§2. Модели управления предприятием

Это микроэкономические модели, отличающиеся друг от друга не столько областью применения, сколько тем, какая типовая математическая схема заложена в основу модели и каковы особенности используемого математического аппарата.

К моделям управления предприятиями относятся (см. рис. 6.1):

• модели массового обслуживания;

• модели управления запасами;

• производственные модели;

• модели торговли;

• финансовые модели.

Для многих промышленных систем характерен поток входных требований (заявок), поступающих в один или несколько каналов обслуживания и иногда образующих очередь. Заявками могут быть производственные и торговые заказы, заявки на ремонт станков, посадку самолетов в аэропорту и заправку автомобилей на автозаправочной станции. Канал обслуживания может представлять собой совокупность устройств, этап производственного процесса, аэропорт или театральную кассу. Интервалы между последовательными заявками и продолжительность их обслуживания являются случайными величинами.

К моделям системы массового обслуживания относятся модель бензоколонки, нотариальной конторы, парик-

махерской, столовой самообслуживания, станции автомобильного обслуживания и т.п. Общей для этих моделей является заложенная типовая математическая схема - схема системы массового обслуживания с переменным числом каналов, однородным потоком заявок, без отказов и с ограниченным ожиданием. В задачу моделирования входит установление оптимального числа каналов, которое при определенном соотношении входных параметров (среднего времени между соседними заявками и среднего времени обслуживания) обеспечивает максимальное значение показателя эффективности процесса функционирования системы. Для конкретной экономической системы в качестве критерия эффективности используется условие максимума прибыли.

К производственным моделям относится имитационная модель производственной фирмы, включающей несколько цехов, которые последовательно участвуют в процессе производства некоторого изделия.

К моделям этого же класса относятся модели, условно названные моделями управленческого звена учреждения, фирмы или предприятия, состоящего из начальника (заведующего) и двух его заместителей. Все они принимают участие в процессе приема посетителей или обработки документации. Часть посетителей, побывавших на приеме у одного из заместителей, затем отправляются на прием к начальнику. При определенном соотношении параметров системы можно обеспечить практически одинаковую занятость каждого из трех должностных лиц. С точки зрения используемого математического аппарата это модель двухканальной двухфазной системы массового обслуживания с двумя приоритетами заявок, без отказов с неограниченным ожиданием.

Обширную группу промышленных систем, при изучении которых эффективна численная имитация, образуют так называемые системы хранения запасов. Большинство задач управления запасами сводится к поиску оптимального распределения поставок в моделируемую систему. Модель должна дать ответ на вопрос: сколько следует фирме заказывать (или производить) и как часто она должна повторять заказы, чтобы минимизировать сумму издержек хранения запаса, издержек, связанных с организацией поставок, и потерь вследствие недостатка продукта на складе?

К моделям управления запасами относятся модели системы управления запасами однородного товара на складе. Предполагается, что, когда уровень запаса падает ниже некоторой критической отметки, оформляется заказ на поставку новой партии товара. При отсутствии товара на складе применяются штрафные санкции. При определенном соотношении параметров системы суммарные расходы на содержание склада могут быть минимизированы.

С точки зрения используемого математического аппарата это имитационная модель, в которой две входные переменные (дневной спрос и время выполнения заказа) являются случайными величинами, что определяет случайный характер выходной характеристики - суммарных издержек, характеризующих работу склада за определенный период времени. Время между соседними заявками на приобретение товара и время на выдачу товара в модели не фигурируют. Поэтому эту модель нельзя отнести к классу моделей СМО, однако это тоже непрерывно-стохастическая модель.

К группе моделей торговли относится так называемая модель фирмы. Примером такой модели может быть модель выездной торговой точки, которая может вести торговлю в различных пунктах с различными условиями при действии случайных факторов. Задача состоит в установлении закономерностей моделируемого процесса и условий, при которых пункты торговли могут считаться эквивалентными по получаемой прибыли.

В качестве типовой математической схемы здесь использована общая непрерывно-стохастическая модель, в которой имитируется влияние дискретных и непрерывных случайных факторов. Такая модель при изменении комплекта исходных данных может использоваться как вариант транспортной модели, в которой осуществляется имитация процесса перевозки грузов по нескольким маршрутам в условиях влияния случайных помех и непостоянства скорости движения на различных участках дороги.

С помощью финансовой модели (модель инвестиций)

определяется объем капиталовложений в условиях неопределенности. Примером такой модели является модель инвестиционной компании, предполагающей вложить свои средства в строительство нового предприятия. Предприятие будет выпускать продукцию, пользующуюся спросом на рынке. Модель должна оценивать минимальную гарантированную прибыль от продажи продукции в условиях конкуренции на рынке. Финансовая модель позволяет оценивать риски инвесторов. Используемая типовая математическая схема представляет собой непрерывно-стохастическую модель. Для раскрытия неопределенности необходимо выбрать в качестве одной из входных переменных случайную величину, имеющую произвольное дискретно-непрерывное распределение.