Моделирование случайных величин с нормальным распределением
Нормальное распределение НСВ - это распределение, которое имеет плотность распределения вероятностей
где my - математическое ожидание;
σγ - среднее квадратическое отклонение.
Функция распределения
Метод обратной функции для нормального распределения неприменим, так как после подстановки соответствующей функции распределения выражение (2) не имеет аналитического решения. Поэтому в данном случае применяется другой метод.
Согласно центральной предельной теореме теории вероятностей при сложении достаточно большого числа одинаково распределенных независимых случайных чисел получается случайная величина, имеющая нормальное распределение.
Напоминание
Центральная предельная теорема теории вероятностей (теорема Ляпунова) гласит: если СВ xi, Х2,... Xn независимы, одинаково распределены и имеют конечные математическое ожидание и дисперсию, то распределение суммы этих СВ при увеличении n приближается к нормальному (теорема применима при n > 10).
Как показали исследования, уже при сложении более десяти случайных величин с равномерным распределением в интервале (0,1) получается случайная величина, которая с точностью, достаточной для большинства практических задач, может считаться распределенной нормально.
Процедура розыгрыша нормально распределенной случайной величины заключается в следующем.
1. Сложим 12 случайных величин с равномерным распределением в интервале (0,1), т.е. составим сумму
Использовав известные теоремы о сумме математических ожиданий и дисперсий независимых случайных величин, можно установить, что в данном случае случайная величина ν имеет следующие характеристики: математическое ожидание 
дисперсия:
среднее квадратическое отклонение
2. Нормируем и центрируем случайную величину ν, т.е. перейдем к величине
3. От нормированной и центрированной величины η перейдем к случайной величине у с заданными параметрами M(Y) и σ(Υ) по формуле
где M(Y) - известное математическое ожидание случайной величины у;
σ(Υ) - известное квадратическое отклонение случайной величины у.
2.2.5.