Оптимальное распределение ресурсов

Под оптимальным распределением ресурсов понимается такой выбор структурных и внешнеторговых параметров (9, s, у), при котором выполнены все балансы и удельное потребление максимально.

Удельное потребление формируется как сумма собственного производства и импорта потребительских товаров в расчете на одного занятого. Задача ставится и решается в стационарном состоянии и удельных показателях.

Модель открытой трехсекторной экономики в стационарном состоянии, с производственными функциями Кобба—Дугласа и в удельных показателях согласно § 6.1 можно записать следующим образом:

• народно-хозяйственная производительность секторов —

поэтому в их изменении имеется пять степеней свободы. Эти степени свободы можно использовать для такого выбора управляющих переменных, который обеспечивает максимум удельного потребления:

Таким образом, приходим к следующей задаче нелинейного программирования:

поэтому материальный баланс примет следующую форму:

При переходе к свободным переменным решение задачи нелинейного программирования (6.2.6) сводится к нахождению безусловного экстремума функции от пяти свободных переменных:

В такой постановке можно оптимизировать удельное потребление по любому набору свободных переменных. Ниже рассмотрим наиболее рациональный выбор структурной политики, а также объема и структуры внешней торговли.

«Золотое» правило распределения ресурсов

Производные h находим путем дифференцирования соотношения (б«2.14) по соответствующей переменной:

После проведения всех выкладок окончательно находим неявные уравнения для определения оптимальных значений свободных переменных («золотое» правило):

Уравнения (6.2.16) являются действительно неявными для соответствующих переменных, поскольку содержащиеся в правой части этих уравнений х\, h, 5j являются функциями свободных переменных. Каждое из уравнений может быть решено методом последовательных приближений.

Принципиальное значение этих уравнений состоит в том, что само их существование показывает бесперспективность чрезмерного развития одних секторов в ущерб другим. Так, переток ресурсов в фондосоздающий сектор вначале приводит к росту выпуска иредме-

дальнейшая «подпитка» сектора ресурсами приводит к сокращению выпуска потребительских товаров, хотя выпуск инвестиционных товаров по-прежнему будет расти. Этот факт, как видим, непосредственно вытекает из «золотого» правила, но первопричиной его является эмерджентность экономической системы, что отражено в модели через балансовые соотношения.

Из уравнений (6.2.16) можно непосредственно получить различные макроэкономические рекомендации. Укажем в качестве примера на две из них:

соотношения импорта и собственного выпуска инвестиционных товаров.