Строим график аннуитетных платежей

В самом начале обозначим в специально выделенных ячейках условия задачи:

Е*жд

т

:Щ Saw              .              .              ...              ”.

kin lt;?«?¦.:              *              *              к              ц              и: а Ъ lt;Ц ©

??§•              *              f#              *              к              і              я              ¦              -г              /г-*

шшшшш

ШІ

¦wrz

л»

a wy;:,:, Л gt;¦

*; Сумма ір*дктіі ft »)

З^СрО* «РСДИГ» (Мlt;)

3gt; -Ст«ка родоты») 1)

1.

ж

1?

іЯП

15

Ж'.

№

.¦??{

r«id»b              И              ’              IfMWPXi'*gt;-у»*¦¦-

onjal aagjy^J ¦]. J. 11ft m Я

Теперь обозначим «шапки» столбцов:

l-jglx

2Ы

$4# ЪШ*gt; УЭД»* )amp;р»ис              jfr*»: amp;УЖ*-              _

jgjjf

»С,;              ¦*»              '              »”*              *.!•              •              iwlwi              lt;5              *•*• W-«A:gt; А Л)*

їй? л “

X -О)**»*tf*pmft*)              5000

Jljjcpw кредита (m*c )              10

S'/ Ct»** * (годе*ый              13%

if

$

*1

t®.-

«Ш

..              .1 ЦГ

f:~»u»r КТГ ГЛИКДМ* «

ЙЁ?)!*т.й»:!« ч’М №.ом ». - Пришло время вычислить значение ежемесячного аннуитетного платежа для заданных условий. Для этого вызываем функцию ППЛ АТ

(именно итог вариант используется в версии Excel, установленной на домашнем компьютере автора). Для этого нужно вызвать пункт меню «Вставка/Функция» или попросту нажать на иконку fx:

                      .....                                          ЬтитШМЧ

ЛпМіЯШ Ш Шї.               »*» 'fe-mw              фЩГІІГГай

Ф} нкцпю ПГІЛАТ (или ГІЛТ) можно найти в блоке «Финансовые»;

ш

йgt; и; *ШГ'«Ь% W/S ІшМ *І *J‘ si і

1««»" - » « *

I*-*?

-ІАгиІС*.              *;Э

г.

%***gt;% -іу.ІХУАІ-

¦і е і -..Є... І е ... и              4V""'--лГ-Ъ

Пппмши t»w4f»4oJ Ооииммі «амкут

Мсушм «р«^кт» •) Ще»* ір«дяг»(и*0 ..ЗДСпка (годе»кв)

«пФзх’Р *М - к

і КЛЕР

«сд

Мі» і

; ho«v

Стгтп^еоя*

Pafot* 16*жй «но

Т*ЙГТС*М»

Лда»*«*gt;»              .

¦vogrwiAt

Г^**«lt;ж*сесАП1 и              .?}:

f*l              %¦;

tnt Что

«¦              щ              .-ж

¦/

"ГТТГ'

І «їй

ЖК? **» '              (

чііш»;

В необходимые поля формулы последовательно вводим условия задачи, а именно обозначения ячеек со значениями переменных. Об-

ратите внимание, что годовая процент пая ставка в ноле «Норма» делится на 12, так как срок кредита у нас задастся в месяцах:

%МІДШ

vjqj'A

ЩЩШірф

ш.%

:i «Гх ^І ^“ППЛАТ(ВЗ/12;Ш:В1)

22*

Bompawt е»тм » утнпт*ъ*Я4о*.г?я»1ел гыктг*. (ялш.

.

«радите fr«J gt;ЩСР»* ¦Р*АИТ* (“«О (гвдо»ы0

5

JL

?4-

I

ізі

«;

З*

«¦s.:              lt;•              1              6              ,              .-:              t I-

Ifcwm Ьа^сиїм* Омоидип Остегамдоаг*

¦: .ПО#***НОр"*              «даиад              «#*•».

..1 нг

/•.-[ ^gsasit

ш ш

і « шшш

Программа выдает значение ежемесячного платежа. Это значение отрицательное, гак как программа справедливо полагает, что платеж мы отдаем, а не получаем:

д?цгА:~- ^-“^т              ^              .

%-ШШ*LJW-

$**amp;'              *              * * s mmkiQ\w s« 5й ^іs* **              -              **,

\\ ! *.Ч- «Р№‘Г(вgt;*?Ь2 t-

'." И111Ц- Ml „ II,. I, I,, I,..,.. M.,..,              •

ЗІ

зрш

IV

„.„. --умма «редит. (ve) : рои кредита (ыес) : -Зі тана (ГОД01ЫЙ

ІУ .

ІІ

’

5000

і'е.

13%-

в иаивичмД Очвіо* дож» Осімокдоше

¦т

ta

-j$

sal

:              »jfl

В»**.,,...*::{..,,

И

нЧаии»

пМ::чamp;#

Это не очень удобно. Поэтому в строке формул лучше обозначить знак «-»:

?ЗМ«сшзЫ( fcjiteJ Практикам .fcxcet

Щ Т.Ш: ир4вкл: fiHft              Cfc**              amp;*?***;¦.              у:;.*:'

(Ьі»н«ду: а евlt;7 --- -              |T«              it              tt-Ц45              •              ф-

**0              Ф              »:              X к'нЄ:»: * 3»^®: 8?,х

»ппллт(віі?:В2.аі)

Уй?#*ч

Т

«000

18

13%

Ї:Д Сумма кредиту lt;у в ) 2/|сро» традита(иес) Ставка (годоіьо)

Щ

ж

у(?%

ш

13::

Погммимі bx»*acjrx%x1 lt;Чг*то*до*г» онпокдокг* вьямвтк основного кяупвіимД мигала мкиммщ ПрОНДЖОО ДО** пиктеж              мі

І              307.              ?Т]

ісШ              "«“7“ /ішШлШ*Р

потова

gngjj щ 12}amp;amp; (ЩЩІІ вЙЙ»*WwoBwwf-

|lt;L

~Г~ШIT

¦ЭЬь

У УІГ~ ЮЙ’йр’

Ш

ті

При определенном умении проще всего в строке формул самим набрать комбинацию:

=-ППЛАТ(ПС/12; КМ; СК), где в качестве аргументов функции присутствуют процентная ставка (ПС), количество месяцев кредита (КМ) и сумма кредита (СК).

(В нашем случае мы указываем не абсолютные показатели, а адреса ячеек исключительно с той иелыо, чтобы можно было менять исходные условия задачи, а программа автоматически пересчитывала бы все остальные значения.)

Теперь нужно позаботиться о том, чтобы в формуле исходные условия задачи предстали в виде констант.

amp;***'ІЙ*** .fo»#»'.©**?*:

о.;

SiSteSfe йввя

|amp;*?в еі              ГЩamp;*

ЩЖї.              *              x              У-Д,

: jVv »т              7.              580,              ІВЙ7

1 і*1-              1              1              1              1              '              ^              11              '              '              '              '              "1^-              -(!=;              ^¦¦.              -              '-'ііі              -'                            ... ,'t -.

* Г.ччд «¦¦¦«* Оїкчжда*» Otitmw»

Цсуммфцкпдм)

j?j Сим *рlt;и**тз lt;M*tj ШСтмй (roAO*ud

4-ї

I

5000

11

m

zamp;

Іи»і»в й\*—г?г"т**?*м

¦pml .jff* "rfuif^ltpr

AXKx./Wi "              ^              **

Следующим шагом задаем начальное условие в столбце «Остаток долга на начало месяца». По сути, попросту копируем значение ячейки с исходными данными:

V • л- й              4*¦».»«/•'«»» j*jg.

m

2D;

Ш

д...ч

W J .*              «*¦*«

ffcaeoi

АІІ1№В *44              U.Q.*              KlW»-«wq.              i

I

MM.' '              •

ДШаШйЙЬіііїїі

_Js,-                ..                                                        —

;IxV- -a:

Далее задаем значения столбца «Выплата процентов». Полагаем нрн этом, что «в году 12 месяцев» (пример с точным числом дней в месяце,

т. е. подход «в году 365 дней», рассмотрим ниже). Заносим в строку формул следующее (не забывая, что годовая процентная ставка выступает у нас в качестве константы):

ШСунм* *р*дита (jr.#) jQcpot «радите (мес) ^їйСтеее^годоемО

:lt;fcv

S

7

t

m

m

Щ

Ш

u

«

itt:

Ы M ¦is?

Ж

'r*X »Ш1 «ж АШі/Ш

ЛЮич ЙЩ              Л

Значение в ячеііке «Погашение основного долга» есть разница между значением ячейки «Ежемесячный аннуитетный платеж» и значением ячейки «Выплата процентов»:

1^0              L3»**              8*-              $****:              ,?*****:              ***«

а-г Л п Ц . Л Г г 1

явт

::: .

.у-'. Суш** «рвдит» о *) j-i icpoi кредит# (мес ) :^ЗСт****(гед?Иы«)

А?1

ЗЬ

amp;а

Jf.r

«?

3'J

#•:

m

m

Л?

I

: *10

•3

ЖІ

:.y*w#wre, 44

ШЕ«6-

«4-і ИЙВВ « (а-              lamp;wmM

Наконец, задаем значение в столбце «Остаток долга на конец месяца». Это есть разница между значением ячейки «Остаток долга на начало месяца» и ячейки «Погашение основного долга»:

) WZ?              ,              -              -              л?              -:              ff              і

4:? **“*•. Cf * )

ІЇ^Сро» ***дита (*•«) 3'--сім«*(годр***)

¦Пдгмичм g—warm»мі              Осмиждояг* Осіатох дож ;

і •wqn»«tHwA              і

міоа до we лигах              меде              'цдьдид

54.»gt;j “?53Qr’ '"              307,24              500qfr02-E2              j

ш

ш

Щ..

щ

щ

ш

із’

м

ш

ж

Ш

іаой Ж

32,

іукітч/

Ш \ж* -. -              m

ьтг—TvT -Гт—ля ьгряда W да j              .4 *Е«5х «:

Последний штрих перед финальным действием Копируем значение ячейки «Остаток долга на конец месяца» в ячейку «Остаток долга на начало месяца» в следующей строке:

тЖУІ

3д^ик« .{NCс*м*' й»*т.?amp;gt;¦amp;?***. ...

•av

}jCp ь'amr sR-4. --4 * д І

* jyjfc

' ДУЦТ: 'Vvfxv^ * -го

*"" *¦ в ї .«...              1              ITTET              З              т~

Щ Сумм* !Ф*Ш* .(WI. foCpoK tptfita* (“X) . ; Х^Сгода* (годр*ук)

S~

norwwwe 1**м*«*«имй Осі»gt;«ждо»*« Оетдіоидод»

5000

..

13%'

}*Ч2

2Г/

Ш

і І мг*

тгг .

’Ы -

•та... г*г??П*ггі’

ЖШІІвШ Ш і* дд! *ій*лді«йЙ?* І»"*—-»" Е~“

Теперь последовательно копируем значеиия ячеек следующим образом:

ИЦМІИШД

1*9$ z;lt;~gt; лФетг.              Ц**ш:              Q**i

оц.Щв:а. і л ¦gt;:gt;«- Щ Щ,. 4 » « «и              % “

|«м»~              lt;              »              .              ;              »              Л              3              if              :¦              Г              lt;Г              ;.»•              »-i-

ІДТ».

»Тgt; »              ПМГІ,              X

І?»ЗШЬ- .              хamp;ЗЙІ

ВйДіИ              Ил U» У аі*и-« І r;j.,h№«wMi»i

І *й?

¦?нм w - JPZi

^ттіАШл».

і*уд^щПИШЖіЯПС^"!ХСї1ІИі^1в1В1ЯИ^1Яі^тНіИі^1в

ІЩй*» DffMM gee              9Рора** й1Жр«. fi«№« tfwo              :U              ,. . .              .

»gt; вз,-gt; ¦ • Да ? а / ш» -?.•.lt;

1              „              Г              *              * г* *:** ь д              »’»|ЕггЖА              •

эСуымвдраднт» (y*j у Срок сраднта(тмО

ЧСтамаОодоамО

Ійamp;Жіьрл'/'7

Ш№**1 !ШШ Ш Ш кфШ :-ii:

Наконец-то у нас ооразовалась «рабочая строка», которую можно скопировать так, чтобы количество строк в таблице совпадало с количеством месяцев, на которые выдается кредит:

ШЛ9ІМ

Ц Н 1 Р Ш* 'VOSVK GntMC -              gyw amp;р**Л..              .              ...... ...              j

-ааlt;?.: *v ; і,s: г. тіїцй;ц«; .^и

‘Vj * л з * * igui.x а»##:1*дг} amp;.;• '?"* Д,Ч{

II

Ж

2%

*-*г.Ё'*.^*нг,у7-

Грттж»

ZrCyuua ірадита (у а.) 2-:: Сро* «раднта (мас) Cratia (годоемд

D3 "” *1 '’4WT *СГ1В*ЗЛ 2              "              **

•кіот Опм«кА«»і

етл..

ТГ-’ ”

lt;*п»»і, в s pa Р ». Д а ТИ-—i-Vfe^W0Ki: ]|a1n^gt;^.c»^~              ДЗИЕЮИ              м

О том, что все сделано правильно, свидетельствует нулевое значение последней ячейки в столбце «Остаток долга на конец месяца». Таким образом, мы получи чи график аннуитетных платежей по кредиту в 5 тыс. у. е., выданному на 18 месяцев под 13% годовых. Под занавес можем подсчитать суммарную выплату процентов:

іїлі*і

4*1^

ЗЄ«йя. Ikf**: ВЦ              amp;*»»•              if»*?»

ці» в’Аа*'* s-«-V /?'* ?lt;-.1ДГй л «~ ы»_. .•gt; *3« д sf.-.*ia *Ш ®--х«й.т*л ** .

—                1              -СУММ(02              019)

Д.* Сумм* «радкта (у а.) ІЩсро* гради і (мас) ‘З^Стаан (годоашО

веян

х

*ГР

~f~

лм**я • й» ШШ (маашаж

Строим график дифференцированных платежей

Исходные условия, как помним, те же. Поэтому для начала копируем на другой лист Excel полученный график аннуитетных платежей:

EJrL'J

• ЛІЛІ-'J

¦-..О**»: Руун

Ificf-а і Щ              ШКЇЖ

^1-:-" . : Суциа «радии (j t )

" tlis

- у.-. -gt;..nenwaya «иА : - ..*¦              с--.-і

¦ t              fe. Kgt;              jfafrm              fAamp;*4*+ '¦:

Сумма gt;р(lt;;

vm*amp;Ф\:

'• и**»*.*;;              д'!

m« - /-"-даз *t*w /мз:. ;              :Ч ***??? * #$3

зв/Л*: *зЄamp;??: j ikhUS

тм:А*гgt;щ::.дтм

жм іШт^Муі it

••»***              % жд ""              "

4?

JD

-: ¦ 8;.

--jWk :mzA

Ш V*»».

%УФ ‘

.«a? mv- шзфшткр^

'І5ДД              Шлamp;:

ії.« лаж.

*з$в НЩйЯь.              Мфamp;

.¦лж жч:: Асг$lt;: ш

- «« :::,3?Ш::- amp;amp;?**¦:¦ :Ш$$\ AM'

ліamp;шт шж 'Ш0. щ

їяшо-              і              у              а

.ijSqWHT» лчайк» ч н**х*ґ* ї»Лг um «Лфигм-.,ЗЭlt;!№ЙИ« а?:              «:gt;-¦/ ;:ї:

ЙИді аГ-шй-и- J. рі» _.»» :».» »м |щі и««»і.г»«-

Вносим поправки Прежде всего речь идет о столбце «Погашение основного долга». Долг должен быть равномерно распределен в течение всего срока кредитования (помним о том, что сумма кредита и срок кредита — константы).

Раз:

' gt;Ш rfe' - •'• '" ' $ Ї *¦ Сіі іш *І Щ *:Щц

• в.              •¦gt;              •!•              Д.

XV «8*К*2/$8і.,

              •' ' ': * X

54.17^5С$2/$Й5?

218.08 258.05 261.68 ’ 284.49 267.36

S’,16 " «0.3В 45,58 ” 42,74 39,88 36,98 34.D5

31.10

10. 25.08

.. li-al 18.93)

"'і5.вГ

12.85

8.48

8.24

7.91

5гіаг

270,26              307.24. З 413,70 ‘ 3143,52

273,18              ЗО7,24 3 143.52 2 870,34 '

276,14

279.13

282,16

285,21

200,30

0. 204.59 297.78

0. 304.26 '

873.37

575.59

274.59

K.Jg igpjtib

^І№ІІ ШШШ'Ш. \              ;

3amp;

Ш Ш

В ....

amp; з№

tjjSf

Ш *$;

В

(f^'fcXsV **отй?№amp;*

:t:/-cyvua «р«scoo ^jcpftr «р«дС

24. 2              870.34              2 594,19

24. 2              594.19              '              2 315,08

24. 2 315.08              2032,90

24. 2              032.90              1 74 7.В9

24. 1              747.08              1 459,38

24. І 458.38 /              1 187.95

24. 1              187.95              .

24. 873.37

J07.24              575.59

24. 2Т4.50.

24. 4 722.22              4 Д86.14

3(37.24              И66.14              4 207.39

"307.24              4 707.29              З 94І.ЙЗ

24. 3 845.83;              3B91.13

24. 3881.13;              3413.78

Два:

НЯШ?Щ

' •' ~ : -{/gt;(ХІ

Н

-І і її і ^ ftsj ®лй«;              |?tj*fc4;:4lt;t^r:              ?^ї|і»*^:в^ї©Цв*'::'

.глл.7.ggi» «іцдУ «» V %ЇГ? ti ;) цд« . g

’", '•gt; .• *ж * ЙШаamp;еаі 1* # ••*•* - •-•д-

pi              У -*ОШВЪ

-4 *1J3

ЯР! ItSife

«

Ж

Щ              г              »*т              даіі              :

;Гогавр:              «..***¦              :-?:.V4              і              Ї-G.              Щвкй^ЯРОШ;:

Р-@:W -Іamp;ШІІ ^і^^«зШУЙ«ІУІ^Прмтдкgt;»«Д«lt;»І -

Далее правим название третьего столбца, вычеркнув слово «аннуитетный». Задаем значения в этом столбце. Ежемесячный дифференцированный платеж складывается из погашения долга и выплаты процентов.

Раз:

тт.

ЗзШ

833,32 555.56 ¦ 277.78

21 .Об!              277,7В

16,06:              277,7В              307,24

15,06-              277,78              307,24

12,04:              277,78              ” 307,24

В.03^~              277.78              307,24

5,02              277.78              307,24

1,01'              277.78              307,24

514 ДД

„              »!f'

Г" ЙШІ              ,-r-,«•••.

*¦ 4 «ричууач »«¦gt;*; fjwg»«.

ЕЬЗаКЙ,.:,:: ЙІ :Дї ’              *

Wffirfrf

OjQ:*?Лл              .fitfi Щрк* Уу**..

»Г:В,              * Дц*- ії'-кщ#** 'Ш

р«lt;»              •' і-! *•              lt;              і              -              %41»js

гЗ;Х ч//*Г«Е2*02

тт

Два:

№

{gt;*« Sfrp#* lt;P«W? Скям: ?***¦*gt; Л**° ?"р«*л

Ш              ШШІІ              «.              *«gt;’“'              ША:

~.Л?              *lt;*

*0*02

ЗЙ

ісАіСКЙЙІІт'іі^ЙУ

гт

ШИШ шйЯШ ' п.

Вашим              Огио»              Осипа

Вмпяаіа •              Гинмп              домам*              домам

5000              4 722,22

1. 732,22              4 444,44

4 444,44              4186.67

4168.67              3 868,69

] 668,68              3 811,11

3 811,11              ЗЭЗЭ.ЗЭ

3333.33              3 055 56

3 055.56              2 777.78

7777.78              2 500.00

3 500.00              2 322,22

2. 222,22              1 844.44

I 944.44              1 886.67

V 666.67              і 386,69

I 380.8»              'i111.11

1111,11              833,33

833.33              555.56

555.56              277.78

277,78              0,00

Сумма «р«              5000

Срог»с*д(              18

С*^*га(го/              13%

d і'Ґ UM rEr |ЁюЙ і*

1

~r~r

              _                _              я

gragj _itsJ5i® » в и .Jjnp *gt;»

Вот мы и получили график дифференцированных платежей:

ША*И4.

*..ХІЯІ?І

ft» - д.-

:: :t: '*'т

I »1Г жб i' «

і

ЭД! :

?5Ж*й»              Jw              .-Вств^І              fckt -

'сх в щ?~Л, % т т Д *gt; - ¦ ** л Wif йй ™*

мм»              lt;¦’gt;              •              к              г              ч              ж              ¦              s              ffi              і?я              га

**. *gt;. ,к*ам*ао ,              ¦*¦¦"•              -              -              а-              .-•*-¦*

D20 У| у;.:              -СУММ(Щ              D19)

NVl:              "**"*/Л*Й?/. лЙІЇІ

Гшдао              ..••              ¦              і.              •

лп'_^:'в шйі;й‘« »- дз.

T~ZlP ZEJ^e f. ~ С

из

Теперь попробуем решить с помощью Excel пример 5 из главы 2 («Кредитная арифметика»), т. е. обратную задачу: зная размер ежемесячного платежа, найдем значение годовой процентной ставки.

Большинству наверняка знакомо прео.южение «10/10/10» — экспресс- кредит на 10 месяцев с первоначальным взносом в 10% от стоимости товара и удорожанием товара на 10%. Как это предложение соотносится с предложениями других банков, выраженными в процентах годовых?

Предположим, стоимость покупки — 3 тыс. у. е. (рубли, доллары, евро — не важно). Мы вносим в кассу магазина 10%, т. е. 300 у. е., и получаем кредит 10/10/10 на 3000 - 300 = 2700 у. е. Предложение утверждает, что удорожание составит 10% от стоимости товара, т. е. те же 300 у. е. Таким образом, в течение 10 месяцев нужно выплатить 2700 + 300 = 3000 у. е., проще говоря, начальную стоимость товара. В общем, в течение 10 меся цев нужно будет выплачивать по 3000/10 = 300 у. е. ежемесячно. Под какой же годовой процент выдается кредит9

Для того чтобы найти искомую процентную ставку, отталкиваясь от уже известной суммы платежа, нужно в строке формул набрать следующее: =НОРМА(КМ; -ЕП; СК) х 12 (в некоторых версиях Excel нужно набрать =СТАВКА(КМ; -ЕП; СК) х 12), где в качестве аргументов функции выступают следующие переменные: количество месяцев кредита (КМ), размер ежемесячного платежа (ЕП) и сумма кредита (СК). Значение аргумента ЕП отрицательно потому, что, по мнению программы, «мы выплачиваем», а не «нам выплачивают». Умножаем результат вычисления функции на 12 потому, что хотим узнать именно годовую процентную ставку.

Итак, решение задачи по шагам.

Шаг 1. Задаем в строке формул нужную комбинацию:

BW

Ш Н amp;              Ц^Пр^т^^.Е.^1              ЙІРіЄВ              Ш

Шаг 2. Получаем искомое значение:

:ї^*5ЙІИЄgt;:;O'*»»-              ¦:¦              gt;¦:              ?ГЙ*ЗЙ              JST              -*ІЙІХ-

ig^bl amp;{amp;$¦ Ж              %Д/гЬА- Й

д~ '-['              73'

Шн Щ ЩЩ *- ж ужьдп;

ИЗ

/ШштяМт amp;ШЫ*ЬГЬ'

:№

т

Щ™*'л

lt;фтт.

‘              2366%

-' :J ‘ЛУЧ

і-::: *Ш              JSSStf* v

ЩІІ5

To есть в нашем случае, подставив нужные цифры, получаем: “НОР- МА(10; -300; 2700) х 12. Результат — 23,56% годовых (важно, чтобы ячейка, в которой высветится результат, была переведена в процентный формат, иначе результат будет выглядеть как 0,2356).

Для закрепления материала решим с помощью Excel еще одну задачу.

Банк А предлагает крепит «на неотложные нужды» о 3000 у. е. на 12 месяцев под 12% годовых. Взимаются два вида дополнительной комиссии: за выдачу кредита (1,5% от его суммы) и за выдачу наличных со счета (0,1%). Банк Б предлагает кредит на аналогичные сумму и срок под 10,5% годовых. Дополнительная комиссия — 0,3% от суммы кредита в месяц. В обоих случаях выплаты — равными частями (аннуитет). Какое предложение выгоднее?

Все необходимые значения попросту заносим в строку формул (см. рисунок на следующей странице).

В случае банка А чистые процентные выплаты за год составят:

=-ППЛАТ(12%/12; 12; 3000) х 12 - 3000 = 198,56 у. е. Плюс 48 у. е. комиссионных (45 + 3 у. е.). Итого; 246,56 у. е.

В случае банка Б чистые процентные выплаты за год составят:

=-ППЛАТ(10,5%/12; 12; 3000) х 12 - 3000 = 173,35 у. е. Плюс 108 у. е. комиссионных (9 х 12 у. е.). Итого: 281,35 у. е.

Сисе! -

а)®1*’ Срои Еж Всім ^aww Суеис              Q»»                ^              _____              _              -1»|х{

іізв'в*$'lt;$,*gt;'¦ ¦ а я я ай 'со» - лу.

JKsErr . Г-'0

Пояснение: значение функции ПШІАТ умножаем на 12 потому, что кредит выдан на 12 месяцев. Был бы кредит выдан на полгода, умножали бы на 6.

В завершение разберем также пример 4.1 (см. «Уловка № 1. Забота за ваш счет» из главы 2 «Кредитная арифметика»). Отличие от рассмотренного в самом начале графика аннуитетных платежей состоит в том, что используется расчет процентов с точным количеством дней («в году 365 дней»).

Банк выдает автомобильный кредит в 5 тыс. у. е. на 1 год под 10% годовых с уплатой в перво.м месяце только процентов. Выплаты — аннуитетные. Используется расчет точных процентов с точным числом дней ссуды.

Нам необходимо построить график выплат и подсчитать сумму выплачиваемых процентов. Заносим исходные данные, включающие в себя и даты выплат по кредиту (иначе расчета с точным числом дней не получится):

ОЙ*"* - fe«* I              *уф»г,              Cv»???R5»**.

ВГ4Нamp; ? . ? «amp;ftlt;?s Г" ^ Л ? А *}їі.ЙІ-^J^ г Q {мо "'"u - ж к ъ яетш ©¦ ф х «wgt; ^ os t*j *j + в* - д. - .lt; .

"аГ ' зШу^'иоггооб р“ --              ^^-- -

"йЙ:

fc ¦ AfaZ_^aw»»«р»wyq*— ...              -              ’J              -Jamp;amp;

icicao              • • lt; I *v ІЙтШЖіЙГ

аіИаШа.-,.. і =u              ЗЭв^шетй*

Формула для первой ячейки столбца «Выплата процентов» выглядит следующим образом (так как используется подход «в году 365 дней») — см. строку формул:

m..amp;1

і              -ffrj«;.              amp;pmamp;

Zsamp;jkh

ЩЛ

’ **Г*

14.02 ЬГ 18.03 (К^*

5000              14.04.05

І2 16 05.05 10%              14.06.05

14. 07.05
15. 0805

1409.05

5.   14.11 05

5. 18.01.08 14.02.08

Ш Д. + J -

t »ir

j23tSJ'".J){2 5«7

і ff iZ              -              и*у              **t              Ід-J^.

ПВ4ИК5» P *              ,              4              N$              '              "              ^              "«=¦              ^

ШйШаі вк«

Поясним: точное количество дней в Excel можно найти простым вычитанием одной даты из другой. Формула для второй ячейки столбца

«Выплата процентов» (п всех последующих ячеек этого столбца) выглядит следующим образом-

нрщрмрннярчксшз

'а?*.....              Ю№*«»ш Шкмфйгм -и-?              —              ‘

С2 *у?+*amp;4М\ -Т?т-В\уХ?-УЛЛ

*1_

ж

Ж *lt;4

*$

т

Л® .1® 20‘

3№ 22- /?

.а в • с Т~ с-              •              с-              ••              ^              і              1ШШИ?Н1ШШШШ~

'

5              с

Так как в первом месяце выплачиваются только проценты, значение в соответствующей ячейке нулевое:

iiMjd

f?u?sa ?« »«*-’ '« W- гда*« J*—« Е

ti-tt-O              »*              '*?'*gt;".              •»              _              »              і              *lt;.И              amp;~

              “              •              •              -!              і.              л              я.- W » 5»-ffl              Л              V*              _-              у-Д,/-'

—~~ 1.ЖГНН.

isi

Ж

17.

Жі

ї$

203

К

22:

И „

Я:: lt; fcgt; WX

г«г«Ій...

•» / ’ 1:

ІШ- С5-

ацъ-ьашши1* а -а- -^.н—

*х - І *tf“

с.*«й» :х

\.Щ

В остальном все действия аналогичны описанным выше (при составлении графика аннуитетных платежей). Напомню, кстати, что последняя выплата в данном случае будет складываться из ежемесячного аннуитетного платежа и остатка невыплаченного долга: 477,59 + 2,35 = 479,94. Такой казус происходит потому, что в формуле аннуитетного платежа используется подход «в году 12 месяцев», а при расчете процентов с точным числом дней подход «в году 365 дней».