<<
>>

2.1. Теория полезности в условиях существования риска

Описанные в первой главе гарантированные денежные потоки являются скорее исключением, а не правилом практики финансовых рынков. Мы, несмотря на это, занимались их фундаментальной оценкой, имея на то две причины.
Первая причина заключается в значимости NPV в теории и на практике. Мы не ошибемся, если скажем, что к NPV прибегают часто как к итерационной формуле для оценки в принципе негарантированных платежей. Вторая причина имеет чисто дидактический характер. Значение, полученное при разработке концепции оценки в условиях определенности, облегчит нам подход к принципам оценки негарантированных денежных потоков, к которым мы сейчас обратимся.

Для оценки рисковых платежей необходимо существование соответствующих значений полезности. Генерирование этих значений полезности с помощью концепции простой лотереи и построенная на этом функция ожидаемой полезности являются темой первых двух задач. После этого мы покажем, как можно найти лучшую лотерею, и обсудим вопрос о том, является ли функция полезности для негарантированных результатов однозначной. Остальная часть этого раздела посвящена применению теории ожидаемой полезности к избранным проблемам. Мы займемся анализом значимости постоянных издержек и попытаемся оценить страховые контракты с лимитом собственной ответственности и без нее.

2.1.1. Аксиомы и вероятности безразличия

Вы сталкиваетесь с ситуацией принятия решения, описанной в табл. 2.1. Объясните, как с помощью применения аксиомы Бернулли вы можете найти выгодный для вас розыгрыш.

* * *

Если ваше поведение соответствует аксиоме сравнимости и аксиоме транзитивности, то вы должны быть в состоянии однозначно упорядочить ре-зультаты между собой. Ранговый порядок может быть, например, следующий: машина >- кухня >- путешествие >- гольф >- видео >- фото. Так как у вас имеются наихудший (х = фото) и наилучший (7 = машина) результаты, вы придерживались, пусть даже и неявным образом, также аксиомы ограничения.

Таблица 2.1.

Призы лотереи А и В Ситуация 1 2 3 Вероятности 0.2 0.4 0.4 Лотерея А Кухня Гольф Видео Лотерея В Путешествия Машина Фото

Аксиома непрерывности требует от вас, чтобы вы могли назвать для каждого результата вероятности безразличия q при 0 < q < 1, так что

X ~ [х,х : q, (1 - При этом действует лишь одно правило, которого вы должны придержи-ваться. При прямом сравнении двух результатов оцененному более высоко нужно причислить более высокую вероятность безразличия. В противном случае вы нарушаете аксиому доминирования. Возможной серией вероятностей безразличия является: X Фото Видео Гольф Путешествие Кухня Машина Я 0.00 0.60 0.75 0.80 0.90 1.00

Если вы признаете аксиому независимости, то тогда вы сможете количественно оценить полезность обеих лотерей следующим образом:

А= (Кухня, Гольф, Видео : 0.2,0.4,0.4) ~

. ~ ([Машина, Фото : 0.9,0.1], [Машина, Фото : 0.75,0.25], [Машина, Фото : 0.6,0.4] : 0.2,0.4,0.4^) В = ^Путешествие, Машина, Фото : 0.2,0.4,0.4^ ~

~ ([Машина, Фото : 0.8,0.2], [Машина, Фото : 1,0], [Машина, Фото : 0,1] : 0.2,0.4,0.4^.

Мы можем существенно упростить эти выражения, применяя правило расчета сложной лотереи. Мы получаем:

А = [Машина, Фото: 0.72, 0.28], В = [Машина, Фото: 0.56, 0.44].

Последовательно, на основе аксиомы доминирования, вы должны выбрать лотерею А.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 2.1. Теория полезности в условиях существования риска:

  1. 1.2. Теория полезности в условиях определенности
  2. Глава IIРешения в условиях существования риска
  3. 2.1. Теория полезности в условиях существования риска
  4. 2.1.3. Функция полезности при нерасположенности к риску
  5. 3.1. Теория арбитража в условиях определенности
  6. 3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности
  7. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ
  8. [в) ЧАСТНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ НА ЗЕМЛЮ КАК НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ АБСОЛЮТНОЙ РЕНТЫ. РАСПАДЕНИЕ ПРИБАВОЧНОЙ СТОИМОСТИ В ЗЕМЛЕДЕЛИИ НА ПРИБЫЛЬ И РЕНТУ]
  9. 2.2. Взаимодействие эффектов производственного и финансового рычагов в условиях предпринимательского риска
  10. ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ БЛАГА
  11. 1.3. Теория ценности как синтез теории полезности и теории стоимости
  12. ГЛАВА 6. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ КАК ПЕРВОПРИЧИНА РИСКА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ
  13. ГЛАВА 8. ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОЦЕССАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
  14. 11. Кардиналистская (количественная) теория полезности.
  15. 12. Ординалистическая (порядковая) теория полезности.
  16. Порядковая теория полезности: карта кривых безразличия, бюджетная линия, предельная норма замещения. Бюджеты потребителей и потребительский выбор. Эффект дохода и эффект замещения
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -