2.3.3. Модификации модели планирования портфеля проектов с учетом параметров налогообложения
Итак, цель любой организации, реализующей портфель проектов, заключается в том, чтобы выполнить его в сжатые сроки и с минимальными затратами. Однако, цели минимизации времени реализации портфеля и минимизации затрат на его реализацию вступают в противоречие друг с другом.
Поэтому для выявления множества рациональных вариантов (соотношения длительностей проектов, составляющих портфель, и затрат на их реализацию) целесообразно исследовать возможные комбинации времен реализации и затрат. Экстремальные их оценки могут быть получены в результате решения следующих групп задач.Группа 1. При заданных технологических зависимостях между проектами и критическими путями этих проектов, найти оптимальный размер собственных средств R0 , необходимый для реализации портфеля. Необходимым условием реализации портфеля является неотрицательность текущего финансового баланса в любой момент реализации портфеля. В данной задаче длительность проектов т , соответствует минимальному размеру затрат
С/ (Т/ ) на их реализацию. Величина выручки, получаемой в результате реализации проекта dt (Т/ ) должна быть больше затрат на
его реализацию и для каждого отдельного проекта является постоянной величиной (в данной задаче): ' R ^ min
ti > tj + A ij, i, j = 1...n. Ф(г) > 0
Группа 2. При заданных технологических зависимостях между проектами и оптимальной величиной собственных средств R0 , найденном в группе задач 1, найти минимальную длительность портфеля, варьируя величину затрат на реализацию составляющих его проектов. Длительность выполнения проектов портфеля является функцией от затрат на их реализацию. Необходимым условием реализации портфеля является неотрицательность текущего финансового баланса в любой момент реализации портфеля: ' T ^ min
ti > tj +Aj, ^ j = 1-n
Ф(t) > 0 T = f (Ci).
Группа 3. При заданных технологических зависимостях между проектами, варьируя значения затрат С/ и величину собствен- ных средств R0 , найти оптимальную величину рентабельности
max
портфеля: гФ(Т)
R0
t, > t] + A],,,] = 1...n
Ф(г) > 0 т = / (с)
R0 = var.
Сформулированные задачи относятся к классу задач дискретной оптимизации, для которых в общем случае не существует эффективных методов решения [33]. Поэтому для решения этого класса задач могут быть использованы следующие методы:
полный перебор, позволяющий найти точное решение в случае, когда число проектов, составляющих портфель, не превышает 10-15;
методы локальной оптимизации [33];
эвристические алгоритмы, использующие специфику конкретной задачи и применяемые в режиме диалога с пользователем, быть может, с использованием средств имитационного моделирования на пакетах прикладных программ. Примеры применения эвристических алгоритмов для решения задач финансирования портфелей проектов приведены ниже в этой главе.