<<
>>

Исследование сбалансированных стационарных состояний

В § 3.1, 3.2 было показано, что стационарное состояние трехсекторной экономики характеризуется 15 параметрами, которые связаны шестью натурально-стоимостными балансами.

Используя только натуральные балансы, можно выявить технологически возможные сбалансированные стационарные состояния трехсекторной экономики на всем диапазоне изменения параметров распределения трудовых и инвестиционных ресурсов.

Добавляя к натуральным стоимостные балансы, можно выяснить экономические возможности достижения наиболее предпочтительных из технологически сбалансированных состояний.

Чем ближе состояние к технологическому оптимуму, существование которого было доказано в § 3.2, тем оно предпочтительнее. Движение к технологическому оптимуму от начального (текущего) состояния осуществляется по некоторой траектории (в пространстве параметров распределения ресурсов), на которой выполнены натуральные балансы (т.е. трудовой, инвестиционный и материальный). Роль времени на такой траектории выполняет один из параметров распределения ресурсов, принятый за свободный.

Ниже рассматривается три варианта таких траекторий:

1) с фиксированным распределением инвестиционных ресурсов (свободный параметр — 02);

2) с фиксированным распределением трудовых ресурсов (свободный параметр — s2);

3) с одинаковыми пропорциями в распределении трудовых и инвестиционных ресурсов (свободный параметр — д-|).

Динамика сбалансированных состояний по труду и материалам

В дифференциалах уравнения (3.3.1) запишутся в следующей форме:

Подставляя выражения (3.3.3) во второе уравнение системы (3.3.4), получим:

Таким образом, система (3.3.4) приобрела следующую форму:

Уравнения (3.3.5) имеют следующее решение:

Динамика сбалансированных состояний по инвестиционным товарам и материалам

Исследуется вся картина сбалансированного изменения состояний трехсекторной экономики по инвестиционным товарам и ма-

Если производственные функции секторов являются функциями Кобба—Дугласа, то удельные выпуски секторов будут иметь вид:

Из соотношений (3.3.9) находим дифференциалы удельных выпусков:

В дифференциалах уравнения (3.3.8) запишутся в следующей форме:

Подставляя выражения (3.3.10) во второе уравнение системы (3.3.11), получим:

Последнее равенство после деления обеих его частей на (1 — оо)*о и приведения подобных членов принимает вид:

Таким образом, система (3.3.11) приобрела следующую окончательную форму:

Уравнения (3.3.12) имеют следующее решение:

Динамика сбалансированных состояний с одинаковыми пропорциями в распределении трудовых и инвестиционных ресурсов

Этот случай представляет особый интерес по двум причинам: 1) в такой ситуации наиболее четко видна уникальная роль фондосоздающего сектора в развитии всей экономики; 2) в этом случае удается в явном виде найти зависимости удельных выпусков секторов от свободной переменой s, и, следовательно, установить всю картину изменения производства в зависимости от доли ресурсов, направляемых в фондосоздающий сектор.

Одинаковость пропорций означает, что для каждого сектора его доли в трудовых и инвестиционных ресурсах одинаковы (поэтому можно будет говорить о доле каждого сектора в ресурсах, имея в виду и трудовые, и инвестиционные):

Распределение (3.3.14) удовлетворяет по построению трудовому и инвестиционному балансам, а надлежащим выбором h, как показано ниже, можно добиться выполнения и материального баланса.

При распределении (3.3.14) удельные выпуски секторов соответственно равны:

Подставив значения удельных выпусков в уравнение материального баланса, получим следующее линейное уравнение относительно h:

решение которого имеет вид:

Подставив решение (3.3.16) в выражения (3.3.15) удельных выпусков секторов, получим удельные выпуски как функции от свободной переменной 5] в сбалансированных стационарных состояниях экономики:

> Пример 3.2. Траектории удельных выпусков секторов. Подставив данные примера 3.1 в формулы (3.3.14), (3.3.16), (3.3.18), получим общую картину сбалансированного изменения удельных выпусков секторов в зависимости от доли ресурсов л-|, направляемых в фондосоздающий сектор (табл. 3.3, рис. 3.3, 3.4).

Таблица 3.3. Доли секторов в ресурсах и удельные выпуски секторов (тыс. руб./чел.)]

Рис. 3.3. Изменение долей (в ресурсах) материального и потребительского секторов

Из табл. 3.3 и графиков на рис. 3.4 видно, что при движении по траектории с одинаковыми пропорциями в распределении ресурсов в направлении возрастания доли л-| фондосоздающего сектора в ресурсах происходит быстрое возрастание удельных выпусков средств производства, в то время как удельное производство предметов по- [9]

требления сначала сравнительно медленно растет вплоть до дости-

Рис. 3.4. Изменение удельных выпусков секторов (тыс. руб./чел.)

Таблица 3.4. Прирост производства средств производства, обеспечивающий прирост производства предметов потребления на 1 руб. (руб.)

<< | >>
Источник: Колемаев Владимир Алексеевич.. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 061800 «Математические методы в экономике» / В.А. Колемаев. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2005. - 295 с.. 2005

Еще по теме Исследование сбалансированных стационарных состояний:

- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -