<<
>>

4.2.2.6. Независимая от предпочтения структура портфеля

Докажите, что оптимальная структура рискового портфеля не зависит от функции полезности индивидуального инвестора и, следовательно, идентична для всех участников рынка.

Для доказательства того, что оптимальная структура рискового портфеля независима от инвестора, мы объединим (4.27) и (4.28) в матричную форму

/Е^-г^ХОЧ / Vai-Й Cov[AbA2]\ fn\h

\ЦХ2 ]-rfp(X2)j \СОУ[Х2,Х,] Var[X2] ) \n'2h>

Перемножение данной матрицы и матрицы, обратной матрице «диспер-сия—ковариация», дает

Var [АГ і ] Cov[XbX2]\ /Е[Хі]-(1 + rf)p(X,)\ /n\h'\

^Cov[X2)Xj] Var[X2] J \E[X2}-(l+rf)p(X2)J \n 2h'J

Сейчас мы должны вспомнить, что при условии САРМ все субъекты имеют однородные ожидания.

Значит, в левой части (4.51) находятся лишь наблюдаемые рыночные величины (эти величины одинаковы для всех инвесторов, если исходить из предпосылки однородности). Это позволит нам сделать следующее упрощающее действие:

(4.52)

Var[Xi] Cov[Xb,V2]\ 1 /Е[Х,]- (1 + гІ)р(Хі)" ^Cov[X2,Xi] Var[A"2] ) \E[X2] - (1 + rf)p(X2) Из этой формулы с учетом (4.51) следует

і ^ і

причем вспомогательные переменные 0\ и В2 не зависят от индивидуальных предпочтений инвесторов. Подстановка в (4.35)

тЫ* і)

w! = -й 9 л—— = (1-53)

^Р(Хг)+'рр(Х2)

- 1 (4.54)

о1 р(Х1)+02р(Х2)

сразу показывает, что оптимальная структура портфеля ujі не зависит от инвестора. Равенство lo'2 = uj2 можно получить аналогичным образом.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 4.2.2.6. Независимая от предпочтения структура портфеля:

  1. 2.1. Организация банковского контроля в процессе диагностики кредитного риска клиента и кредитного портфеля банка.
  2. 2.3. Основные характеристики системы сбыта хлебопекарных предприятий.
  3. 12.1. СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ БАНКА И МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ ОЦЕНКИ ЕГО ДОСТАТОЧНОСТИ
  4. 3.2.2. Структура портфеля и доходность портфеля
  5. 4.2.2.6. Независимая от предпочтения структура портфеля
  6. 4.2.3. Оптимальная структура портфеля
  7. 4.3. САРМ без безрисковой ставки процента
  8. 4.3.2. Независимые от предпочтения базовые портфели
  9. 4.4. САРМ и решения об инвестициях
  10. § 2. Организационная структура коммерческого банка Структура управления банком
  11. § 2. Организационная структура  коммерческого банк
  12. 42.Расчеты, осуществляемые в процессе страхования. Место и роль перестрахования
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -