6.1.1 Оценка акций
Истинная логика нашего
мира – это подсчет вероятностей.
Д.К. Максвелл
Оценка привилегированной акции
Стоимость привилегированной акции – текущая стоимость в денежном выражении серий равных периодических потоков денежных средств (дивидендов), имеющих место без ограничения во времени.
Поскольку для привилегированных акций дивиденды для каждого временного периода остаются неизменными, модель оценки имеет следующий вид : 
, (6.4)
где V – текущая стоимость привилегированной акции; D – годовой дивиденд; r – требуемая ставка дохода инвестора.
Для расчета ожидаемой нормы прибыли держателя привилегированной акции мы используем уравнение определения стоимости привилегированной акции, представленное в примере. Решая его для r, получаем:
, (6.5)
из чего видно, что ожидаемая норма прибыли для привилегированной акции равна дивидендному доходу (годовой дивиденд / рыночная цена).
Оценка обыкновенной акции
Стоимость обыкновенной акции представляет собой текущую стоимость всех будущих притоков денежных средств, ожидаемых инвестором, включая дивиденды и будущую стоимость акции на дату ее продажи.
Разовый период владения
Для инвестора, владеющего обыкновенной акцией в течение только одного года, стоимость акции представляет собой текущую стоимость как ожидаемых денежных дивидендов, которые должны быть получены за один год (D1), так и ожидаемую рыночную стоимость акции на конец года (Р1).
Если (r) представляет требуемую ставку дохода инвестора, стоимость обыкновенной акции (Р0) составляет:
, (6.6)
Расчет ожидаемой нормы прибыли (ставки доходности) на обыкновенную акцию получим из формулы (6.6):
, (6.7)
или:
Многократный период владения
Поскольку обыкновенная акция не имеет срока погашения и ею можно владеть многие годы, необходима более общая, многопериодная модель для расчета ее стоимости.
Модель оценки обыкновенной акции: 
, (6.8)
где Dt – дивиденд за период t от 1 до n лет.
Дивиденды могут быть разделены по категориям: дивиденды с нулевым ростом и дивиденды с постоянным ростом. В случае нулевого роста (то есть D0 = D1 =. . .= D) модель оценки стоимости акции будет.
, (6.9)
Данная модель наиболее применима для оценки привилегированных акций или обыкновенных акций очень солидных компаний.
В случае постоянного роста, если мы предположим, что дивиденды растут с постоянным темпом g ежегодно (т.е
, (6.10)
тогда общая модель оценки акции будет иметь вид:
, (6.11)
Формулу можно представить как:
Эта формула, известная как модель оценки Гордона, является наиболее применимой при оценке обыкновенных акций очень крупных или многоотраслевых компаний.
Ожидаемую норму прибыли держателя обыкновенной акции с темпом роста g получим из формулы (6.11):
, (6.12)
Права, предоставляемые инвестору (группе инвесторов), владеющему определенным количеством акций:
| Количество акций (доля, %) | Права инвестора |
| 1 акция | 1.Учатсие в общем собрании акционеров с правом голоса по всем вопросам его компетенции. 2. Получение дивидендов 3. Получение части имущества АО в случае его ликвидации |
| 1% акций предприятия | 1. Ознакомление с информацией, содержащейся в реестре акционеров 2. Обращение в суд с иском к члену совета директоров АО |
| 2% акций предприятия | 1. Два предложения в повестку дня общего собрания акционеров. 2. Выдвижение кандидата в совет директоров и ревизионную комиссию АО |
| 10% акций предприятия | 1. Требование созыва внеочередного собрания акционеров 2. Ознакомление со списком участников общего собрания акционеров 3. Требование проверки финансово-хозяйственной деятельности АО. |
| 25% +1 акция (блокирующий пакет акций) | Блокирование решения собрания акционеров по вопросам изменения устава, реорганизации и ликвидации АО, заключения крупных сделок |
| 30%+1 акция | Проведение нового общего собрания акционеров, созванного взамен несостоявшегося |
| 50%+1 акция (контрольный пакет акций) | 1. Проведение общего собрания акционеров 2. Принятие необходимых решений на общем собрании акционеров (за исключением решений, связанных с изменением устава АО, его реорганизации или ликвидации) |
| 75%+1 акция предприятия | Установление полного контроля над АО, т.е. возможность принимать решения об изменении устава, реорганизации и ликвидации АО, заключении крупных сделок |
График зависимости степени влияния акционера на предприятие от количества акций приведен на рис 6.1.
Рисунок 6.1. График зависимости степени влияния акционера на предприятие.
Инвестиционные качества акций по классификации корпорации Standart and Poor’s (S amp; P) (таблица 6.1)
| Рейтинг акции | Инвестиционное качество |
| А+ | высшее инвестиционное качество |
| А | высокое |
| А- | хорошее |
| В+ | среднее |
| В | ниже среднего |
| В- | низкое |
| С | очень низкое |
Таблица 6.1.
Инвестиционные качества акций
Определение текущей стоимости неверно-оцененных акций, которые имеют следующие виды денежных потоков:
Дивиденды постоянные (рис. 6.2.)
где Рпр – цена приобретения акции на текущий момент времени, Рп – цена продажи акции, d - дивиденды
Дивиденды растут с постоянным темпом (рис.6.3.)
Дивиденды снижаются с постоянным темпом (рис.6.4.)
Дивиденда растут или снижаются с различными темпами (рис.6.5. и рис.6.6.)
рис.6.5.
рис 6.6.
где q1 – первый темп роста (снижения) дивидендов
q2 - второй темп роста (снижения) дивидендов
Оценка текущей стоимости акций, которые имеют вышеуказанные денежные потоки, определяется по следующей формуле:
(6.13)
где PV (Present Value) – текущая стоимость акции, dt – дивиденды за период t, Рп – цена продажи акции через N периодов, Рпр – цена приобретения акции на текущий период времени, R – требуемая доходность на акцию.
Ставка К может определяться по формуле:
(6.14)
где rFR – безрисковая доходность (доходность по государственным краткосрочным ценным бумагам), Пр – премия за риск.
Премия за риск определяется по формуле (6.15):
(6.15)
где ? – коэффициент риска для данной акции, rM – доходность рыночного портфеля ценных бумаг.
Если PV > 0, акция считается недооцененной, следовательно, инвестор может ее приобретать.
Если PV < 0, акция считается переоцененной, ее приобретать нельзя.
Если PV = 0, то внутренняя стоимость акции соответствует ее текущей рыночной стоимости, следовательно, приобретать такую акцию нецелесообразно.