КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ НА БАЗЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Экспертно-аналитическая система Expert Professional Master (ExPro Master)

Проблема. При решении задач оценки эффективности коммерческих проектов, выбора приоритетов деятельности предприятий, прогноза бизнеса или рисков необходимо анализировать объекты или ситуации, описанные неточно, ранжировать их или сопоставлять с идеальным вариантом по целому ряду критериев и т.д., используя при этом лингвистические (словесные) описания и заключения специалистов.

Яркими примерами здесь могут быть задачи управления ресурсами (запасами, закупками), прогнозирования общего состояния экономики или предприятия, его частных составляющих (инвестиционного климата, поступлений в бюджет, маркетинговой ситуации, продвижения товаров и т.д.), оценки различных вариантов и схем (внешнеэкономических операций, коммерческих сделок). Этот перечень можно продолжить.

Несмотря на различия перечисленных задач, все они имеют одну общую черту – это задачи аналитические. Для их решения имеющихся четких данных, как правило, явно недостаточно, однако вместо отсутствующих данных имеется неполная, неточная, словесная информация. Остается лишь правильно и корректно обработать такую информацию.

Традиционные системы моделирования, работающие с числовыми данными, при решении таких задач неэффективны. В этих случаях весьма кстати оказывается использование экспертно-аналитической системы Expert Professional Master.

Назначение. Система ExPro Master предназначена для решения экспертно-аналитических задач оценки и прогнозирования состояния сложных систем в условиях неопределенности (отсутствия приоритетов и терминологии, которая устоялась; слабой структуризации решаемых задач; неточности, неопределенности, нечеткости исходной информации). В первую очередь, в области экономики, бизнеса, финансов, политике и социальной сфере.

ExPro Master - универсальная система компьютерного моделирования для поддержки принятия решений, которая ориентирована на широкий круг квалифицированных специалистов, исследующих состояние и поведение сложных систем различной природы. Пользователи ExPro Master - лица, подготавливающие и/или принимающие решения: руководители, аналитики, эксперты, консультанты, советники, менеджеры и другие специалисты. Исполнение. Система ExPro Master – новая, существенно расширенная, Windows-версия программы ExPro-2000, по сути - это новый программный продукт. Ее интерфейс (см. рис.П.2.1) функционирует на IBM-совместимых компьютерах под управлением Windows’9x (NT) и выше.

В основу работы системы положена нечеткая (fuzzy) технология решения подобного рода экспертно-аналитических задач, являющаяся know-how разработкой и собственностью компании ИНЭКС (Свидетельство о регистрации авторского права Министерства образования и науки Украины № 5596 от 18.06.2002). ExPro Master является инструментом, который в доступной форме обеспечивает строгую математическую формализацию решения задачи, выполнение соответствующих расчетов и анализа получаемых решений.

Общая структура ExPro Master включает в себя четыре основные составляющие:

q модель предметной области прикладной задачи, то есть базу знаний (зависимостей, связей, правил и т.п.);

q оценки конкретных объектов из этой предметной области;

q факторы, действующие на оцениваемые объекты;

q расчетные алгоритмы, скрытые от обычного пользователя системы ExPro Master.

Рисунок П.2.1 - Фрагмент интерфейса системы ExPro Исходные данные. База знаний является стержнем ExPro Master. Она является представлением пользователя-аналитика о предметной области, о понятиях, о структуре задачи, взаимосвязях в ней и предпочтениях.

Совокупностью самых простых понятий пользователь характеризует анализируемый объект и, поэтому они называются характеристиками объекта. Характеристики могут быть словесными либо числовыми, последние – в виде нечетких чисел или обычных. Именно эти характеристики по встроенным алгоритмам подлежат дальнейшей обработке в ExPro Master.

И база знаний, и оценки объектов находятся под влиянием внешних факторов, сила (влияние) и состав которых меняется во времени. Эти факторы по отношению к текущему моменту времени разделяются на факторы прошлого и будущего. Отображением факторов прошлого являются различного рода статистические данные, которые могут использоваться также для задания числовых характеристик объектов.

Факторы будущего отражают взгляды аналитика на динамику процессов и оценок объектов. Факторы будущего могут иметь различную физическую природу, но они могут быть описаны рядом общих прогнозных параметров: временем существования, силой проявления, своей важностью и возможность возникновения. Такое представление позволяет моделировать достаточно широкий спектр возможных вариаций факторов будущего.

Таким образом, исходными данными являются:

q совокупность характеристик оцениваемых объектов;

q система критериев оценки и предпочтений;

q оценки частных характеристик конкретного объекта;

q описание внешних факторов. Порядок решения экспертно-аналитических задач

Решение экспертно-аналитических задач осуществляется на основе хорошо зарекомендовавших себя авторских алгоритмов представления и обработки информации, заложенных в ExPro Master. Их работа заключается в сведении частных характеристик каждого объекта, оцененного пользователем, к системе интегральных понятий базы знаний и получении, таким образом, обобщенных оценок этих объектов. Если база знаний и оценки объектов статичны (нет факторов будущего), имеем решение задачи оценки. Если задано влияние факторов будущего на базу знаний или/и оценки объектов, имеем решение задачи прогноза.

Решение задач и оценки, и прогнозирования осуществляется на единой основе, по единой технологии, что упрощает задачу пользователя по овладению и пользованию системой.

Каждый шаг работы в системе ExPro Master документируется и может быть использован для контроля, анализа и пояснений.

Характеристики ExPro Master

q характер исходной информации - лингвистическая, неточная, неполная, а также обычная (статистическая);

q поддерживается процедура групповой оценки объекта несколькими специалистами;

q имеется возможность проведения анализа получаемых результатов, их зависимости от исходных данных;

q теоретическая база системы - перспективный математический аппарат теории нечетких мер и множеств. Получаемые результаты. На базе ExPro Master могут быть построены различные прикладные системы, функционирующие в условиях информационной неопределенности. Например:

q экспертные системы анализа инвестиционных и других коммерческих проектов, внешнеэкономических операций, товарного маркетинга;

q системы ранжирования и выбора альтернатив;

q системы расчета инвестиционных качеств ценных бумаг, банковских кредитных рисков, анализа валютного рынка, рейтингования банков;

q системы выявления и расчета рисков в бизнесе, экономической безопасности в целом;

q системы классификации в экономике, политике, медицине и др.

Экспертно-аналитическая система ExPro Master и ее предшественница ExPro-2000 апробированы на решении более чем 40 конкретных задач в различных предметных областях: от экономики до техники. Использование этого универсального инструмента позволяет не только получать решения сложных аналитических задач, но и совершенствовать свой профессиональный уровень специалистам, работающим с системой, глубже проникать в природу анализируемых процессов.

Программируемый нечеткий вычислитель Fuzzy Calculator (FC), версия 2.0 Проблема. В ряде задач, связанных с проведением расчетов, например, экономической эффективности сделок, их возможных издержек, многие числовые показатели могут быть определены только приблизительно, неточно, описательно. При этом количество таких показателей часто бывает достаточно большим.

В теории под нечетким числом подразумевается функция распределения уверенности человека в истинности значения числа. Само нечеткое число может быть описано словесно. Кроме того, оно может быть представлено графически (реже таблично). Горизонтальная ось такого графика – диапазон обычных чисел, а вертикальная – степень уверенности в их истинности (от 0 до 1). Результирующий график – нечеткое число.

Реальные ситуации изобилуют множеством примеров необходимости использования нечетких чисел. Например: “около 5”, “от 3 до 2”, “10, а может быть 15”; “ожидаемая прибыль около 250 тыс. грн.”; “спрос на этот вид напитков резко возрастет к июню месяцу до 800-900 шт./день, затем устойчиво продержится на этом уровне до осени, после чего медленно упадет до 60-70 шт./день”.

Очевидно, что вариант, когда имеется инструментальная возможность использования нечетких чисел, является более информативным и соответствующим действительности. В результате расчеты с использованием таких нечетких чисел дадут более объективные результаты, позволят принять более обоснованные, оперативные решения. Именно в таких ситуациях появляется необходимость использования предлагаемого FC. При этом эффективность и выигрыш в результатах, по сравнению с традиционным расчетом – максимальны.

Назначение. Программируемый нечеткий вычислитель Fuzzy Calculator (FC) предназначен для выполнения математических расчетов с числовыми данными, и в первую очередь, с нечеткими и/или смешанными (нечеткими и обычными, четкими) числами. FC позволяет учитывать числовые величины, точные значения которых не определены или неизвестны, но о которых все же существуют некоторые соображения относительно их порядка и/или характера.

Возможные области применения (традиционно “нечеткие” области):

q анализ инвестиционных проектов, разработка и экспертиза бизнес-планов, решение маркетинговых задач;

q расчеты в бизнес планировании, оценка выгодности предстоящих сделок,

q экспертиза проектов, оптимизация экономических, коммерческих операций;

q прогнозные расчеты, оценка и анализ рисков. Исполнение. FC - это компьютерная программа, реализованная как традиционное Windows-приложение. На экране компьютера FC имеет вид обычного калькулятора с добавлением некоторых специальных клавиш и графического окна отображения результата ввода и вычисления чисел. Вид главного окна FC показан на рис. П.2.2.

Рисунок П.2.2 - Вид интерфейса Fuzzy Calculator

Функциональные возможности. В FC обеспечивается возможность ввода пользователем, обработки и вывода четких и нечетких чисел. Ввод нечетких чисел может производиться как в автоматическом режиме, при котором числа “размываются” собственно FC на основе зависимостей, определенных ранее экспертно-теоретическим путем, так и в ручном режиме в соответствии с индивидуальным представлением сущности чисел пользователем.

Результат ввода чисел и их обработки отображается на обычном числовом табло индикации и в графическом окне. При этом в качестве результата используются среднее ожидаемое значение числа, число с максимальной степенью уверенности и интервал значений числа на заданном уровне уверенности. В графическом окне отображается также и непосредственно сама функция распределения числа, как это показано на рис. П2.2.

Возможности FC: построение и анализ риск-графиков; изменение используемого уровня уверенности; работа с памятью.

Расчеты в FC производятся непосредственно с интерфейса программы, а также могут быть записаны как программа на встроенном, очень простом и доступном языке программирования FuzzyBasic и транслированы средствами самого FC.

FC оснащен стандартной системой Windows-помощи. Кроме того, обеспечена выдача пользователю в процессе работы с FC текстовых подсказок на числовое табло индикации. Основные достоинства. FC совмещает простоту обычного калькулятора и прекрасные возможности по обработке приблизительной числовой информации, нечетких, неточных, неопределенных данных. Его использование не требует каких-либо особых знаний нечеткой математики. Специфические понятия и правила FC скрыты от пользователя. Необходимо лишь понимание того, что такое “нечеткое число” и как оно может трактоваться.

В FC, наряду с новыми возможностями по вводу и обработке чисел, имеется также целый ряд возможностей (по сравнению с обычными расчетами) в получении дополнительных, более адекватных результатов, в более корректной интерпретации (трактовке) полученных результатов.

Программа FExcel (FE)

для работы с нечеткими числами в среде MS Excel,

версия 2.2 Проблема. Очень часто при проведении финансовых расчетов, определении экономической эффективности сделок используются программы электронных таблиц типа Microsoft Excel. Однако далеко не всегда числовые показатели могут быть определены точно, часто - только приблизительно. Для расчетов с такими нечетко определенными числами может применяться программа в среде MS Excel - FExcel (FE).

FE является второй версией программного продукта, разработанного компанией ИНЭКС и обеспечивающего возможность простого и доступного использования технологии обработки нечетких чисел в традиционной для пользователей среде MS Excel на базе нечеткой логики (fuzzy logic).

FExcel позволяет:

наряду с обычными числами, работать с числовыми величинами, точные значения которых не определены или неизвестны, но о которых все же существуют некоторые соображения хотя бы относительно их порядка и/или характера;

анализировать числа не в одном (что свойственно традиционным числовым расчетам, в том числе и с помощью обычных электронных таблиц), а в двух измерениях:

q собственно на числовой оси;

q и на оси уверенности (риска);

использовать широкие возможности по визуализации результатов расчетов как с помощью традиционных средств Microsoft Excel, так и собственными, встроенными средствами. Что хочет клиент

q Вам необходим простой, но эффективный инструмент для прогнозирования эффективности маркетинговых мероприятий предприятия.

q Вы хотите оценивать влияние маркетинговых мероприятий предприятия и других, недостаточно определенных, внешних факторов на эффективность продвижения продукции этого предприятия на рынке.

q Вам необходимо также прослеживать динамику продвижения товара с течением времени.

q Вы хотите оценить коммерческие риски при принятии бизнес решений. Преимущества, которые получает клиент

Приобретая лицензионный программный продукт FExcel, Вы получаете возможность получать научно обоснованные финансово-экономические показатели работы предприятия (компании), что позволяет вырабатывать наиболее оптимальные его стратегии (в виде последовательности эффективных мероприятий). Структура решения. FE реализована в виде надстройки MS Excel, которая подключает к MS Excel дополнительную панель инструментов Fuzzy Tools и меню Fuzzy (см. рис.П.2.3).

Основные компоненты FE, которые определяют озможности программного продукта:

q функции задания нечетких чисел;

q функция расчетов FuzzyFormula;

q вспомогательные функции;

q инструменты FE.

Рисунок П.2.3 - Дополнительная панель инструментов Fuzzy Tools и меню Fuzzy

Функции задания нечетких чисел. FE предоставляет пользователю набор из 14 функций для задания нечетких чисел различными способами – вручную, полуавтоматически или по внешним статистическим данным.

Некоторые функции FE автоматически формируют нечеткие числа исходя из значения параметра, передаваемого в функцию, например: “около ...” (FuzzyNear), “меньше, чем ...” (FuzzyLessThan) и некоторые другие. Функция FuzzyFormula. Данная функция выполняет арифметические расчеты с нечеткими числами, которые предварительно сформированы в ячейках. Функция имеет один параметр, представляющий собой арифметическое выражение, которое должно состоять из имен ячеек и обычных чисел. В ячейках, на которые ссылается функция, могут находиться как нечеткие, так и обычные числа. Для нечетких чисел правила выполнения арифметических операций имеют следующие особенности: q допускается деление числа на нечеткий ноль; q допускается возведение в нечеткую степень только целого числа. При успешном завершении функция формирует нечеткое число – результат выполнения заданной последовательности арифметических операций. Вспомогательные функции. FE предоставляет возможность воспользоваться функциями, реализующими полезные операции с нечеткими числами: q обще употребляемые операции: вычисление суммы или произведения нескольких нечетких чисел; вычисление среднего из нескольких чисел; возведение в заданную степень и др.; q специфические операции над нечеткими числами: возвращение значения заданного параметра нечеткого числа; возвращение пары обычных чисел, соответствующих заданному уровню уверенности; вычисление пересечения или объединения нескольких чисел; возвращение координаты пересечения двух нечетких линий;

q операции над нечеткими числами для использования в прикладных областях: вычисление ставки дисконта; возвращение обычного числа, соответствующего заданному уровню риска; возвращение риска того, что нечеткое число окажется меньше или больше заданного и многие другие. Инструменты FE. В инструменты FE входит меню “Fuzzy” и панель ”Fuzzy tools”, которые автоматически подключаются к Microsoft Excel после инсталляции FE. Инструменты FE обеспечивают интерактивное задание, просмотр и документирование нечетких чисел, а также доступ пользователя к системе помощи и управление отображением характеристик нечетких чисел в ячейках Excel:

q Show numbers (просмотр чисел);

q Show 3D numbers (просмотр трехмерного изображения чисел);

q Prepare excel diagram (подготовка диаграмм FE);

q Options (опции);

q Help и About (помощь и о программе).

Результаты вычислений имеют вид результирующего нечеткого числа или одной из его характеристик:

q центр тяжести нечеткого числа (наиболее возможное значение);

q число с максимальным уровнем уверенности;

q минимальное число по заданному уровню;

q максимальное число по заданному уровню.

Программа Fuzzy Estimation of Critical Messages (FECM) для нечеткой оценки критических сообщений при проведении валютных торгов, версия 1.1

Проблема. Основным вопросом для участников валютных торгов (на рынке FOREX) является вопрос правильного прогноза: когда, в какой момент и насколько “переломится” курс, чтобы изменить свою тактику или предпринять меры предостережения. Для решения прогнозной задачи участники валютного рынка (а также участники внешнеэкономической деятельности) получают из различных источников, например, из информационных финансовых систем типа Reuters Terminal в реальном масштабе времени информацию двух принципиально различных типов:

q о котировках, курсах валют, количестве и суммах сделок по их продаже/покупке;

q о событиях и факторах, которые прямо или косвенно могут влиять на курсы валют.

Информация первого типа представляет собой последовательность исключительно цифровых данных. Они могут быть легко отображены, проанализированы и обработаны существующими программами финансового технического анализа типа Trade Station. В содержательном плане они отражают только предысторию изменения курсов валют и попытки прогнозирования по этой информации с помощью компьютера могут быть построены лишь по принципу “прошлое определяет будущее”.

Однако на практике все происходит гораздо сложнее. Возникают и исчезают события и факторы, на которые реагирует мировой рынок. Сведения о них содержатся в информации второго типа, которую участники торгов могут получать в виде текстовых сообщений. Эти сообщения могут касаться и прошлого, и будущего. При этом каждый участник торгов может по-разному смотреть на их влияние и с разной степенью доверять им. Сообщений очень много, они наслаиваются, дополняют или отменяют друг друга.

Однако человек в состоянии учесть действие всего до 5-7 факторов, а хорошо тренированный - до 12-15. Дальше этого порога начинаются ошибки, которые оплачиваются деньгами. Для разрешения этой проблемы разработана программа для нечеткой оценки критических сообщений при проведении валютных торгов.

Назначение. Программный продукт Fuzzy Estimation of Critical Messages (FECM) предназначен для оценки интегрального (совокупного) влияния потока сообщений, поступающих в большом количестве накануне и в процессе валютных торгов, на курсы валют. Как результат - прогнозы этих курсов.

Совместно с имеющимися программами технического анализа FECM превращается в мощный аналитический комплекс прогнозирования курсов валют и резко повышает возможность принятия правильных решений участниками валютных торгов и других сфер бизнеса. Исполнение. FECM – это Windows-программа. Вид главного окна программы FECM показан на рис.П.2.4. Интерфейс обеспечивает:

q вставку сообщений из стандартного буфера обмена Windows – Clipboard и задание их характеристик;

q выдачу в виде графиков на временной оси тенденций валют и их отношений (курсов) – до 4-х одновременно;

q работу аналитика в режимах свободного перемещения по оси времени и привязки к текущему времени;

q изменение временного масштаба графиков (дни, часы и минуты);

q просмотр тенденций курсов валют и перечня действующих сообщений в заданный момент времени;

q просмотр и исследование всего перечня сообщений в программе;

q отсечку прекративших действие сообщений.

Порядок использования. FECM предоставляет пользователю возможность получать прогноз тенденций изменения курсов валют. На графике (рис.П.2.4.) в координатах время (ось абсцисс) и темп (скорость) изменения курса валют (ось ординат) показаны прогнозы FECM: линия черного цвета – максимально возможная тенденция движения курса валют, светлая линия – средневзвешенная тенденция, а область серого цвета, внутри которой находятся обе эти линии, – весь диапазон возможных тенденций изменения курса.

Практическое использование получаемых с помощью FECM прогнозных тенденций изменения курсов валют осуществляется на основе комплекса рекомендаций. Например, решение о покупке валюты целесообразно принимать при пересечении светлой линией оси абсцисс в направлении верхней зоны графика FECM (зоны удорожания валюты), а решение о продаже – в направлении нижней зоны (зоны удешевления).

Рисунок П.2.4 - Вид главного окна программы FECM

Функционально FECM обеспечивает:

q ввод и оценку поступающих сообщений по таким характеристикам как важность, время, направление, сила влияния и др.;

q получение оценки совместного влияния сообщений на курсы валют;

q визуализацию этой оценки в виде графика на временной оси и ее всесторонний анализ в различных временных масштабах;

q документирование характеристик сообщений путем генерации отчета в формате документа MS Word;

q настройку интерфейса с учетом требований, особенностей работы и привычек пользователя.

Технология прогнозирования FECM. Когда имеются данные о состоявшихся торгах (например, минимальный, максимальный и средний курс), то мы ведем речь о вполне конкретном значении курса как отношении одной валюты к другой. Когда же таких данных нет, но имеется некоторая информация о каких-либо влияющих на курс событиях, то целесообразно говорить о тенденции изменения курса: увеличении, уменьшении.

Тенденция курса в FECM рассматривается как нечеткая величина, которая в каждый момент времени не имеет точно определенного значения, а имеет несколько значений с различной степенью уверенности, как показано на рисунке. Для анализа нечетких тенденций курсов используются числовые характеристики нечетких величин, к которым относятся (см. рис.П.2.5):

q градация с максимальной степенью уверенности (1);

q градация – центр тяжести распределения уверенности (2);

q градация – максимум по уровню уверенности (3);

q градация – минимум по уровню уверенности (4).

Градация с максимальной степенью уверенности – это то из значений шкалы, которому присуща максимальная уверенность.

Центр тяжести распределения уверенности – это градация-середина фигуры распределения, площади слева и справа от которой равны. Она представляет собой средневзвешенное значение нечеткой величины.

Максимум и минимум по уровню уверенности – это градации, обозначающие соответствующие значения нечеткой величины, которым свойственна уверенность, не менее заданного уровня. В различных случаях наиболее показательными являются различные характеристики и их совокупности, но чаще – центр тяжести.

Рисунок П.2.5 - числовые характеристики нечетких величин

Еще одной важной характеристикой тенденций является риск-функция нечеткой величины. Она отражает возможность того, что действительное значение нечеткой величины окажется больше (меньше) значения, отображаемого той или иной градацией.

Характеристики FECM. В FECM все поступающие сообщения оцениваются по следующим характеристикам:

q временные;

q направление и сила влияния;

q важность сообщения;

q степень доверия к своим оценкам.

Получаемые результаты. FECM рассчитывает тенденции валютных курсов в два этапа.

Этап 1. Определение совместного влияния сообщений на каждую из валют.

В каждый из моментов времени для каждого сообщения (активного в данный момент времени для данной валюты) определяется нечеткая величина влияния на валюту (например, EUR или USD).

Этап 2. Определение отношений валют.

На основании величин влияния сообщений на две валюты рассчитываются отношения валют в каждый из моментов времени.

Таким образом, принцип обработки сообщений в FECM можно отразить следующей последовательностью:

Сообщения ® Валюты ® Отношения валют.


<< | >>
Источник: Захаров К.В., Бочарников В.П., Захаров А.К., Циганок А.В.. Логистика, эффективность и риски внешнеэкономических операций. - К, 2006. 2006

Еще по теме КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ НА БАЗЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ:

  1. 3.2 Разработки стратегии структурного реинжиниринга промышленного предприятия на основе использовании методов нечеткой логики
  2. 5.2.2.1.2. Метод удельных поквзвтелей на базе нескольких пврвметров продукта
  3. 13) Организация БИС на основе программного комплекса 1С: Предприятие
  4. Какие программные продукты наиболее известны?
  5. 2.3. Версии программных продуктов
  6. 1. Фирмы-разработчики собственного программного продукта.
  7. 21. Применение программных продуктов в бизнес-планировании
  8. Международные информационные агентства и их программные продукты
  9. ИНТЕГРАЦИЯ ВАШИХ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ПРОДУКТОВ: ВАШЕГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
  10. 4.2. Программный продукт Project Expert. Практическое задание
  11. Компьютерные программные продукты, используемые в бизнес-планировании. Сравнительный функциональныйанализ
  12. 1. Краткое описание продукта «Новостройка-плюс»
  13. Эволюция товара в конкретный продукт с помощью комплекса услуг
  14. 3.2.3. Краткая характеристика ФПГ в Украине
  15. Краткая характеристика линий связи
- Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЕД України - ВЭД РФ - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - Инвестиции - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Товароведение - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -