§2. Изменение времени с постоянным шагом
При использовании данного метода отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала.
Погрешность в измерении временных характеристик системы в этом случае зависит от величины шага моделирования ΔΤ.Метод моделирования с постоянным шагом используется на практике, если:
1. События появляются регулярно, их распределение во времени достаточно равномерно.
2. Число событий велико и моменты их появления близки.
3. Моменты появления событий заранее определить невозможно.
Данный метод управления модельным временем достаточно просто реализуется в том случае, когда условия появления событий всех типов в модели можно представить как функцию времени (например, если моделируется система массового обслуживания).
Рассмотрим в качестве примера систему массового обслуживания, процессы которой мы хотим моделировать.
Процесс функционирования такой системы можно рассматривать как последовательную смену ее состояний. Пусть, например, в одноканальной системе массового обслуживания происходит процесс обслуживания поступающих заявок (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Моделирование способом ΔΤ
Введем следующие обозначения: τι - момент начала обслуживания 1-й заявки; T2 - момент конца обслуживания 1-й заявки; Ti - момент начала обслуживания 2-й заявки; T4 - момент конца обслуживания 2-й заявки;
Т5 - момент начала обслуживания 3-й заявки; τ6 - момент конца обслуживания 3-й заявки;
Т7 - момент начала обслуживания 4-й заявки; τ8 - момент конца обслуживания 4-й заявки.
Выберем шаг ΔΤ и будем анализировать состояние системы через промежутки времени tl, отстоящие друг от
друга на ΔΤ.
Этот способ иногда называют способом ΔΤ.В момент ti будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 1-й заявки. В момент t2 = t1 + ΔΤ будет установлено, что обслуживание 1-й заявки завершено. В момент t3 = t2 + ΔΤ будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 2-й заявки. В момент t4= t3 + ΔΤ будет установлено, что обслуживание 2-й заявки завершено. В момент t5 = t4 + ΔΤ будет обнаружено, что в системе началось обслуживание 3-й заявки. В момент t6 = ts + ΔΤ будет установлено, что обслуживание 3-й заявки завершено. Факт поступления 4-й заявки и факт окончания ее обслуживания не будут обнаружены.
Эту логику наблюдения за реальной системой мы переносим из реального времени поведения системы в модельное время.
Для предотвращения потерь информации и повышения точности работы модели нужно уменьшить шаг ΔΤ. При малом ΔΤ можно достаточно точно описать процесс функционирования системы.
Однако способ ΔΤ является весьма неэкономичным с точки зрения расхода машинного времени. Достоинство способа состоит в том, что он позволяет моделировать любые процессы: детерминированные, непрерывные, случайные, с зависимыми или независимыми событиями и т.п.
Выбор ΔΤ - задача очень важная и нелегкая. Необходимо:
1. ΔΤ принимать равной средней интенсивности возникновения событий различных типов.
2. ΔΤ выбирать равной среднему интервалу между наиболее частыми (или наиболее важными) событиями.