Введение акселератора в контур положительной обратной связи с динамической моделью Кейнса
Исследуем теперь, как изменится поведение экономики в форме модели Кейнса (в приращениях) при ее включении в контур положительной обратной связи с акселератором. Этот контур показан
Рис.
1.15. Акселератор в контуре положительной обратной связи с динамической моделью КейнсаИспользуя выражения (1.3.3), находим передаточную функцию указанного контура:
Поскольку образ входа
то с помощью передаточной функции контура определяем образ выхода:
И, наконец, по табл. 1.1 находим прообраз
Итак, ВВП ведет себя следующим образом:
Таким образом, введение акселератора в контур обратной связи с динамической моделью Кейнса приводит к тому же значению ВВП в установившемся режиме, что и в отсутствие обратной связи. При этом сходимость к данному значению происходит быстрее, поскольку Т~ г < Т. Однако ускорение сходимости достигается за счет сокращения потребления в начале переходного периода.
В самом деле, потребление в переходный период без введения акселератора имеет вид:
а с введением акселератора —
Поэтому действительно в начале переходного процесса (при t