Моделирование случайных величин с заданными параметрами средствами Matlab

При создании имитационной модели средствами Matlab процедура отображения в ней СВ существенно упрощается. Разработчику достаточно иметь представление о том, какие генераторы случайных чисел входят в состав компоненты Toolboxes-Statistics.

более 20. Технология использования в S-модели любого из них одинакова и состоит в выполнении следующих действий:

1. Открыть встроенную справочную систему Matlab (раздел Toolboxes-Statistics).

2. В списке Random Namber Generation выбрать функцию, соответствующую требуемому закону распределения.

3. Двойным щелчком ЛКМ на выбранной строке открыть страницу справочника, содержащую описание данного генератора; при этом в верхнем левом поле окна будет выведено название генератора; выделите его с помощью мыши и скопируйте в буфер обмена (используя комбинацию клавиш + ).

4. В блок-диаграмме выбрать блок, в котором будет использоваться генератор, и открыть окно его настроек.

5. Вставить из буфера обмена название генератора (сочетание клавиш + ).

6. Ввести требуемые значения параметров «запуска» генератора.

В качестве примера использования генератора СЧ рассмотрим S-модель, содержащую случайную величину, распределенную по нормальному закону. Согласно теории вероятностей, большинство случайных явлений и процессов, зависящих от многих одновременно действующих факторов, подчиняется именно этому закону.

Пусть имеется вычислительная система, содержащая 2 дисковых накопителя различной емкости: 2,1 Гбайт (назовем его HD1) и 4,3 Гбайт (HD2). Данные поступают на каждый из накопителей от своего источника. Объем очередной «порции» информации является случайной величиной, распределенной по нормальному закону.

Для первого источника закон распределения СВ имеет параметры m1=70 Мб, v1=5M6; для второго источника - m2 = 120 Мб, v1=10M6. Требуется сравнить эффективность использования накопителей.

ношение объема памяти, использованного на интервале моделирования, к полной емкости накопителя.

Блок-диаграмма S-модели, позволяющей решить поставленную задачу, показана на рис. 3.11.

Из рисунка видно, что блок-диаграмма состоит из двух достаточно самостоятельных частей. Каждая из них моделирует работу одного из накопителей. Поскольку обе части модели по структуре полностью одинаковы, поясним назначение входящих в них блоков применительно к первой, моделирующей работу накопителя HD1.

• Блок Matlab Fcn играет роль источника данных (или, как будет рассмотрено позднее, - это модель рабочей нагрузки накопителя); в качестве параметра настройки блока указано имя генератора нормального распределения с соответствующими аргументами: normrnd(70,5);

• Блок Discrete - Time Integrator выполняет суммирование объема данных, поступающих от источника в накопитель; все параметры имеют значения, установленные по умолчанию;

• Блок Fcn обеспечивает расчет значения Ки (вычисляемое выражение выводится на пиктограмме блока) для текущего значения модельного времени;

• Блок Display выводит на экран вычисленное значение Ки; по истечении интервала моделирования оно представляет собой итоговую оценку данного показателя для накопителя HD1.

Немного забегая вперед (чтобы дать студентам возможность практически опробовать работу модели), отметим, что перед запуском модели целесообразно установить (в меню Simulation) способ изменения модельного времени Fixed-step, а также запретить выдачу предупреждений о неподключенных портах блоков (на вкладке Diagnostics).

По окончании сеанса моделирования в окнах Display будут выведены значения Ки для обоих накопителей практически одновременно.

Рис. 3.11. Блок-диаграмма работы накопителей