<<
>>

4.1.3. Кривая трансформации в случае с двумя ценными бумагами

Посмотрите на табл. 4.2 и сконцентрируйте внимание на ценной бумаге 2 и дополнительно на пятой обращающейся на рынке бумаге с математическим ожиданием Е[г5] = 0.15 и дисперсией Var[f5] = 0.01.

1.

Составьте таблицу значений и покажите с помощью графика, какую структуру «доходность—риск» может выиграть тот, кто реализует портфель из этих двух бумаг. Исходите при этом из корреляции между доходностями обеих бумаг, равной д25 = -0.5.

Таблица 4.4. Комбинация «доходность— риск» при варьирующих долях ш (доля титула 2) Е[гр] о[гр] 0.00 0.1500 0.1000 0.10 0.1618 0.0824 0.20 0.1737 0.0694 0.25 0.1796 0.0655 0.30 '0.1855 0.0638 0.35 0.1915 0.0645 0.40 0.1974 0.0675 0.50 0.2092 0.0792 0.60 0.2211 0.0960 0.70 0.2329 0.1158 0.80 0.2448 0.1372 0.90 0.2566 0.1596 1.00 0.2685 0.1826

Какую структуру имеет состоящий из обоих титулов портфель с наименьшим риском?

Определите комбинацию «доходность—риск», которой достигает инвестор, продающий без покрытия 50 % бумаги 5 и инвестирующий выручку в титул 2.

* * *

При и), являющейся долей ценной бумаги 2, портфель из этих двух титулов достигает ожидаемой доходности величиной в:

E[fp] = и) 0.2685 + (1 - ш) 0.15 и характеризуется риском

Var[rp] = и? ¦ 0.0334 + (1 - о>)2 • 0.01 -

— 2 • 0.5 • и (1 — и>) • 0.1826 ¦ 0.1. (4.5)

За счет вариации долей мы получим таблицу значений 4.4. Рис. 4.2 показывает кривую трансформации, похожую на гиперболу в осях «доходность—риск». С помощью такого портфеля невозможно совершенно уничтожить риск.

Портфель с минимальным риском, а значит, реализуемый портфель с наименьшим риском, создается путем дифференцирования (4.5) по

Е[гР]

Рис. 4.2. Кривая трансформации

Рис. 4.2. Кривая трансформации

структурной переменной ш и приравнивания к нулю получаемого в результате выражения

аУдГ[Гр] = Var[r2] + 2(и> - 1) Var[f5] +

С/ to

+ ?>25 2 (1 - 2uj) <7(7=2] «ТЫ = 0.

Если выразить данную формулу через и>, то подстановка даст2

и) = Уаг[?-5] - g25 (т[г2} g\h} = 0 31

Var[f2] + Var[r5] - 2 д2г, сг[г2] Если инвестор хочет поддерживать риск на как можно более низком уровне, он должен инвестировать свое имущество на 31 % в ценнук бумагу 2 и на 69% в актив 5. 3. Если мы продаем титул 5 на 50 % без покрытия, то посредством нашегс портфеля мы достигаем ожидаемой доходности

E[rP] = 1.5 • 0.2685 + (-0.5) • 0.15 = 0.3277.

Риск составляет

а[гР] =Л/І.52 • 0.0334 + (-0.5)2 • 0.01 + 2 • (-0.5) • 1.5 • (-0.5) • 0.1826 • 0.1 = = 0.302.

Рис. 4.2 показывает соответствующую структуру «доходность—риск».

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 4.1.3. Кривая трансформации в случае с двумя ценными бумагами:

  1. 20.3. Виды ценных бумаг
  2. Кривая трансформации или производственных возможностей человека
  3. I. Процентные ставки по краткосрочным и среднесрочным кредитам.
  4. Модель Миллера—Орра
  5. 4.1.3. Кривая трансформации в случае с двумя ценными бумагами
  6. 4.1.4. Полная корреляция и кривая трансформации
  7. 4.1.5. Кривая трансформации при трех ценных бумагах
  8. 4.2.5. Оптимальный портфель, рыночная цена риска и семейство кривых трансформации
  9. 2.5. Производственные возможности обществаи их границы. Кривая производственныхвозможностей общества (кривая трансформации)
  10. Терминологический словарь по ипотеке
  11. Кривая трансформации
  12. 2.6 Производственные возможности общества и  их границы. Кривая производственных возможностей общества (кривая трансформации). Альтернативные (вмененные) издержки. Закон возрастания альтернативных издержек.
  13. ЧАСТНЫЕ ФИНАНСЫ: УСЛОВИЯ ЗАРОЖДЕНИЯ И  РОЛЬ                      В ЭКОНОМИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
  14. 1.3. Условия возникновения и принципы организации частных финансов
  15. 6.3 Функции Банка России. Денежно-кредитная политика
  16. 7.3. Рынок ценных бумаг: структура, содержание, функции
  17. Определение оптимального уровня денежных средств.
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -