3.5 Определение оптимальной стратегии инвестирования денежных средств в целях уменьшения риска аварий по причине человеческого фактора, с использованием марковских процессов принятия решений
При определении оптимальной стратегии инвестирования денежных средств на предотвращение аварий можно применить метод динамического программирования. Каждый год состояние человеческого фактора может принимать различные значения.
Это связано с политикой предприятия в области промышленной безопасности, старением персонала, текучестью кадров и т.д. Будем определять состояния с помощью созданной нечеткой экспертной системы. Возможные значения состояний: “хорошее” [О,66;1] - риск аварий и инцидентов по причине человеческого фактора минимален, “среднее” - [0,33;0,66), “плохое” - [О;О,33)- риск аварий и инцидентов максимален. Состояние і в последующем году зависит от состояния объекта в предыдущем, поэтому вероятности перехода из одного состояния в другое каждого года можно представить как вероятности перехода к следующей цепи Маркова [122]. Аварийные ситуации по причине человеческого фактора могут возникнуть из-за некомпетентности работников, недостаточной развитости психологических, личностных качеств, неслаженной работы коллектива. Отсюда к решений в данном году (определенное число повышений квалификации и контроля знанийи контроля работы на объекте и проведения коллективных смотров-конкурсов,
I
.для улучшения сплоченности коллектива и т.д.). Каждая матрица возможностей перехода связывается с матрицей выгоды Rk, каждый элемент г* матриц Rk
описывает прибыль или убыток за одногодичный период в зависимости от состояний, между которыми осуществлялся этот переход [18].
Выгоду определим по формуле:
RJcIJ=Z,-Zi-DkiJt (3.8)
где Rfc, j - ожидаемая выгода цспользования і- ой стратегии в /- ом состоянии 'по сравнению с j- ым, руб.;
Z„Zj- риски аварий и инцидентов в і- ом и j- ом состояниях по причине человеческого фактора, руб.;
Dkt J- затраты, связанные с переходом в к- ой стратегии с /- го на у - ое состояние, руб.
Цель построения модели - нахождение оптимального множества стратегий, которое минимизирует ожидаемый риск аварий и инцидентов, по причине человеческого фактора, за конечное число лет -N.
Пусть число состояний для каждого этапа (года) равно т.
Обозначим через /„(/) - оптимальный ожидаемый доход, полученный на этапах от п до N включительно, при условии, что система находится в начале
этапа п в состоянии /.
Обратное рекуррентное уравнение, связывающее /„ и можно записать в виде [121]:
/я(0 = тах<
к
ХрЛг!
(3.9)
где ZhiO) = 0 для всех у, а (