<<
>>

Модель Дорнбуша с абсолютной мобильностью капитала

Сначала рассмотрим модель Дорнбуша с абсолютной мобильностью капитала, где финансовый рынок является основным рынком, на котором определяется текущий уровень валютного курса.

Такая модель появилась исторически первой в 1976 году, поэтому начнем мы свое изложение именно с нее. Далее мы усложним модель, сделав более реалистичную предпосылку о том, что кроме финансового рынка на валютный курс могут влиять рынки товаров и покупка/продажа ЦБ золотовалютных резервов (случай неполной мобильности капитала).

Предпосылки модели

Прежде всего, заметим, что модель входит в класс моделей с жесткими ценами, описывающими краткосрочную динамику переменных на рынках денег и финансовых активов, поэтому цены не могут совершать скачков, изменяясь постепенно с течением времени. Формально данное условие можно записать так:

p фю Vt

Хотя модель Дорнбуша является моделью общего равновесия, один из макроэкономических

рынков мы из рассмотрения исключим. В центре модели будет стоять денежно-финансовый сегмент, поэтому мы не будем в данной модели рассматривать динамику реальной заработной платы и совокупного предложения, предположив, что ВВП в отечественной экономике Y есть величина экзогенная и находящаяся на уровне потенциального ВВП

X *

^ У = У

Зарубежные переменные также предположим экзогенными величинами: S уровень цен за рубежом P* = 1 (а, следовательно, и инфляция ж* = 0) S доходность за рубежом i* Кроме того, сделаем дополнительные предположения об инфляции в отечестве: •S инфляция в долгосрочном периоде нулевая ж = 0 •S ожидаемая инфляция же = 0 При анализе рынка финансовых активов игнорируются эффекты накопления иностранных активов (эффект дохода) и риск.

Теперь рассмотрим основные уравнения модели.

Основные уравнения модели

Спрос на деньги традиционно зависит от уровня ВВП и номинальной ставки процента: md - p =а1 ¦ y -а2 ¦ i, (1)

где а1, а2 > 0 характеризуют соответственно, эластичность спроса на деньги по доходу и полуэластичность спроса на деньги по i .

Напомним, что маленькими буквами обозначены логарифмы переменных с большими буквами:

m = ln M, p = ln P, y = ln Y .

Уравнение совокупного спроса на рынке благ имеет вид:

ad = ln AD = в0 +в ¦ (s - p) + в2 ¦ У - в3 ¦ i, (2)

где коэффициенты в0, в1, в2 > 0.

Инфляция зависит от дисбаланса спроса и предложения на рынке благ: ж = р> = /¦ (ad - y) /> 0 (3)

Соотношение (3) представляет собой самую простую формулировку кривой Филипса.

Наконец, нужно задать схему формирования ожиданий валютного курса. Дорнбуш построил свою модель с использованием так называемой регрессивной схемы ожиданий:

sе =&¦(!-s) в> 0 (4)

Здесь в имеет смысл скорости адаптации валютного курса к своему стационарному уровню. Идея регрессивной схемы очень проста: если текущий курс выше равновесного (стационарного)

курса ^ > ^, то агенты будут ожидать снижения валютного курса с темпом, который зависит от разности этих курсов (s - s). Чем выше разность, тем выше темп схождения данной разности к нулю. Здесь необходимо заметить, что применение регрессивной схемы рационально тогда, когда модель будет предсказывать такую динамику валютного курса, которая будет совпадать с описанной схемой ожиданий. Ну а начать нужно с того, что модель должна иметь устойчивое решение относительно валютного курса, при отклонении от которого курс должен возвращаться на стационарный уровень. Данным свойством (ниже мы покажем это) модель Дорнбуша обладает. Требование же рациональности накладывает условие на коэффициент 0, который должен быть таким, чтобы фактический темп изменения валютного курса совпадал с ожидаемым.

Мы считаем, что агенты знают долгосрочный уровень валютного курса s .

Рынки в модели Дорнбуша:

рынок денег

рынок финансовых активов

рынок иностранной валюты

рынок благ

Первые три рынка формируют денежно-финансовый сегмент экономики, который достаточно быстро уравновешивается за счет ставки процента и валютного курса. Рынок благ устанавливает условие долгосрочного равновесия модели и определяет долгосрочную динамику экономической системы.

Краткосрочное равновесие на денежно-финансовом сегменте

В модели Дорнбуша текущий валютный курс устанавливается исходя из условия равновесия на денежно-финансовом сегменте экономики. Рассмотрим процесс уравновешивания подробнее.

Рынок денег

В краткосрочном периоде рынок денег уравновешивается за счет изменения цен финансовых активов, то есть процентной ставки i:

а 1

i = — ¦ y (m - p), где m = ms (5)

(X2 (%2

Если происходит изменение денежной массы в экономике, то так как уровень цен скачков совершать не может, в краткосрочном периоде должна измениться ставка процента.

Финансово-валютный сегмент

Анализ равновесия на финансово-валютном сегменте экономики будет зависеть от того, какая будет сделана предпосылка о мобильности капитала.

Для начала мы опишем тот случай, который был первоначально описан в работе Дорнбуша: случай полной мобильности капитала.

Для случая полной мобильности равновесие на обоих рынках: рынке финансовых активов и рынке валюты будет определяться доходностью отечественных и иностранных активов, выраженные в единой валюте (пусть, например, в ЕОВ). Так как риск в расчет не принимается, то в каждый момент времени доходности активов двух стран должны быть равны:

i = i * + se (6а)

I - I * = se (6b)

Заметим, что ГОРИЗОНТ ПЛАНИРОВАНИЯ ИНВЕСТОРА в модели с непрерывным временем становится бесконечно малым.

С учетом схемы формирования ожиданий (4) можно записать:

I - I* =в^ (s - s) (6с)

Из (6с) понятно, каким будет текущий равновесный курс иностранной валюты:

s = s-- + — (7)

в в

Рассмотрим, как будет происходить подстройка под равновесие финансово-валютного сегмента.

Если текущий валютный курс s ниже некоторого равновесного уровня, агенты неизбежно сформируют такие ожиданий роста валютного курса se, что доходность иностранных бумаг в ЕОВ будет больше доходности отечественных бумаг i * + se > i. Тогда агенты начнут продавать отечественные ценные бумаги и покупать иностранные, создавая избыточные покупки на рынке иностранной валюты, которые и поднимут валютный курс до уровня, уравновешивающего валютно-финансовый сегмент.

Данный механизм показывает, что равновесие на финансовом сегменте наступает через валютный сегмент. Сам же валютный сегмент на валютный курс прямого влияния не оказывает: текущий валютный курс должен установиться на таком уровне, чтобы не возник «шквал» покупок или продаж иностранных активов, который по идее полной мобильности капитала по объему на много порядков выше, чем остальные компоненты спроса и предложения на рынке валюты. Далее мы проанализируем более общий случай, когда компоненты капитального счета платежного баланса, учитывающего перемещение капитала между странами по объему сравнимы с другими основными счетами платежного баланса (случай неполной мобильности капитала).

Пока же более подробно проанализируем условие (7).

Если текущая ставка процента формируется на рынке денег, то про равновесный валютный курс мы еще ничего не сказали.

Стационарная точка системы

Итак, приступим к изучению стационарной точки модели для того, чтобы понять на каких уровнях установится валютный курс и цены в экономики в LR.

Так как в долгосрочном периоде валютный курс должен по определению достигнуть

стационарного уровня, то согласно (4) мы будем иметь нулевые ожидания агентов:

s = s ^ se = 0 (8а)

Из (6а) следует, что доходность отечественных ценных бумаг окажется на мировом уровне (заметим, что инфляции нет)

i = i* (8b) Рынок благ также должен прийти в равновесие, то есть

ad = y ^ p = 0 (8c)

Тогда из (8) будем иметь 2 основных соотношения, характеризующих рынок благ и денег, из которых найдем долгосрочные стационарные уровни s и p .

'во +в ¦ (s -p) + в2 ¦ У-в ¦ i* = У (9а)

m - p = а1 ¦ y -а2 ¦ i* (9b) Из (9b) можно выразить стационарный уровень цен через экзогенные переменные:

p = m-ах ¦ y + а2 ¦ i* (10) Видно, что при увеличении денежной массы на 1%, цены вырастут также на 1%, то есть действует свойство асимптотической нейтральности денег.

Выразим из уравнений (9а) и (10) стационарный уровень валютного курса s : ¦ у

а1 -¦

s = m -

а2 +

+

(11)

1

в

вв_

в:

в В

Л

(

(

При увеличении денежной массы на 1%, валютный курс также увеличивается на 1%. Подставляя (5) и (11) в (7), получаем значение текущего валютного курса, характеризующего краткосрочное равновесие системы. V

1J

в

Ча2 ¦ 0

а2 О

а2 0 J

¦p

¦m--

s =

'У +

1 + -

(12)

1

1

1

в2

—+ а2 + — к0 в, J

Л

(

f а 1 -вл

— + а1 - '

Л

(

s = fP, У ,i ).

+ - +/- +

Графически условие (12) характеризует кривую AM (asset market), иллюстрирующую равновесие на денежно-финансовом сегменте (краткосрочное равновесие системы). Кривая АМ изображается в координатах s и p - единственных в (12) эндогенных переменных модели.

Отрицательная зависимость s( p)| получается в результате действия следующего

механизма: Т p ^ (m - p) i SИВ s i.

Из любой точки, не лежащей на АМ, например, из точки А, под действием внутренних сил мгновенно экономика попадает на кривую АМ посредством изменения валютного курса (вертикального скачка). Так в точке А валютный курс ниже равновесного, поэтому агенты имея избыточные ожиданий se будут покупать иностранную валюту для приобретения иностранных 'Р

AS

Рисунок 1. Кривая равновесия на денежно-финансовом сегменте

На рисунке представлена зависимость валютного курса от уровня цен в краткосрочном периоде. Тангенс угла наклона кривой AM равен коэффициенту при уровне цен p в уравнении (12). 1

Ча =

а2 в активов, что приведет к увеличению валютного курса до равновесного (красная стрелка на рисунке 1).

<< | >>
Источник: Шульгин А.Г.. Валютный курс и международные финансы. Конспект лекций. - М.,2003. - 141 с.. 2003

Еще по теме Модель Дорнбуша с абсолютной мобильностью капитала: