<<
>>

§ 35. ОПЦИОНЫ НА ИНДЕКСЫ. ОЦЕНКА ПРЕМИИ ОПЦИОНА

В настоящее время на западном фондовом рынке заключаются опционные контракты на индексы, например, S & Р 100, PS & Р 500, индекс нефтяных компаний (включает 15 акций); Велью Лайн (включает 1700 акций) и другие.

Поскольку обычно индекс насчи­тывает большое количество акций, то, как правило, исполнение опциона подразумевает осуществление взаиморасчетов деньгами, а не поставку бумаг. При исполнении опциона колл положитель­ная разница между значением индекса и ценой исполнения, а для опциона пут — между ценой исполнения и значением индекса — умножаются на некоторое число, которое установлено для данного индекса контракта. Например, в США — это 100. Вычисленная таким образом сумма уплачивается покупателю опциона.

Пример. Цена исполнения опциона колл на индексный контр­акт равна 3254. По истечении срока контракта значение индекса составило 3284. Покупатель исполняет опцион и получает выиг­рыш

(3284-3254) х 100 = 3000 долл.

Опционы на индексы используются в качестве инструмента страхования широко диверсифицированного портфеля ценных бумаг от риска падения их курсовой стоимости.

ОЦЕНКА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНА

При оценке премии опциона на индекс предполагается, что его можно представить как акцию с известной ставкой дивиденда. Поэтому премию опциона можно рассчитать по формулам Блэка-

Сколеса для акций, выплачивающих дивиденды. Поскольку ин­декс включает в себя много акций, дивиденд на которые может выплачиваться в разное время, то для расчетных целей учитывают только дивиденды, выплачиваемые в период действия опциона.

Пример. Инвестор по купает европейский опцион колл на неко­торый индекс А на три месяца с ценой исполнения 245. В момент заключения контракта индекс равен 250. Стандартное отклонение для индекса равно 20%. Ожидается, что дивиденды будут выпла­чиваться для ряда акций в первом месяце, других — во втором и на оставшиеся акции — в третьем. Для первого месяца ставка дивиденда равна 1%, второго — 2%, третьего — 1,5%. Ставка без риска — 10%. Определить стоимость опциона.

После этого можно воспользоваться формулой Блэка-Сколеса.

Один контракт стоит:

Вначале найдем ставку среднего дивиденда. Она равна:

Если инвестор располагает данными об абсолютном значении выплачиваемых дивидендов, то в этом случае начальные значения индекса, то есть величину S уменьшают на величину приведенной стоимости дивидендов.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. — М.:Тривола,1994. — 232с.. 1994

Еще по теме § 35. ОПЦИОНЫ НА ИНДЕКСЫ. ОЦЕНКА ПРЕМИИ ОПЦИОНА: