<<
>>

6.1.6. Хеджирование

Давайте рассмотрим описанный в табл. 6.3 рынок капитала.

Представьте себя в ситуации владельца акций, который намерен «хе-джировать» себя. Что должен был бы сделать такой участник рынка?

Теперь исходите из того, что названный в табл.

6.3 опцион колл не обращается на рынке. Вместо него существует опцион на продажу (опцион пут), который позволяет своему владельцу продать акцию по цене исполнения К = 320 руб. Его рыночная цена составляет 2.50 руб.

Таблица 6.2. Стоимость опциона колл в зависимости от его детерминантов Варьирование So к п г; Ги Td Со 300 330 2 0.06 0.11 0.03 10.38 300 330 3 0.06 0.11 0.03 23.37 Срок обращения 300 330 4 0.0G 0.11 0.03 38.61 300 330 5 0.06 0.11 0.03 53.40 310 330 2 0.06 0.11 0.03 16.69 Курс акции 320 330 2 0.06 0.11 0.03 26.30 330 330 2 0.06 0.11 0.03 36.30 300 340 2 0.06 0.11 0.03 4.96 Базисная цена 300 350 2 0.06 0.11 0.03 2.46 300 360 2 0.06 0.11 0.03 1.21 300 330 2 0.07 0.11 0.03 14.33 Процент 300 330 2 0.08 0.11 0.03 18.49 300 330 2 0.09 0.11 0.03 22.86 300 330 2 0.06 0.12 0.03 10.94 Изменчивость 300 330 2 0.06 0.13 0.03 11.42 300 330 2 0.06 0.14 0.03 11.82

Таблица 6.3. Рыночная ситуация хеджера

Титул Цена Денежнь Курс акций «вверх» їй поток Курс акций «вниз» Акция

Опцион на покупку 333 36 366 45 300 0

Как должна была бы выглядеть сейчас стратегия хеджирования, и как можно объяснить, что хеджирование с опционом пут дешевле, чем хеджирование с опционом колл?

* *

*

1. Инвестор, который хочет хеджировать себя, находится в рискованном положении и намерен реструктурировать свой портфель таким образом, что он станет безрисковым. Мы исходим из того, что владелец акции, которого нужно здесь проконсультировать, имеет только одну- единственную акцию и заинтересован в том, чтобы в момент времени t = 1 получить гарантированные денежные потоки величиной в 366 руб.

Так как рынок капитала является полным, мы должны определить структуру портфеля, состоящего из акций и опционов колл, который имеет желаемое свойство. После этого необходимо сравнить фактический портфель с этим целевым портфелем и при необходимости скорректировать первый из них. Если мы обозначим структурные переменные целевого портфеля ns и Пс, то должно быть верным

366 ¦ ?is + 45 • пс = 366,

300 • 77,9 + 0 • 77 с = 366.

Из второго уравнения мы сразу получим ns = J.22, и подстановка этого результата в первое уравнение даст после незначительных расчетов пс = —1.7893. Это означает, что наш инвестор должен дополнительно купить Дns = 1.22 — 1.00 = 0.22 акций и продать 1.7893 опционов колл. Результаты этой стратегии хеджирования можно проанализировать в табл. 6.4.

Таблица 6.4. Хеджирование с продажей опциона колл Титул Количество Цена Денежные потоки в ситуации «вверх» «вниз» Старая акция 1.0000 360.00 300.00 Новая акция 0.2200 73.26 80.52 66.00 Опцион на покупку -1.7893 -64.42 -80.52 0.00 Портфель 8.84 366.00 366.00

2. Если мы хотим хеджировать позицию акционера с помощью опциона пут, то нам нужно сделать в точности то же самое, что было осуществлено выше с опционом колл. Необходимо определить целевой портфель, который порождает денежные потоки величиной в 366 руб. Посредством структурных переменных ns и 71р мы можем описать целевой портфель с помощью системы уравнений

366 ¦ lis + 0 ¦ пр = 366, 300 • тіs + 20 • пр = 366.

Она имеет решения ns = 1 и пр = 3.3, в чем мы можем убедиться при анализе табл. 6.5.

Значит, при хеджировании с опционом пут по сравнению с ранее проведенной стратегией хеджирования с помощью опциона колл мы сэкономим 8.84 — 8.25 = 0.59 руб. На чем основывается эта экономия? Тот, кто думает, что ее основой может быть какое-то имманентное различие

Таблица 6.5. Хеджирование с помощью покупки опциона пут Титул Количество Цена Денежные пот< «вверх» жи в ситуации «вниз» Старая акция Новая акция Опцион на покупку 1.0 0.0 3.3 0.00 8.25 366.00 0.00 0.00 300.00 0.00 66.00 Портфель 8.25 366.00 366.00

в качестве между опционом пут и опционом колл ошибается точно так же, как и тот, кто пытается найти причину в отличающихся друг от друга базисных ценах.

Разница в ценах объяснима существенно проще. Она обосновывается лишь тем, что цены примитивных ценных бумаг в обеих частях задачи не совпадают.

При условиях рынка капитала в табл. 6.3 верна система уравнений

366 • тгv + 300 • 7та = 333, 45 • тг,, + 0-7та= 36,

решения которой удается поручить при 7ги = 0.8 и nd = 0.134.4 Однако если рынок капитала состоит из опциона пут, котирующегося по цене 2.50 руб.(!), и акции, то для формулы цены примитивных ценных бумаг оказывается верным:

366 • тги + 300 • 7Td = 333.0, 0 • 7Г„ + 20 • TTd = 2.5,

или тг а = 0.8074 и 7Td — 0.125.5

1 Таким образом, теоретическая цена опциона пут равна Л> = 0.8 ¦ 0 + 0.134 • 20 = = 2.68 руб.

г> При верности этой системы цен равновесная цена опциона колл составляет Со = = 0.8074 • 45 + 0.1250 • 0 = 36.33 руб.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 6.1.6. Хеджирование:

  1. Хеджирование.
  2. Хеджирование.
  3. Хеджирование продажей
  4. Хеджирование
  5. Как снизить риск путем хеджирования на форвардных рынках?
  6. 5.8. ХЕДЖИРОВАНИЕ SAFE ОТ ИЗМЕНЕНИЙ СПОТ-КУРСОВ
  7. 7.5. ОСНОВНОЙ ПРИМЕР ХЕДЖИРОВАНИЯ
  8. 8.11. ТРУДНОСТИ ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ
  9. 12.4. ФОРМУЛИРОВКА ЦЕЛЕЙ ХЕДЖИРОВАНИЯ
  10. 13.4. СРАВНЕНИЕ СТРАТЕГИЙ ХЕДЖИРОВАНИЯ
  11. 13.5. ХЕДЖИРОВАНИЕ ОСНОВНЫМИ ОПЦИОНАМИ
  12. 13.6. ПРОДАЖА ОПЦИОНОВ В РАМКАХ ПРОГРАММЫ ХЕДЖИРОВАНИЯ
  13. 13.13. ПРОДАЖА ОПЦИОНОВ ВНЕ РАМОК ПРОГРАММ ХЕДЖИРОВАНИЯ
  14. 13.14. ДИНАМИЧЕСКОЕ ХЕДЖИРОВАНИЕ
  15. 14.3. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ХЕДЖИРОВАНИЯ
  16. 14.11. ХЕДЖИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ ОБЛИГАЦИЙ И СВОПОВ
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -