Метод обратной функции

Пусть имеется некоторая непрерывная случайная величина х, заданная функцией распределения F(x). Можно доказать, что значения этой функции равномерно распределены в интервале (0,1). Поэтому между случайной величиной z, равномерно распределенной в том же интервале, и функцией распределения случайной величины х существует взаимно однозначное соответствие, т.е.

z = F(x). (1)

Отсюда следует, что

х = F¹ (z), (2)

где F^-1 - обратная функция.

Следовательно, если уравнение (1) имеет аналитическое решение, то для моделирования случайной величины х можно использовать датчик случайных чисел, генерирующий величину z, и затем осуществить расчет по формуле (2).

1.2.2.