Практическое занятие 2 Моделирование случайных событий и величин
1. Моделирование случайных событий
1.1. Моделирования простого события
Задание 1
1. Используя инструментарий Simulink, выполнить модель простого события А, вероятность появления которого равна 0,4.
Схема данной модели приведена на рис. 2.1.
2. Пояснить назначение каждого блока модели и параметров блоков.
3. Произвести однократный пуск модели, путем нажатия кнопки ►. Ответить на вопрос: что регистрирует блок Display?
4. Производя многократный запуск модели, наблюдать за показанием блока Display. Почему наблюдается такие показания? Какой параметр и в каком блоке надо изменить, чтобы менялись показания регистрирующего блока?
5. Укажите, каким недостатком обладает эта модель?
(Ответы на все задания оформляйте в Word и по окончании практического занятия, используя меню Файлы в Прометее, отправьте преподавателю. Зачет по каждому практическому занятию выставляется при наличии отчета и сданном тесте).
Задание 2
1. В соответствии с рис. 2.2 выполнить модель простого события А, вероятность наступления которого равна 0,3.
2. Произвести однократный пуск модели. Ответить на вопрос: что регистрируют блоки Scope, Scopel, Display?
3. Что вы наблюдаете при многократном пуске модели и почему?
4. Измените вероятность появления события на 0,8. Что произойдет с показаниями блока Scope? Почему?
5. Доработайте модель путем замены блока Uniform Random Number на блок Fcn (раздел Function&Tables), задав в качестве параметра блока функцию из раздела Toolboxes- Statistics (Средства статистического анализа) - Random Namber Generation (генераторы случайных чисел). При этом выберите ГСЧ, формирующий равномерно распределенные случайные числа в интервале (0,1).
Напоминание по использованию раздела Toolboxes-Statistics (Средства статистического анализа)-Каийот Namber Generation (генераторы случайных чисел).
1) Открыть встроенную справочную систему Matlab (раздел Toolboxes-Statistics).
2) В списке Random Namber Generation выбрать функцию, соответствующую требуемому закону распределения.
3) Двойным щелчком ЛКМ на выбранной строке открыть страницу справочника, содержащую описание данного генератора; при этом в верхнем левом поле окна будет выведено название генератора; выделите его с помощью мыши и скопируйте в буфер обмена (используя комбинацию клавиш + ).
4) В блок-диаграмме выбрать блок, в котором будет использоваться генератор, и открыть окно его настроек.
5) Вставить из буфера обмена название генератора (сочетание клавиш + ).
Ввести требуемые значения параметров «запуска» генератора.
6. Проводя моделирование, ответьте на вопрос: чем отличаются показания регистрирующих блоков в данной модели и предыдущей? Почему?
1.2.Моделирование полной группы несовместных событий
Задание 3
1. Самостоятельно разработать схему моделирования ПГНС, для следующих исходных данных: ПГНС состоит их трех независимых событий: Al, A2, A3 ; вероятности появления соответственно: Р = 0,2; Р2 = 0,7; Рз = 0,1.
2. Регистрацию появления событий производить с использованием блоков Scope и Display.
3. Описать, что Вы наблюдаете на регистрирующих блоках при пусках модели.
4. Измените параметры модели так, чтобы одна пара регистрирующих блоков Scope и Display показывала при каждом пуске модели нули. Ваше решение впишите в отчет.
2. Моделирование случайных величин
2.1. Моделирование непрерывных случайных величин
Задание 4
1. Используя Demos раздела Toolboxes-Statistics (Средства статистического анализа) - Random Namber Generation (генераторы случайных чисел), выбрать ГСЧ, распределенных по нормальному закону (Normal).
2. Как называются параметры Mu и Sigma и что ими задается?
3. Измените значение Sample, установив 100, 1000, 10000, 100000.
Что вы наблюдаете и как это объяснить?4. Приведите примеры случайных величин, распределенных по нормальному закону.
5. Выберите ГСЧ, распределенных по экспоненциальному закону. Что задается параметром Mu?
6. Приведите примеры случайных величин, распределенных по экспоненциальному закону.
7. Выполните модель в соответствии со следующим заданием (рис. 2.3). Требуется сравнить эффективность использова-
ния двух топливозаправочных станций (ТЗС) на протяжении 11 дней. В качестве показателей эффективности используется коэффициент оборудования топливозаправочных станций - Ки. Эта величина рассчитывается как отношение количества заправленных машин к потенциально возможной пропускной способности станций.
Исходные данные:
- Первая топливозаправочная станция имеет 8 топливозаправочных колонок (ТЗК).
- Вторая топливозаправочная станция имеет 4 ТЗК.
- Среднее время заправки одного автомобиля на любой из заправок составляет 5 мин.
- Работа ТЗС круглосуточная (24 часа).
- Количество автомобилей, заправленных в течение суток, - величина случайная и подчиняется нормальному закону распределения. Для первой ТЗС закон распределения СВ имеет параметры m1=1000 авто, v1=250 авто; для второй ТЗС: m2=850 авто, v1=70 авто.
8. Поясните назначение каждого блока модели и заданные параметры.
9. Интерпретируйте результаты моделирования.