ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебник предназначен для студентов, изучающих одноименную дисциплину в соответствии с учебным планом специальности 061800 «Математические методы в экономике», а также для магистров и аспирантов специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Цель учебника — дать студентам основные сведения о математических методах и моделях исследования макроэкономических процессов и систем, а также показать, как можно, не прибегая к дорогостоящим (в прямом и переносном смысле) экономическим экспериментам, оценивать на качественном уровне с помощью этих методов различные варианты макроэкономической политики, предвидеть в общих чертах последствия принимаемых решений или изменений в конъюнктуре рынка.

Предполагается, что студенты владеют основами экономической науки, имеют фундаментальную и прикладную математическую подготовку (в том числе владеют методами дифференцирования, интегрирования, решения дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики, линейного и нелинейного программирования), а также имеют начальные навыки математического моделирования экономических явлений и процессов.

Учебная программа и учебник по данной дисциплине не претендуют на охват всех математических методов и моделей исследования макроэкономических процессов и систем, поскольку многие из них используются в других дисциплинах специальности. Основной принцип отбора методов и моделей в этом учебнике — непрерывное время и нелинейность.

В последние десятилетия в исследованиях динамики экономических систем наблюдается устойчивая тенденция перехода к непрерывному времени. Непрерывное время позволяет адаптировать методы и модели, опыт исследования линейных и нелинейных динамических систем, накопленный в технических науках (и прежде всего в теории автоматического регулирования).

Большинство зависимостей в экономике имеет нелинейный характер (например, зависимость выпуска продукции от затрат ресурсов), однако в многоразмерных динамических моделях экономики (динамическая модель Леонтьева, модели Неймана и Гейла) эти зависимости линеаризуются.

Трудности в аналитическом исследовании динамики нелинейных малосекторных моделей растут в геометрической прогрессии с увеличением числа секторов. Принципиальным, по мнению автора, является использование трехсекторной модели для описания поведения экономики на макроуровне. Дальнейшее увеличение числа секторов мало что дает, зато сопряжено с труднопреодолимыми аналитическими сложностями.

Книга содержит новые результаты автора, полученные по трехсекторной модели экономики и опубликованные порознь в отечественных учебниках [5, 6] и научных журналах («Вестник университета», «Известия Международной академии наук Высшей школы», «Труды Международной академии информатизации»).

Учебник состоит из трех разделов. В первом разделе (гл. 1) представлены сведения о математических методах исследования макроэкономических переходных процессов, необходимые для анализа и прогнозирования поведения экономики на макроуровне. Эти методы применяются для анализа моделей Солоу, Самуэльсона—Хикса и динамических моделей Кейнса и Леонтьева.

Во втором разделе (гл. 2—5) исследуется модель замкнутой трехсекторной экономики как макромодель экономического роста. Результаты исследования используются для:

• выявления условий, обеспечивающих сбалансированный экономический рост;

• нахождения наиболее рациональных вариантов структурной политики;

• установления механизма возникновения и самоподдержания инфляции;

• определения направлений рационального перераспределения налогов между секторами.

Третий раздел (гл. 6, 7) посвящен моделированию взаимодействия национальной экономики с мировой. Показано использование моделей внешней торговли для оценки различных вариантов внешнеторговой политики, исследуется процесс перехода к новому, более эффективному технологическому укладу.

Каждая глава снабжена примерами, вопросами и заданиями, предназначенными для активного освоения материала.