Отступление в тему НАГЛЯДНАЯ РАЗНИЦА
Наглядно разницу между аннуитетными и дифференцированными платежами можно представить следующим образом.
Дифференцированный платеж
Месяцы
Аннуитетный платеж
Месяцы
-
Выплата j_ процентов
Сумма
платежа
Сумма
платежа
Размер платежа постоянно В самом начале приоритет уменьшается, погашение
отдается выплате процентов основного долга равномерно
распределено на весь срок кредита
ству пользователей персональных компьютеров (краткий курс Excel применительно к кредитной арифметике, в том числе решение сформулированной выше задачи, см.
в приложении 1). Как бы там ни было, в результате подсчетов мы получим следующие графики платежей.
ПІІІШІ1 І1.1ІІОЧ СП Є.ІІГОС МОТГМ J| )
BIlHOOlV 01ГЕІ.ЕІ1
вн с пгог мо і в ї ло
(eoiUJLOUO хХ9(gt; Xi49d.ll/ DHhXj) ЖЛ/Wl.l/
ппті нээкэжз
ElL'Ol/ 0.1011801130 іч івіґілчд
aojii.inodu ічівігшчд
Ї1ИЗЗІ\]
I?
эо
Os
lt;N
с а а. г-
= я
CL в о -0-
SC
—” ОС
CL
a
о
ВПИЛО IV H i НОМ Ell Е.ІІГОГ MOXEIOQ
Ell HOOK ОІГВЬБН EH ЕЛІГОІ MOiEJDO
(90)UJV0tU3 xX9() XI49d.ll/ ппыгХэ) жзшоши
ТІ 141/h H.J9H'J.VC7f
EJI'OI O.IOIiaOIIJO ІЧХЕІЛІІЧД
aoj iioiiodii ічхЕїґінчд
ПКЭ,1|\)
| 14 | 16,11 | 291,12 | 307,24 | 1487,50 | 1196,38 |
| 15 | 12,96 | 294,28 | 307,24 | 1196,38 | 902,10 |
| 16 | 9,77 | 297,47 | 307,24 | 902,10 | 604,63 |
| 17 | 6,55 | 300,69 | 307,24 | 604,63 | 303,95 |
| 18 | 3,29 | 303,95 | 307,24 | 303.95 | 0,00 |
| Итого: | 530,28 | 5000,00 | 5530,28 |
|
|
| 14 | 15,05 | 277,78 | 2 92, 82 | 1388,89 | 1111,11 |
| 15 | 12,04 | 277,78 | 289,81 | 1111,11 | 833,33 |
| 16 | 9,03 | 277,78 | 286,81 | 833,33 | 555,56 |
| 17 | 6,02 | 277,78 | 283,80 | 555,56 | 277,78 |
| 18 | 3.01 | 277,78 | 280,79 | 277,78 | 0,00 |
| Итого: | 514,58 | 5000,00 | 5514,58 |
|
|
или Как самостоятельно рассчитать реальную цену...
Примечание: в данных таблицах при подсчетах использован подход «в году 12 месяцев».
со
Получилось, что при прочих равных к случае аннуитетных выплат заемщик заплатит за кредит 530,28 у. с., а в случае дифференцированных — 51158.
Приведенные выше таблицы наглядно доказывают тот факт, что дифференцированные выплаты выгоднее для заемщика. Как правило, выгоднее (об исключениях — чуть ниже). Причина выгодности дифференцированного птатежа проста: в этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что и способствует минимизации процен тных выплат. Большинство банков применяют все же аннуитетные платежи аргументируя своп выбор тем, что это удобнее для заем тиков — не надо думать, какую сумму вносить в каждом следующем месяце. Это верно лишь отчасти. Даже в случае дифференцированных выплат ничто не мешает заемщику ежемесячно выплачивать банку равную сумму, ведь проценты в любом случае будут начисляться на остаток задолженности (но при этом «тело долга» будет убывать быстрее). Существует другой важный аргумент в пользу аннуитетных выплат. В самом начале погашения долга именно аннуитет более комфортен для заемщика (см. приведенные выше графики выплат).
Необходимо отметить, что для небольших краткосрочных кредитов разница в способе погашения кредита — аннуитетными или дифференцированными платежами — практически не ощущается. Она становится более заметной при увеличении срока кредита и при более высокой процентной ставке. Для доказательства этого утверждения приведем следующий пример.
Пример 2. Сколько денег заплатит заемщик, выплачивая кредит в 10 тыс. у. е. (неважно, рубли, доллары или евро), взятый на разные сроки и под разные ставки? Один из банков предлагает ему погашать долг аннуитетными выплатами, другой — дифференцированными. Что выгоднее?
Для решения задачи подсчитаем суммарные выплаты процентов при погашении кредита двумя упомянутыми bi ппе способами (для одинаковой суммы кредита, но для разных сроков и ставок).
Результаты вычислении представлены в приведенных на следующей странице таблицах.Сумма кредита: 10 тыс. у. е. Ставка: 10% годовых.
| Срок | Суммарные выплаты процентов, у. е. | Разница, у. е. | |
| аннуитетный платеж | дифференцированный платеж | ||
| 6 мес. | 293,68 | 291,67 | 2.02 |
| 1 год | 549.91 | 541,67 | 8,24 |
| 2 года | 1074.78 | 1041,67 | 33.12 |
| 3 года | 1616.19 | 1541.67 | 74,52 |
| 5 лет | 2268,61 | 2125,00 | 143,61 |
| 10 лет | 5858.09 | 5041,67 | 816,42 |
| 15 лет | 9342,89 | 7541,67 | 1801,23 |
Сумма кредита. 10 тыс. у. е. Ставка: 12% годовых.
| Срок | Суммарные выплаты процентов, у. е. | Разница, у. е. | |
| аннуитетный платеж | дифференцированный платеж | ||
| 6 мес. | 352,90 | 350,00 | 2,90 |
| 1 год | 661,85 | 650,00 | 11,85 |
| 2 года | 1297,63 | 1250.00 | 47.63 |
| 3 года | 1957,15 | 1850.00 | 107.15 |
| 5 лет | 2756.37 | 2550,00 | 206.37 |
| 10 лет | 7216,51 | 6050.00 | 1166,51 |
| 15 лет | 11603,03 | 9050.00 | 2553,03 |
Чтобы закрепить полученные знания, полезно привести еще одни пример, который продемонстрирует, как влияет способ погашения кредита на оценку привлекательности или непривлекательности предложения банков.
Пример 3. Банк А выдает ипотечный кредит в 20 тыс. у. е. на 10 лет под 11% годовых, банк Б — под 10% годовых. Банк А берет комиссию за выдачу в 1,5% от суммы кредита и практикует дифференцированные выплаты, банк Б берет фиксированную комиссию в 300 у. е. и практикует аннуитетные выплаты. Остальные условия одинаковые. Чье предложение выгоднее?
Что сделает потенциальный заемщик первым делом? Наверное, посмотрит на ставку. Второе (чтобы очистить совесть) — сравнит комиссии в том и другом случае. Получится, что комиссии на самом деле одинаковые (1,5% х 20 ООО = 300 у. е.). Так что, предложение банка Б — выгоднее? Не совсем.
Чтобы не утомлять читателя лишними подробностями, заметим лишь, что в їй рвом случае (по д 11% годовых) заемщик заплати г банку в общей сложности примерно 11392 у. е.,а во втором (под 10%)— 12 016 у. с. Вот так’ па первый взгляд, предложение банка Б привлекательнее на один процентный пункт (при равном уровне комиссионных), но, выбрав банк А, заемщик сэкономит почти 625 долларов! (Желающие могут подсчитать самостоятельно.) А всего-то нужно было обратить внимание на способ погашения кредита.