<<
>>

4.2.2.7. Индивидуальный портфель и рыночный портфель

Покажите, что структура рискового оптимального портфеля каждого инвестора совпадает со структурой рыночного портфеля.

* *

*

Рыночный портфель состоит при наличии двух рисковых ценных бумаг и двух индивидуумов из долей Г2і иП2, причем

п = П{Р(ХІ)+п?Р(А'І)

п\ р{Хх) + п?р(А'0 + п2р(Х2) + п2 р{Х2)

и

п = п\р(Х2) +п22р(Х2)

пі р(Х,) + п\ р{Х,) + п\ р(Х2) + п2 р(А'2) '

Пусть совокупные сбережения индивидуального инвестора будут равны S.

Вложенное с риском сбережение индивидуального инвестора обозначим 5„. Для упрощения системы обозначений мы используем формулу

— п\ P(A"l) + n2 для вложенного с риском сбережения инвестора 1 и

Sl=n\p(X,)fr,22p(X2)

для соответствующего сбережения инвестора 2. При использовании этого определения мы расширим с помощью

Si/Si = 1 и S2JSl = \.

Получим

"і р(-Уі) q 1 , "І р(.хі) С2

41 "I ,Эк

"" ' 31+П ' (4'55)

Так как для индивидуальной оптимальной доли портфеля верно

щр(Хі)

и 1

ои

OJxSl + U>iS,2

то (4.55) можно свести к

ft, =

+ S'u

Тогда вынесение из знаменателя сразу покажет соответствие между оп-тимальной индивидуальной долей портфеля и соответственно взвешенной долей в рыночном портфеле

s * + s-

"l = О! , go =

+

Уравнение

о , ^П + ^и

2 = 1'sf^r 2

можно доказать аналогичным образом. Независимо от того, вложит ли инвестор один рубль или один миллион рублей, он всегда разделит сумму между обеими рисковыми ценными бумагами в соотношении ш\ : uj2. Из этого обязательно следует, что все сбережения в экономике, предназначенные для рисковых вложений, тоже будут распределены в таком же соотношении между обоими титулами.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 4.2.2.7. Индивидуальный портфель и рыночный портфель:

  1. ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ М. ФРИДМЕНА
  2. ВВЕДЕНИЕ
  3. особенности российского Интернет-банкинга
  4. 29.1. Национальный фондовый рынок, его эффективность и утрата им информационной автономии
  5. Оценка премии за риск. Модель оценки долгосрочных активов
  6. 7-2. ИЗМЕРЕНИЕ РИСКА, ПРИСУЩЕГО ИНВЕСТИЦИОННОМУ ПОРТФЕЛЮ
  7. 4.2.2.7. Индивидуальный портфель и рыночный портфель
  8. 8.6. КОНКУРЕНЦИЯ - ЭЛЕМЕНТ РЫНОЧНОГО МЕХАНИЗМА. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНКУРЕНТНОЙ БОРЬБЫ
  9. 10.4. РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ: ЗАКОН ПРЕДЛОЖЕНИЯ, ФАКТОРЫПРЕДЛОЖЕНИЯ, ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  10. ГЛАВА ДЕСЯТАЯВЫРАВНИВАНИЕ ОБЩЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ПОСРЕДСТВОМ КОНКУРЕНЦИИ. РЫНОЧНЫЕ ЦЕНЫ И РЫНОЧНЫЕ СТОИМОСТИ. ДОБАВОЧНАЯ ПРИБЫЛЬ
  11. [а) ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ: ИНДИВИДУАЛЬНАЯ СТОИМОСТЬ И РЫНОЧНАЯ СТОИМОСТЬ?РЫНОЧНАЯ СТОИМОСТЬ И РЫНОЧНАЯ ЦЕНА]
  12. [г) ИЗМЕНЕНИЯ СОВОКУПНОЙ РЕНТЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИЗМЕНЕНИЙ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ]
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -