Моделирование полной группы несовместных событий
Пусть имеется полная группа несовместных событий (ПГНС) Аі, А2..., Ak с вероятностями Pi, Р2.., Pk . При этом выполняется условие
Разделим интервал (0,1) на к отрезков, длины которых составляют Pi, Р2.., Pk (рис.
3.6).
Рис. 3.6. Моделирование полной группы несовместных событий
Если случайное число z, генерированное датчиком случайных чисел с равномерным распределением в интервале (0,1), попало, например, на участок Pk-i, то это должно означать, что произошло событие Ak-1.
Действительно, если обозначить
Следовательно, произойдет событие, которое имеет вероятность Рк-1.
Процедура моделирования полной группы несовместных событий описывается алгоритмом, схема которого показана на рис. 3.7.
Оператор 1 обращается к датчику случайных чисел с равномерным распределением в интервале (0,1). Условный оператор 2 проверяет условие попадания случайной величины z в интервал (О, L1). Если это условие выполняется, то считается, что произошло событие Ai. Если условие в операторе 2 не выполняется, то алгоритм осуществляет проверку условий попадания случайной величины в другие интервалы. Одно из событий Ai, А2..., Ak обязательно произойдет.
Рис. 3.7. Схема алгоритма моделирования ПГНС