2.2.5. Пример формирования портфеля проектов
Характеристики проектов
Таблица 6 Характеристики Проект 1 Проект 2 Проект 3 Проект 4 c 1 3 2 4 a- 2 5 3 5 а2 1 7 4 6 a+ 3 7 4 9 а+2 3 9 6 7 Из 4 проектов возможно составить 16 различных портфелей проектов (16 = 24), перечисленных в таблице 7.
Нулевое значение переменной x, соответствует невключению i-го проекта в портфель, единичное - включению. 92Стратегической целью будем считать достижение критериальных оценок (а*, а*), где а* = а* = 30. Обозначим •) - евклидово расстояние в ^ 2, ив качестве степени достижения цели выберем "расстояние до идеальной точки" а* (отметим, что критерии, по которым оцениваются проекты, считаются "равнозначными"):
F (Q) = 1 - min ^(а, а*) / л/(а*)2 + (а*)2 , Q cN.
аеБ (Q) V
Характеристики портфелей проектов приведены в таблице 7.
Таблица 7
Характеристики портфелей проектов № Xi X2 x3 X4 c Q- Q- Q1+ Q+ F (Q) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 2 1 0 0 0 1 2 1 3 3 0,100 3 0 1 0 0 3 5 7 7 9 0,266 4 0 0 1 0 2 3 4 4 6 0,166 5 0 0 0 1 4 6 5 9 7 0,266 6 1 1 0 0 4 7 8 10 12 0,366 7 1 0 1 0 3 5 5 7 9 0,266 8 1 0 0 1 5 8 6 12 10 0,366 9 1 1 1 0 6 10 12 14 18 0,529 10 1 1 0 1 8 13 13 19 19 0,633 11 1 0 1 1 7 11 10 16 16 0,533 12 0 0 1 1 6 9 9 13 13 0,433 13 0 1 0 1 7 11 12 16 16 0,533 14 0 1 1 0 5 8 11 11 15 0,429 15 0 1 1 1 9 14 16 20 22 0,698 16 1 1 1 1 10 16 17 23 25 0,797
Рис. 11. Степень достижения цели оптимальным портфелем проектов в зависимости от затрат
123 45678 9 10 11 Затраты
Прямая, проведенная методом наименьших квадратов: F (с) ~ 0,075 с, свидетельствует, что проекты схожи по своим характеристикам - зависимость степени достижения цели от затрат не имеет резких скачков.
Эта зависимость позволяет оценить затраты, необходимые для "гарантированного" достижения цели а*: эти затраты равны с* « 13,3.Итак, проведенный анализ свидетельствует, что актуальной теоретической задачей является разработка моделей и методов распределения ресурса и определения времен начала реализации технологически зависимых и независимых проектов в процессе решения задачи формирования портфеля проектов.
В рамках предложенной многокритериальной нечеткой модели формирования портфеля проектов формально определена степень соответствия портфеля проектов стратегическим целям орга-низации. Разработанная модель обобщает на нечеткий и
Видно, что пятый, восьмой и двенадцатый портфели являются доминируемыми. Для остальных портфелей построим зависимость степени достижения цели от затрат, приведенную на рисунке (см. Рис. 11).
многокритериальный случай классическую "задачу о ранце" и допускает нахождение оптимального портфеля методом динамического программирования.