<<
>>

15.3. Другие разновидности опционов

Бинарный опцион (binary option). Существуют бинарные опционы нескольких разновидностей.

Рассмотрим опционы, которые называются «деньги или ничего» (cash or nothing) и «актив или ничего» (asset or nothing).

По первому опциону предусмотрена фиксированная сумма выплаты его держателю в случае, если опцион окажется выигрышным в день истечения контракта (эта разновидность называется one-touch-option). График выплаты по европейскому бинарному опциону на момент истечения контракта представлен на рис. 15.2. Покупатель получит фиксированную сумму А, если курс акции превысит цену исполнения Х. Если курс акции будет равен или меньше цены исполнения, то он ничего не получит.

По бинарному опциону «актив или ничего» вместо выплаты фиксированной суммы, предусматривается поставка актива, например, акции. График выплат по такому опциону представлен на рис. 15.3.

Бинарный опцион «деньги или ничего» может заключаться относительно двух базисных активов. Существуют четыре разновидности данного опциона. Первая – это опцион колл. По опциону выплачивается определенная сумма денег, если на момент истечения контракта цены спот базисных активов выше установленных цен исполнения. По опциону пут сумма денег выплачивается, если на момент истечения контракта цены спот базисных активов ниже установленных цен исполнения. Выплата по разновидности опциона «вверх и вниз» (up-down) происходит, если на момент истечения контракта цена спот первого актива выше цены исполнения, а второго – ниже. Выплата по опциону «вниз и вверх» (down-up) происходит, если цена выплат первого актива ниже цены исполнения, а второго – выше.

Опцион с условной премией (contingent option).

По опциону величина премии устанавливается при заключении контракта, однако выплачивается в момент его истечения, если только он окажется выигрышным. В противном случае премия не уплачивается. Финансовый результат для держателя при исполнении опциона рассчитывается аналогично случаям для европейских опционов колл и пут.

Сложные опционы (опцион на опцион).

Сложный опцион представляет собой опцион на опционный контракт

Опцион позволяет его держателю в определенный момент времени в будущем решить, будет ли это колл или пут. В рамках данного опциона возможны четыре разновидности:

1) колл на колл; покупатель опциона приобретает право купить в будущем колл на соответствующий базисный актив;

2) колл на пут; покупатель опциона покупает право купить в будущем пут на соответствующий базисный актив;

3) пут на пут; покупатель опциона покупает право продать в будущем пут на соответствующий базисный актив;

4) пут на колл; покупатель опциона покупает право продать в будущем колл на соответствующий базисный актив.

Опционы на опционы можно использовать для страхования от неблагоприятной конъюнктуры в ожидании наступления определенных событий. Например, компания участвует в тендере на проведение строительных работ, результаты которого станут известны через месяц. Если он будет выигран, то потребуется привлечение внешнего финансирования. Однако процентные ставки могут к этому моменту вырасти. Можно купить опцион колл на процентный инструмент, но он стоит относительно дорого и не понадобится, если конкурс не будет выигран. Решением проблемы является покупка опциона колл на колл. Опцион стоит дорого по сравнению с простым опционом колл и гарантирует приобретение опциона колл на процентную ставку с интересующей ценой исполнения по фиксированной стоимости.

Сложные опционы имеют две цены исполнения и две даты завершения. Рассмотрим, например, опцион на покупку опциона колл. При наступлении первой даты исполнения Т1, владелец сложного опциона имеет право заплатить первую цену исполнения К1 и получить опцион колл, дающий ему право купить базовый актив по второй цене исполнения К2 во второй момент исполнения Т2.

Сложный опцион следует исполнять только, если его стоимость в момент Т1 превышает стоимость первой цены исполнения.

Если принять обычные предположения о том, что цена актива описывается геометрическим броуновским движением, то стоимость европейского сложного опциона можно вычислить аналитически, интегрируя двухмерное нормальное распределение[183]. Используя обычные обозначения, стоимость европейского опциона на покупку опциона колл в нулевой момент времени можно вычислить по следующей формуле.

где

Здесь функция М (a,b,ρ) – это интегральная функция двухмерного нормального распределения, представляющая собой вероятность того, что первый аргумент а меньше второго аргумента b при условии, что коэффициент корреляции между ними равен ρ. Переменная S* - это цена актива в момент Т1, для которого цена опциона в момент Т1 равна К1. Если фактическая цена актива в момент Т1 больше величины S*, первый опцион должен быть выполнен, в противном случае его исполнение не имеет смысла.

Используя те же обозначения, запишем формулу для вычисления стоимости европейского опциона на продажу опциона «колл».

Стоимость европейского опциона на покупку опциона «пут» вычисляется по следующей формуле:

Для вычисления стоимости европейского опциона на продажу опциона «пут» используется такая формула.

Опцион с правом выбора (chooser option, известный также под названием as you like it).

Опцион позволяет покупателю в определенный момент времени выбрать, будет ли он держателем опциона «колл» или «пут». В простом случае цена исполнения и время истечения выбираемых контрактов являются одинаковыми. В более сложном случае цены исполнения и сроки истечения опционов колл и пут различаются.

Предположим, что этот выбор должен быть сделан в момент Т1. Стоимость опциона Chooser в этот момент равна:

max(c,p),

где с – стоимость опциона «колл», а р – стоимость опциона «пут».

Если оба опциона, образующих опцион Chooser, являются европейскими и имеют одинаковые цены исполнения, для вычисления его цены можно использовать паритет опционов «колл» и «пут». Пусть S1 –цена актива в момент Т1, К – цена исполнения, Т2 – момент завершения опционов, а r - безрисковая процентная ставка. Тогда из паритета опционов «колл» и «пут» вытекает следующее равенство.

Это значит, что опцион Chooser представляет собой пакет, состоящий из перечисленных ниже опционов.

1. Опцион «колл» с ценой исполнения К и сроком действия Т.

2. опционов с ценой исполнения и сроком действия Т1.

Таким образом, оценить стоимость опциона Chooser довольно легко.

Если опционы «колл» и «пут» имеют разные цены исполнения и сроки действия, опцион Chooser усложняется. В этом случае его нельзя интерпретировать как пакет. Некоторыми свойствами он напоминает сложный опцион.

& Литература: монографии

Адельмейер М. Опционы колл и пут. М. 2004. Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы. М 1996. Буренин А.Н. Задачи с решениями по рынку ценных бумаг, срочному рынку и риск-менеджменту. М. 2006. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М. 1996. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М. 1998. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. М. 1995. Буренин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные. М. 2005. Вейсвеллер Р. Арбитраж. М. 1995. Галанов В.А. Производные инструменты срочного рынка. М. 2002. Де Ковни Ш., Таки К. Стратегия хеджирования. М. 1996. Ибрагимова Л.Ф. Рынки срочных сделок. М. 1999. Иванов К. Фьючерсы и опционы (механизм сделок). М. 1993. Колб Р.У. Финансовые деривативы. М. 1997. Криничанский К.В. Рынок ценных бумаг. М. 2007. Макмиллан Л.Г. Опционы как стратегическое инвестирование. М. 2003. Михайлов Д.М. Современные долговые и финансовые производные инструменты мирового рынка ссудных капиталов. М. 1998. Натенберг Ш. Опционы. Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли (пер. с англ.). М. 2007. Рубцов Б.Б. Современные фондовые рынки. М. 2007. Салыч Г.Г. Опционные, фьючерсные и форвардные контракты: сверхприбыльные инвестиции в период инфляции. М. 1994. Сафронова Т.Ю. Биржевая торговля производными инструментами. М. 2000. Томсетт М. Торговля опционами. М. 2001. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг. М. 1996. Фельдман А.Б. Производные финансовые и товарные инструменты. М. 2003. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. 6-е изд. М. 2007. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы. М. 1993. Чикагская торговая палата. Коммерческая стратегия. М. 1993. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж. Бэйли Дж. В. Инвестиции. М. 1999. Шварц Ф. Биржевая деятельность Запада: фьючерсные и фондовые биржи, система работы и алгоритм анализа. М. 1992.

<< | >>
Источник: Селищева А. С.. Лекции «Производные финансовые инструменты» Селищева А. С. www.selishchev.com Последнее обновление – 11.07.2009. 2009

Еще по теме 15.3. Другие разновидности опционов:

  1. Опцион
  2. Виды опционов
  3. 10.7. ОЦЕНИВАНИЕ ОПЦИОНОВ МОДЕЛЬ БЛЭКА-ШОУЛСА
  4. 17.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОВАРНЫХ ДЕРИВАТИВОВ
  5. 6.1. Европейские опционы
  6. 4. Другие разновидности свопов
  7. 3.5. Другие разновидности свопов
  8. Содержание
  9. Ключевые понятия
  10. 15.1.2. Опционы, зависящие от одного или нескольких значений цены базисного актива
  11. 15.2. Многофакторные опционы
  12. 15.2.1. Опцион радуга
  13. 15.3. Другие разновидности опционов
  14. 2.1 ОПЦИОНЫ КОЛЛ И ПУТ
  15. 15.1.2.2. Опцион лукбэк (lookback option)
  16. 15.2. МНОГОФАКТОРНЫЕ ОПЦИОНЫ
  17. 15.2.1. Опцион радуга
  18. 15.3. ДРУГИЕ РАЗНОВИДНОСТИ ОПЦИОНОВ
  19. 16.3. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ДРУГИХ РАЗНОВИДНОСТЕЙ НЕ СТАНДАРТНЫХ ОПЦИОНОВ