Налоги в трехсекторной модели экономики1

В § 5.1 было обосновано положение о пересчете налогов на размер деятельности. В замкнутой трехсекторной модели экономики

Результаты, приведенные в § 5.2—5.4, получены автором.

Поскольку экономика рассматривается как замкнутая система, то валовой доход каждого сектора расходуется по следующим четырем основным направлениям:

1) на приобретение материалов (топлива, электроэнергии, сырья и других материалов);

2) на приобретение инвестиционных товаров (для амортизации и расширения производства, в том числе за счет прибыли);

3) на выплату заработной платы и стимулирующих надбавок за счет прибыли;

4) на выплату налогов.

В соответствии с этим балансы доходов и расходов секторов можно записать следующим образом:

Используя товарную продукцию секторов, стоимостные балансы (5.2.2) преобразуем к виду:

Сложим три полученных баланса и перенесем в левую часть все члены, имеющие множителем цены на продукцию секторов:

Поскольку имеют место материальный и инвестиционный балансы

которая после деления левой и правой частей на L примет следующий вид:

Ниже рассматривается модель перераспределения налогового бремени, которая демонстрирует возможности математического моделирования при исследовании рычагов государственного воздействия на экономику.

Экономика исследуется как сбалансированная трехсекторная система, находящаяся в установившемся режиме. Поскольку рассматриваются малые изменения налоговых ставок, то переходными процессами в экономической системе можно пренебречь. Кроме того, будем считать, что при малых изменениях налоговых ставок

Действительное приращение поступлений налогов в бюджет (в расчете на одного занятого) назовем нетто-приращением. Нетто-прира- щение равно сумме брутто- и базис-приращений:

Точно гак же нетто-приращения налоговых поступлений на одного занятого по секторам равны сумме брутто- и базис-приращений:

Известно, что при квадратической функции прибыли ответ фирмы на увеличение налоговой ставки однозначен — сокращение объема выпуска. Из приводимого ниже исследования видно, что реакция секторов сбалансированной экономики на увеличение налоговых ставок не такая однозначная. Все дело в эффекте системы: ведь рассматривается сбалансированная трехсекторная экономика, каждый сектор которой производит не столько, сколько ему захочется, но столько, каков спрос.

Условия сохранения натурально-стоимостной сбалансированности трехсекторной экономики и в измененном состоянии означают с математической точки зрения возможность дифференцировать балансы (5.2.5)—(5.2.9). В результате получаем следующие пять уравнений для dso, dsi, ds₂, dp$, dp\, dp₂ (для дифференциалов долей секторов в инвестициях и дифференциалов цен на их продукцию, при этом dx₀, dx|, dx₂ являются функциями ds₀, ds\, ds₂):

Таким образом, для шести неизвестных имеется только пять уравнений. Недостающее шестое уравнение вытекает из некоторого определенного предположения о реакции секторов на изменение налоговых ставок.

При сделанном нами предположении о неизменности ставок заработной платы наиболее реалистичной гипотезой о поведении секторов является стремление к сохранению статус-кво, т.е. секторы пытаются так изменить свои выпуски, чтобы уровень налогообложения остался неизменным, что создает предпосылки для сохранения ставок заработной платы.

Таким образом, полную модель перераспределения налогового бремени получаем путем добавления к уравнениям (5.2.17) условия сохранения уровня налогообложения:

Условие (5.2.18) означает, что чисто фискальные намерения государства, направленные на увеличение объема сбора налогов путем

Замечание. Как видно из сказанного выше, уменьшение налоговых ставок для одних секторов при их увеличении для других отнюдь не обязательно приводит к перераспределению налогового бремени.

Исследуем решение системы (5.2.17), (5.2.18) в том случае, когда производственные функции секторов являются функциями Кобба—Дугласа:

Тогда (см. гл. 3) стационарная фондовооруженность секторов задается выражениями:

а удельные выпуски секторов соответственно равны

Поэтому дифференциалы удельных выпусков

1аким образом, модель перераспределения налогового бремени примет в этом случае следующий вид:

как будет показано ниже, однозначно выражены через управляющие воздействия (dt₀, dt\, dt₂).

Решения уравнений (1), (2) (5.2.22) найдены и исследованы в § 3.3. Данные решения имеют вид:

Уравнения (5.2.23) характеризуют перераспределение инвестиционных товаров в условиях сбалансированного распределения продукции материального и фондосоздающего секторов, т.е. при выполнении уравнений (1), (2) (5.2.22). При таком изменении s₀, s\, s₂ остается только одна степень свободы. Если принять за свободную переменную s₂, то все коэффициенты при ds₂ в (5.2.23) становятся функциями только 52-

Переменная s₂ (доля потребительского сектора в распределении инвестиционных товаров), как отмечалось выше, меняется в пределах

Подставив (5.2.23) в (5.2.21), получим следующие выражения для дифференциалов удельных выпусков:

Подставив (5.2.24) в уравнение (6) (5.2.22), получим следующее

т.е. в ситуации «перераспределение налогового бремени» приращение доли инвестирования потребительского сектора пропорционально псевдоприращению налогового бремени.

Из (5.2.27) видно, что псевдоизменение налогообложения

5.3.