Исследование корреляции между показателями качества и ее влияние на выходы сложною технологического процесса

На этом этане межфункциональной команде необходимо выделить ПК выхода подпроцесса имеющий наибольший коэффициент прироста. Это

реализуется с помощью выполнения этапов 1-4 схемы, приведенной на рисунке 2.4.

Прежде всего, следует рассчитать значения коэффициентов вкладов длн отдельных подгрупп ПК древовидной диаграммы ПК согласно формулам (II. 12,11.13), При расчете коэффициента вклада наибольшую сложность вызывает определение коэффициента регрессии. Для упрощения определения коэффициента регрессии рекомендуется использовать диаграмму рассеивания.

Диаграмма рассеивания является инструментом для графического анализа зависимости двух величин. Принципы ее построения хорошо известны и описаны в [26,29,4!] и поэтому не приводятся в данной работе. С помощью диаграммы рассеивания можно сделать выводы об общем виде линии регрессии.

Далее необходимо произвести вычисление коэффициента регрессии, В простых случаях он вычисляется по формуле (11-19) или С ПОМОЩЬЮ соответствующих преобразований, приведенных в Таблице 2.5, Однако в более сложных случаях, когда уравнение регрессии нс является линейным или не является одним из частных случаев, указашгых п Таблице 2.5 (например, Оу = "I’ ^Q] + Лі) ДЛЯ определения КОЭффиЦИОКТОВ регрСССИИ

необходимо использовать метод наименьших квадратов. Соответственно, формула коэффициента вклада примет вид:

(Ш.4) (Ш.5)

где /(х) - уравнение линии регрессии.

Если бы в сложных технологических процессах отсутствовали вариации,

то диаграммы рассеивания сразу показывали бы лиееиго регрессии, однако существование вариаций, являющихся причинами погрешностей, не позволяет этого сделать. Метод наименьших квадратов позволяет вычислить значения коэффициентов реіроссии, как можно более близких к истинным значениям

коэффициентов репрессии. Наиболее близки к истинным значен иям коэффициентов регрессии будут те коэффициенты, при которых сумма Квадратов вариаций будет наименьшей, |86|:

F? + Ej + ■■■ + Ef = min, (TIL6)

где величина вариации в каждом измерении равна разности между расчетным значением измеряемого ПК и его опытным значением {Е = х"¹^ — х^и]Ш1Т ).

Соответственно, если известен общий вид линии регрессии между ПК

[Кб]:

х = Н_1е^ + ь,

(ITT.7)

то чтобы сумма квадратов отклонений

Ef = {x-b-_L-a_x.x_L-------------------------------------- ¹ “ (HLS)

была минимальной, необходимо выполнить несколько условий (по числу неизвестных коэффициентов, равному ;+У):