Разработка планов экспериментов

Планирование экспериментов осуществляется с помощью М-функции Design of Experiments приложения Statistics toolbox.

В состав раздела Design of Experiments входят функции, обеспечивающие разработку всех трех основных видов стратегического плана эксперимента:

• Полного факторного эксперимента (ПФЭ);

• Частичного факторного эксперимента (ЧФЭ);

• Дробного факторного эксперимента (ДФЭ).

Для разработки ПФЭ служит функция fullfact. В качестве ее параметров необходимо указать число уровней каждого фактора, участвующего в эксперименте.

Например, если факторы А и В имеют 3 уровня, а фактор С 2 уровня, то обращение к функции fullfact выглядит так:

fullfact([3,3,2]).

Введя указанную конструкцию в командном окне Matlab, можно получить список всех возможных комбинаций уровней факторов. Список выводится в командном окне, а также сохраняется в рабочей области под именем ans (рис. 8.1). Он может быть использован в качестве подсказки либо в текущем сеансе работы с Matlab, либо записан в отдельный МАТ-файл для последующего применения.

Для формирования плана ДФЭ используется функция ff2n. Параметром функции является число факторов. Например, команда ff2n(3) обеспечивает вывод в командное окно следующего списка (рис. 8.2).

Рис. 8.1. Формирование плана ПФЭ

Рис. 8.2. Формирование плана ДФЭ

Формирование ЧФЭ (рандомизированного плана) осуществляется с помощью функции unidrnd, представляющей собой генератор дискретной СВ, равномерно распределенной на интервале [1; N]. В общем случае она используется с тремя параметрами

unidrnd (N, k, m),

где N - верхняя граница интервала распределения;

k, m - задают число строк и столбцов генерируемой случайной матрицы.

При генерации плана эксперимента эти величины интерпретируются следующим образом:

N - число уровней факторов, участвующих в эксперименте; к - выбранное пользователем число экспериментов (различных сочетаний уровней факторов); m - число факторов (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Формирование рандомизированного плана эксперимента

4.2.