Приложение 1 Справочные сведения о линейных дифференциальных уравнениях и системах линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

Линейным уравнением п-го порядка называется уравнение вида

общего решения неоднородного уравнения надо к общему решению однородного уравнения добавить любое частное решение неоднородного.

Решение однородного уравнения

Однородное уравнение имеет вид:

Общее и конкретное решение неоднородного уравнения

ределяются константы общего решения, тем самым находится единственное конкретное решение для данных начальных условий.

Частное решение определяется методом вариации постоянных, методом Коши или операторным методом.