<<
>>

9.1.7. Нижняя граница премии американского опциона колл. Нецелесообразность досрочного исполнения американского опциона колл

В данном разделе показано, что досрочное исполнение американского опциона колл бездивидендной акции не является оптимальным.

Американский опцион колл обладает всеми характеристиками европейского опциона, но также позволяет держателю исполнить его в любой момент времени до истечения срока действия контракта.

Поэтому американский опцион колл должен стоить, по крайней мере, столько же, сколько европейский опцион колл с той же ценой исполнения и датой истечения контракта. Отсюда можно заключить, что для американского опциона верны формулы (9.2 и 9.3).

Они и принимаются в качестве ее нижней границы.

Если премия опциона окажется меньше указанных величин, то можно совершить арбитражную операцию. Действия арбитражера аналогичны случаю с европейским опционом.

Если держатель американского опциона колл исполняет его в связи с ростом цены акции, он выиграет сумму, равную S – X. Однако данная величина меньше, чем нижняя граница премии, которая определяется по формуле (9.2 или 9.3). Таким образом, не оптимально исполнять американский опцион досрочно, так как в этот момент его выгоднее продать, поскольку он стоит дороже.

При досрочном исполнении контракта его держатель реализует только внутреннюю стоимость опциона (a), но теряет временную стоимость (b).

Таким образом, право раннего исполнения опциона не имеет никакой ценности. Поэтому американской опцион колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, будет стоить столько же, столько и европейский.

На рис. 8.6 показано изменение цены опциона колл на покупку бездивидендной акции в зависимости от цены акции S. Если r и T больше нуля, то согласно формулам 9.2 и 9.3, цена опциона колл всегда превышает его действительную стоимость. То есть, если растут безисковая процентная ставка, сток действия или волатильность, то кривая зависимости цены опциона от цены акции удаляется от действительной стоимости.

Итог. Существуют, по крайней мере, две причины, по которым американский опцион колл не следует исполнять досрочно.

1. Опцион страхует инвестора от рисков. Владение опционом колл, а не самой акции, защищает инвестора от падения цены акции ниже цены исполнения. Как только опцион исполнен, а цена исполнения обменена на цену акции, эта страховка исчезает.

2. Вторая причина связана с временнoй стоимостью денег. С точки зрения владельца опциона, чем позднее выплачена цена исполнения, тем лучше.

<< | >>
Источник: Селищева А. С.. Лекции «Производные финансовые инструменты» Селищева А. С. www.selishchev.com Последнее обновление – 11.07.2009. 2009

Еще по теме 9.1.7. Нижняя граница премии американского опциона колл. Нецелесообразность досрочного исполнения американского опциона колл:

  1. Лекция 9. Границы премии (цены) опционов на акции
  2. 9.1.3. Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл
  3. 9.1.5. Нижняя граница премии европейского опциона колл
  4. 9.1.6. Нижняя граница премии европейского опциона пут
  5. 9.1.7. Нижняя граница премии американского опциона колл. Нецелесообразность досрочного исполнения американского опциона колл
  6. 9.1.8. Нижняя граница премии американского опциона пут. Раннее исполнение американского опциона пут
  7. 9.2.2. Нижняя граница премии европейского и американского опционов колл
  8. 9.2.3. Нижняя граница премии европейского и американского опционов пут
  9. 7.1.3. Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл
  10. 7.1.4. Верхняя граница премии американского и европейского опционов пут
  11. 7.1.5. Нижняя граница премии европейского опциона колл
  12. 7.1.6. Нижняя граница премии европейского опциона пут
  13. 7.1.7. Нижняя граница премии американского опциона коля. Раннее исполнение американского опциона колл
  14. 7.1.8. Нижняя граница премии американского опциона пут. Раннее исполнение американского опциона пут
  15. 7.2.2. Нижняя граница премии европейского и американского опционов колл
  16. 7.2.3. Нижняя граница премии европейского и американского опционов пут