§2. Анализ методического аппарата.

Полученная в результате предварительного финансового анализа система показателей позволяет выявить слабые места в экономике предприятия, охарактеризовать состояние дел этого предприятия (его ликвидность, финансовую устойчивость, эффективность используемых ресурсов, отдачу активов и рыночную активность).

быть вполне удовлетворительными. Однако на основе такого анализа сделать однозначный вывод о том, что данное предприятие обязательно обанкротится в ближайшее время или, наоборот, выживет, обычно очень трудно. Выводы о вероятности банкротства можно делать только на основе сопоставления показателей данного предприятия и аналогичных предприятий, обанкротившихся или избежавших банкротства. Однако в России подыскать в каждом случае подходящий аналог для сравнения весьма затруднительно, или такого аналога может и не быть вообще. Надежность выводов о банкротстве может быть существенно повышена, если дополнить финансовый анализ прогнозированием вероятности банкротства предприятия с использованием методов многофакторного статистического анализа.

Одним из таких методов является метод дискриминантного анализа, с помощью которого решаются задачи классификации, то есть разбиения некоторой совокупности анализируемых объектов на классы путем построения так называемой классифицирующей функции в виде корреляционной модели.

Процесс построения модели прогнозирования вероятности банкротства

предприятия с использованием метода дискриминантного анализа включает в себя следующие этапы [25]:

1. Формирование выборки предприятий аналогичного типа, содержащей как обанкротившиеся предприятия, так и избежавшие банкротства.

• 2. Определение состава показателей, характеризующих финансовое

состояние предприятия.

3. Разбиение сформированной совокупности предприятий на две группы: предприятия-банкроты и предприятия, преодолевшие кризис и выжившие, и их описание с помощью выбранной системы финансовых показателей.

4. Формализованное представление исходных данных в виде некоторых формальных конструкций.

5. Построение дискриминантной (разделяющей, классифицирующей) функции и ее идентификация.

6. Определение статистических оценок параметров распределения дискриминантной функции.

Постановка и решение задачи прогнозирования банкротства предприятия были предложены американским экономистом Э. Альтманом в 1968 году.

Исходную выборку для построения модели прогнозирования вероятности

• банкротства составили данные о финансовом состоянии 19 предприятий, одна часть из которых обанкротилась, а другая смогла выжить.

Факт банкротства определялся двумя показателями:

1. Коэффициентом покрытия - К_п, равным отношению текущих активов к краткосрочным обязательствам, то есть это коэффициент текущей ликвидности.

2. Коэффициентом финансовой зависимости - Kψ₃, равным отношению

ф заемных средств к общей стоимости активов.

Первый показатель характеризует ликвидность, второй - финансовую • устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства

ф тем меньше, чем больше коэффициент покрытия и меньше коэффициент финансовой

зависимости. И наоборот, предприятие с большей вероятностью станет банкротом при низком коэффициенте покрытия и высоком коэффициенте финансовой

зависимости.

Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой

дискриминантной границы, которая разделит все возможные сочетания указанных

показателей на два класса:

• сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится;

• сочетания показателей, при которых банкротство предприятию не

грозит.

Необходимо определить параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между двумя классами предприятий в пространстве коэффициентов покрытия и финансовой зависимости:

Z=a₀+aιK_π+a₂Kφ₃, (2.1)

где Z - показатель классифицирующей функции,

ао - постоянный фактор,

• К_п - коэффициент покрытия (текущей ликвидности),

Kψ₃- коэффициент финансовой зависимости, %,

aι и аг - параметры, показывающие степень и направленность влияния

коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства соответственно.

В результате обработки статистических данных была получена следующая

корреляционная зависимость:

Z = -0,3877 - 1,0736K_π + 0,0579K_φ3. (2.2)

При Z=0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых Z=0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z0, то вероятность банкротства больше 50% и возрастает с увеличением Z.

Знаки параметров aι и а₂ классифицирующей функции связаны с характером влияния соответствующих показателей. Параметр aι имеет знак "минус", поэтому, чем больше коэффициент покрытия, тем меньше показатель Z и тем меньше вероятность банкротства предприятия. В то же время параметр а₂ имеет знак "плюс", поэтому, чем

• выше коэффициент финансовой зависимости, тем больше Z и, следовательно, выше

вероятность банкротства предприятия.

Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением и далее

обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения определяются » вероятности банкротства для фиксированных значений Z.

ф Решение данной модели лучше представить в виде таблицы. В таблице

приведены исходные данные (столбцы 1, 2, 3, 6) и результаты расчетов показателя Z и вероятности банкротства (столбцы 4, 5).

*•

Исходные данные и результаты расчета вероятности банкротства предприятий

В силу того, что двухфакторная модель не полностью описывает финансовое положение предприятия, прогнозные (расчетные) и фактические показатели могут расходиться. Так, предприятие №8 имело Z=-0.648 и вероятность банкротства чуть

более 20% (то есть не должно было обанкротиться, так как имело мало на это

шансов), в действительности же это предприятие стало банкротом.

соответственно) и вероятности банкротства 71,5% и 60,1% соответственно, но они сумели избежать банкротства.

• На рисунке (см. Приложение 4) представлено корреляционное поле и положение на нем дискриминантной линии для двух показателей - коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости.

Из рисунка видно, что предприятия, у которых значения показателей К_п и К_фз располагаются ниже и правее дискриминантной линии, вероятнее всего обанкротятся (вероятность их банкротства превышает 50%). При этом, чем дальше отстоит точка показателей от дискриминантной линии, тем выше вероятность банкротства. Для

• предприятий, у которых сочетание показателей К_п и К_фз находится выше и левее дискриминантной линии, почти нет угрозы банкротства. Например, точка 2 расположена над дискриминантной линией и достаточно далека от нее; она отражает состояние предприятия №2, у которого К_п =3 и K_φ3 =20%. Точка 19 показывает финансовое состояние предприятия №19, у которого К_п =1 и K_φ3 =66%. Предприятие №19 имеет высокую вероятность банкротства (около 98%), и оно действительно

обанкротилось.

Ф Прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели,

включающей коэффициенты покрытия и финансовой зависимости, не обеспечивает высокой точности. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает влияния на финансовое положение предприятия других важных показателей, характеризующих, например, эффективность использования ресурсов, отдачу активов, деловую и рыночную активность предприятия. Дискриминантная граница между банкротами и небанкротами в общем случае имеет более сложный вид, например, представляет ф собой размытую область, а не прямую. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной

модели оценивается интервалом D Z=± 0,65. Чем больше факторов будет учтено в

модели, тем, естественно, точнее рассчитанный с ее помощью прогноз, ф При применении таких моделей возможны два типа ошибок прогноза:

• прогнозируется сохранение платежеспособности предприятия, а в действительности происходит банкротство;

• прогнозируется банкротство, а предприятие сохраняет

платежеспособность.

По мнению Альтмана, с помощью пятифакторной модели прогноз банкротства • на горизонте в один год можно установить с точностью до 95%. При этом ошибка

первого типа возможна в 6%, а ошибка второго типа - в 3% случаев. Спрогнозировать банкротство на горизонте в 2 года удается с точностью до 83%, при этом ошибка

первого типа имеет место в 28%, а второго - в 6% случаев.

В 1977г. Альтман со своими коллегами разработал более точную семифакторную модель. Эта модель позволяет прогнозировать банкротство на горизонте 5 лет с точностью до 70%. В модели в качестве переменных используются:

Ф рентабельность активов, изменчивость (динамика) прибыли, коэффициент покрытия

процентов по кредитам, кумулятивная прибыльность, коэффициент покрытия (текущей ликвидности), коэффициент автономии, совокупные активы. В таблице ниже приведены сведения о точности прогнозирования банкротства с помощью пятифакторной и семифакторной моделей.

При проведении финансового анализа и прогнозирования банкротства практически к любому оценочному показателю нужно подходить критически. Вместе ж с тем низкое значение показателя Z следует воспринимать как сигнал опасности. В

этом случае необходим глубокий анализ причин, вызвавших снижение этого

• показателя.

Точность прогнозирования банкротства (в процентах)

В какой мере предложенные формулы могут быть использованы в наших условиях? Согласно этим формулам предприятия с рентабельностью выше некоторой границы становятся полностью "непотопляемыми". В российских условиях рентабельность одного отдельного предприятия в значительной мере подвергается опасности внешних колебаний. Нужно отметить также, что чистая прибыль предприятия, если она остается после выплаты всех налогов условиях инфляции уходит на текущие расходы. По-видимому, эти формулы в наших условиях должны иметь менее высокие параметры при различных показателях рентабельности.

Разработанные на Западе модели прогнозирования банкротства соответствуют

условиям развитой рыночной экономии. Для условий переходной экономики России

необходимо разработать адекватные прогнозные модели. Актуальность этой задачи

усиливается по мере вхождения страны в рынок, развития процессов приватизации и

I создания здоровой конкурентной среды.