам задач.
Сводная таблица результатов решения трех групп задач № Название показателя Значение Значение Значение пока по группе по группе по зате задач 1 задач 2 группе ля задач 3 1 Длительность портфеля (в днях) 486 300 483 2 Прибыль от реализации 24650 20000 25148 портфеля 3 Рентабельность 0,39 0,31 0,4 портфеля 4 Размер собственных и заемных средств 63000 63000 63535 5 Выручка по портфелю 162478 167995 162836 6 Совокупные затраты по портфелю 107019 124202 108180 7 Совокупные налоговые выплаты 21389 17260 20006 по портфелю По результатам имитационного моделирования и решениям оптимизационных задач видно, что варианты портфелей, полученные при решении первой и третьей групп задач практически совпадают. Прибыль, получаемая в результате реализации портфеля по сценарию, полученному в результате решения третьей группы задач, незначительно превышает прибыль, получаемую по портфелю, реализуемому по первому сценарию. Такое различие вызвано изменением технологии выполнения проектов портфеля и введенным в модель параметром дисконтирования. Однако, и налоговые выплаты по портфелю, реализуемому по третьему сценарию также меньше. Таким образом, если отсутствуют жесткие ограничения по срокам реализации портфеля, оптимальным является его реализа-
ция по сценарию, полученному в результате решения третьей группы задач.
В случае же, если срок реализации портфеля является более приоритетным показателем, то оптимальным является сценарий, полученный в результате решения второй группы задач. В данном случае прибыль от реализации портфеля меньше, но срок его реализации сокращен более чем на 1/3.
В случае, если наиболее приоритетным условием реализации портфеля является минимизация налоговых платежей, то оптимальным способом его реализации будет применение сценария, полученного в результате решения второй группы задач. Реализация портфеля по предлагаемому сценарию сократит совокупный объем налоговых платежей на 15%.