<<
>>

Иностранные инвесторы

Иностранные инвесторы будут вести себя аналогичным образом отечественным, с тем лишь исключением, что будут рассматривать курс отечественной валюты S t* (количество единиц иностранной валюты за единицу отечественной).

Условие равновесия на финансовом рынке:

S * e

sSZ- • (1+it) > (1+i*) (3b)

Также введем понятие премии за валютный риск для иностранных инвесторов rpFor:

S * e

•(1 + Jt)

' - (1 + rpFor) (4b)

(1 + it)

Аналогично рынок финансовых активов для агентов данной страны будет находиться в равновесии при любой положительной премии за риск, но от величины данной премии будет зависеть объем спекулятивных покупок иностранными агентами отечественных активов. Также, чем выше премия за валютный риск rp For , тем больше объем покупок отечественных активов, тем больше будут иностранцы продавать иностранную валюту для того, чтобы купить отечественную, формируя избыточное предложение иностранной валюты на всеобщем рынке валюты S FOREX :

р. о FOREX

Sforex = SFOREX (rpFor) > 0 (6)

drp or

Формирования ожиданий

В предпосылках данной модели указано, что инвесторы рациональны в формировании ожиданий. Расшифруем это более подробно.

В природе существует объективный закон распределения случайной величины St+1: F(St+1) .

Мы в своем анализе предположили, что агенты (обеих стран) знают данный закон распределения и используют его для формирования оптимального прогноза будущего валютного курса. Как известно, лучший прогноз случайной величины - это математическое ожидание случайной величины. Поэтому для отечественных инвесторов, которые размышляют о курсе иностранной валюты в будущем, лучшим прогнозом будет условное математическое ожидание на основе информации, доступной к текущему моменту времени:

Slt+1 = EtSt+1 (7)

Как мы уже видели, иностранных инвесторов интересует другая величина, которая показывает количество единиц иностранной валюты за единицу отечественной S* .

Так как мы

предположили существование единого рынка валюты FOREX, данные курсы должны быть жестко связаны очевидной зависимостью:

S* = 1S ( ) (8) можно считать условием равновесия между различными сегментами единого рынка

валюты8.

Тогда случайная величина S*+1 будет жестко связана со случайной величиной St+j:

S+1 = }s t+1 (8а)

Оказывается, инвесторы обеих стран при прогнозировании будут использовать одну и ту же случайную величину St+j. В частности, для иностранных инвесторов оптимальный прогноз курса отечественной валюты составит:

S*t+1e = Et yst 1 (9)

Посмотрим, к чему приведет использование условий (7) и (9).

Совместное равновесие на финансовых рынках и рынке валюты

Итак, для того, чтобы финансовые рынки двух стран пришли в равновесие необходимо выполнение двух условий:

rpDom > 0

(10)

rpFor > 0

Так как оба условия накладывают ограничения на текущий курс иностранной валюты, посмотрим, каким должен быть курс, чтобы условие (10) удовлетворялось.

Из условия равновесия отечественного рынка финансовых активов (3 а) и закона формирования ожиданий (7) следует, что

ES+L. (1 + i*) > (1 + it) ^

St

1 '*

St < EtSt+1 ¦ (11)

1 + it

Из условий равновесия иностранного рынка финансовых активов (3b), связанности сегментов рынка FOREX (8) и рациональности ожиданий иностранных инвесторов (9) следует, что

E (Х+1)

Уз.

¦¦ (1 + it) > (1 + it) ^

1 1 + i

S,> .:, - (12)

Мы имеем два условия на валютный курс. Не противоречат ли они друг другу? НЕТ, так как согласно неравенству Йенсена известно, что для любой случайной величины x :

— < E ( 1) ^

Ex ' x

ES+1> Eih (13)

St+1

Из (11) и (13) понятно, что для выполнения условий равновесия финансовых рынков двух стран необходимо, чтобы текущий курс иностранной валюты S, находился в следующих пределах:

.lilt.E, (/sJ +' • 1 +(14)

Для любого значения текущего валютного курса S, в диапазоне (14) финансовые рынки двух стран будут находиться в равновесии. Чтобы понять, какой на самом деле установится курс, нужно рассмотреть равновесие на рынке валюты.

Из условия (5) видно, что чем сильнее курс иностранной валюты отклоняется от верхней границы диапазона (чем выше премия за валютный риск отечественным инвесторам rpDom ), тем большим будет спрос на спекулятивные операции со стороны отечественных инвесторов в

_ »-» 7~\ FOREX

текущем периоде и, следовательно, избыточный спрос на иностранную валюту D .

Условие (6) говорит о том, что чем значительнее отклонение валютного курса от нижней границы (чем выше премия за валютный риск для иностранцев rp For ), тем больше будет в текущем периоде совершаться иностранцами спекулятивных операций по извлечению прибыли из покупки отечественных активов, а, следовательно, избыточное предложение иностранной валюты на

FOREX

мировом валютном рынке S возрастет.

На основе данной информации можно построить кривые избыточного спроса и предложения в зависимости от значения текущего валютного курса и найти равновесный курс Sf, при котором избыточные спрос и предложение иностранной валюты будут равны (мы предполагаем, что другие агенты спроса и предложения на рынке иностранной валюты влияния на курс St не оказывают). Изобразим ситуацию на рынке мировом валюты графически:

St 1 + it

л

1 +i*

E

Избыточное предложение иностранных спекулянтов иностранной валюты на мировом рынке валюты

Избыточный спрос отечественных спекулянтов на иностранную валюту на мировом рынке валюты

Рисунок 1.

Равновесие на рынке мировом рынке валюты Анализ равновесия на рынке валюты

Получение рисковой премии как отечественными, так и иностранными инвесторами

1

E—t ,1 ¦ - '

si

1

E 1+i'

и EtSt+1. Если данные величины

Et (К )

становится возможным из-за различия величин значительно отличаются друг от друга, то агенты получат большую рисковую премию. Ограничение на общую рисковую премию можно получить из определений (4a), (4b) и условий формирования ожиданий агентами (7) и (9): Et (К )

величины

rye о* e

(1 + rpDom ) ¦ (1 + rpFor) = ¦

(15)

,Dom\ п , For \ St ,t+1 St ,t+1 = E S E 1/

y* = EtSt+1 ¦ Et ?S

t+1

St St

Смысловая трактовка (15) следующая: на сколько процентов величина EtSt+х больше Если сумма премий за риск определяется распределением f (St+1), то значение премии за риск для инвесторов каждой из стран определяется отношением к риску.

На рисунке 2 показано, что чем сильнее агенты (в приведенном примере иностранные) отвергают риск (менее толерантны к риску), тем меньше они будут заключать сделок (за некоторый период времени) по извлечению прибыли из более высокой средней доходности отечественных активов. Соответственно, тем меньше будет предложение на мировом рынке валюты (кривая предложения будет идти круче), тем выше будет равновесный валютный курс Sf (high) > Sf (low), тем ближе будет он к верхней границе интервала.

Аналогично размышляя, можно заключить, что чем сильнее отечественные агенты отвергают риск, тем меньше будет равновесный валютный курс, тем ближе он будет к нижней границе интервала. St

SjFOREX

1 + it

1 + i t

1. *

+ lt

EtSt ,1 •-

S E (high) SE (low)

1

E (/SJ 1+ '

(high risk aversion)

SSOREX(low risk aversion)

OREX Рисунок 2. Зависимость равновесного валютного курса от степени отвержения риска Вывод, полученный в данной модели характерен для большинства моделей финансового рынка: чем сильнее агенты отвергают риск, тем выше компенсация за данный риск (премия за риск) при меньшем объеме сделок, заключаемых на рынке.

Другие формы записи условия UIP

В конце нашего изложения рассмотрим, как обычно записывают условие UIP в литературе по международным финансам и используют в большинстве моделей.

Логарифмическая запись условия UIP Обычно условие UIP записывают в логарифмах:

Величина As^+j приблизительно равна процентному приросту величины St за некоторый

период, а доходности приведены к тому периоду, на который делается прогноз.

Посмотрим, как соотносятся результаты применения формулы (16) с результатами, которые мы обсуждали в данной главе.

Приведем характерный числовой пример.

Пусть распределение будущего валютного курса St+X следующее: Вероятность 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 St+i 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 Пусть ставки процента в двух странах it = 0.1, it = 0.05. Тогда: S1 = EtSt+1.i+iL = 1.45-11

1 + it

1.05

= 1.519 - получается из условия для отечественных инвесторов (верхняя граница диапазона в модели) 2 = 1 + it = 1.391 • 1 1 = 1.457 - из условия для иностранных инвесторов (нижняя

t Et (/s ) 1 + it 1.

/ st+1

граница диапазона в модели)

= exp(Et (ln St+1)) • exp(it* - it) = 1.4208 • exp(0.05) = 1.494 - курс, рассчитанный исходя из

(16).

Мы видим, что Sf < St3 < S^, и это будет справедливо для любого распределения валютного

курса St+j, что нас весьма устраивает, так как полученное с помощью (16) значение валютного

курса будет лежать в том диапазоне, в котором должен лежать валютный курс исходя из соображений, приведенных выше.

Очень важное замечание: UIP, записанный в логарифмической форме (16), учитывает компенсацию валютного риска инвесторам обеих стран. UIP в непрерывном времени

Если исследователь хочет использовать доходности за некоторый период, а прирост валютного курса за более короткий промежуток времени (например, годовые доходности и месячный прирост валютного курса), то формулу (16) нужно слегка подкорректировать:

ASt,t+At •* r \

= it - it (16а)

At t t

И, наконец, если исследователь хочет использовать модель в непрерывном времени, то запись UIP становится такой:

Ast,t+At -e •*

hm = st = it - it (16b)

At^0 At

Понятно, что в непрерывном времени той проблемы, которую мы обсуждали выше, не возникает.

<< | >>
Источник: Шульгин А.Г.. Валютный курс и международные финансы. Конспект лекций. - М.,2003. - 141 с.. 2003

Еще по теме Иностранные инвесторы: