<<
>>

4.3.2. Независимые от предпочтения базовые портфели

В экономике существуют два инвестора 1 и 2. Покажите, что каждый инвестор инвестирует в точности в два портфеля, если не существует возможности безрискового вложения. Исходите и далее из того, что в совокупности

существуют три возможности рисковых вложений.

zU Eti =г zU eL, '^.Ei'V

и второго на

Ej=i Ea = I _ ^

Ej=i Eti 'V?

получим

= 0.5м — +

3 = 1 k=1

EJ=i Ei=i tikjEfo

4 V '

«1

3 3 3 3

j=i fc=i j=i fc=i 3 3 3 3

j=-lfc=l j=lfc=l

Так как портфельные доли w* должны в сумме равняться единице, то после сложения трех вышеприведенных уравнений мы получим

l=w*+w2+u^= (4.73)

3 3 3 3

= 0.5К1 ^ Ц +h2 + h3) + 0.5К2 ^ ]Г tfkj(ai + д2 + j = 1 A-=l j = l fc = l

Так как

Г3 1 ТІ 1 ^fc,-E[f,-l /И + h2 + = Г з =1. (4-74)

Ej=i ELI VkjEirj]

= (4.75)

Ej=і = 1 "ъ-

мы можем проинтерпретировать и hj как доли портфелей, которые мы хотим назвать базисными портфелями Н и G.

gj и hj определяются лишь через рыночные данные дисперсии, ковариации и математического ожидания лежащих в их основе ценных бумаг. Значит, они не зависимы от инвестора. Подстановка (4.74) и (4.75) в (4.73) приводит к

3 3 3 3

1 = 0.5«i ^ Ц tffrjEfa] ¦ 1 + 0.5К2 1.

з-1 *•=! . j=i fc=l

Следовательно, мы должны суммировать соответствующие доли вложений в базисные портфели для каждого uij и для каждого инвестора таким образом, чтобы получить единицу.

Если мы сейчас вспомним нашего второго инвестора, то сможем при использовании надстрочного индекса 2 записать максимизирующий его полезность вектор структуры как

3 3 3 3

ojf = о.Ък\ Y, Y. + °-5*2 Y. Y. .

J=1 fc=l j=lfc=l

зз зз

и*22 = 0.5к2 Y^ 0kj4rj]ht + 0.5*2 ? Vk]g2, j-1 k= 1 j-\ fc=l

3 3 3 3

c^2 = 0.5K? 51 *1чЦг,]Нз + 0.5^2 X! 0U93- j=і fc=i j= і fe=i

Инвестор 2, так же как и инвестор 1, инвестирует в оба базисных портфеля G и Н. Однако доли участия базисных портфелей в специфических для инвестора оптимальных портфелях различны. Эти доли определяются соответствующими предельными нормами замещения.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 4.3.2. Независимые от предпочтения базовые портфели:

  1. 2.6. Анализ хозяйственного портфеля предприятия
  2. 2. Концепция единого интегрального показателя уровня экономической безопасности банка
  3. Пример.
  4. 8-3. НАДЕЖНОСТЬ И РОЛЬ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ
  5. 8-4. НЕКОТОРЫЕ АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ
  6. 4.2. Решение «потребление—сбережение» и САРМ
  7. 4.2.2.6. Независимая от предпочтения структура портфеля
  8. 4.3. САРМ без безрисковой ставки процента
  9. 4.3.2. Независимые от предпочтения базовые портфели
  10. 4.4. САРМ и решения об инвестициях
  11. ГОЛОСОВАНИЕ КАК СПОСОБ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ КОЛЛЕКТИВНОГО ВЫБОРА
  12. 3. НАДЕЖНОСТЬ И РОЛЬ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ
  13. І. ГАРРИ МАРКОВИЧ И РОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ПОРТФЕЛЯ
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -