<<
>>

4.2.3. Оптимальная структура портфеля

Рассчитайте с помощью данных из табл. 4.6 оптимальные рисковые доли портфеля.

*

Вначале мы рассчитаем матрицу, обратную матрице «дисперсия—кова- риация»

Так как мы имеем дело с матрицей 2x2, мы должны заменить цифры вдоль главной диагонали, поменять знаки чисел побочных диагоналей

Так как мы имеем дело с матрицей 2x2, мы должны заменить цифры вдоль главной диагонали, поменять знаки чисел побочных диагоналей

и, наконец,

лучим

полученные таким образом числа разделить на определитель.

Тогда мы по-

1 /0.0200 0.0090\ /2188.61 983^

^21 Ihij 0.000009 V0-0090 0.0045/ V 983-78 492.15 и можем сейчас при учете

E[Xi] - (1 + rf)p(Xi) = 1.10 - 1.12 = -0.02,

Е[Лг] - (1 + rf)p(X2) = 1-185 - 0.120 = 0.065

подставить в (4.52): ¦

9\ = 2188.61 ¦ (-0.02) + 983.78 • 0.065 = 20.1735,

в2 = 983.78 • (-0.02) + 492.15 • 0.065 = 12.3144. Из (4.54) мы получим

Таким образом, оптимальный рисковый портфель имеет структуру uj\ = = 0.621 и uj2 = 0.379.

4.2.4. Оптимизация совокупного вложения

Определите с помощью результатов из задачи 4.2.3 количество безрис-ковых и рисковых ценных бумаг, на которые предъявляется спрос инвестором с совокупным начальным запасом в объеме 5000 руб. и оптимальным уровнем потребления в объеме 4000 руб., если он вложит половину своих сбережений в рисковые активы.

Как велики математические ожидания и риск потребления при этом портфеле?

* * ¦к

1. Инвестор вложит 500 руб. в безрисковый титул и разделит остальные 500 руб. в соответствии с оптимальной структурой своего портфеля

между рисковыми титулами. То, сколько титулов он соответственно купит, мы можем рассчитать по формуле

сумма вложения • доля портфеля

п - .

цена

Мы получим

500- 1 п0 = —j— = 560,

ІЛ2

500-0.6210 Гц = = 310.48,

500 • 0.379 п2 = = 189.52.

2. Математическое ожидание потребления составляет

Е[Сі] = 560 + 310.48 • 1.1 + 189.52 • 1.185 = 1126.1.

Для дисперсии будущего потребления получаем

Var[C]] = 310.482 • 0.0045 + 189.522 • 0.0200 + +2 • 310.48 • 189.52 • (-0.009) = = 94.03.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 4.2.3. Оптимальная структура портфеля:

  1. 7.2. СИСТЕМА ПРИНЦИПОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАНДАРТОВ ПРЕМИРОВАНИЯИ ИХ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ
  2. Операции по доверительному управлению
  3. Оптимальная структура капитала.Теория структуры капитала
  4. Формирование инвестиционного портфеля
  5. 3.2.2. Структура портфеля и доходность портфеля
  6. 4.2.2.6. Независимая от предпочтения структура портфеля
  7. 4.2.3. Оптимальная структура портфеля
  8. 4.2.8. Оптимальный портфель при трех рисковых ценных бумагах
  9. Формування портфеля цінних паперів
  10. Прибыльность, доходность финансовых инвестиций
  11. Прибыльность, доходность финансовых инвестиций
  12. 1.5. Модели расчета оптимальной структуры капитала.
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -