<<
>>

3.3.2. Лемма Минковского—Фаркаша и теория арбитража на основе примитивных ценных бумаг

Объясните содержание леммы Минковского—Фаркаша с помощью векторов. Исходите при этом из данных о рынке капитала, представленных в табл. 3.1.

* * *

Признаком свободы от арбитража является существование ценового векто-ра как положительной линейной комбинации линейно независимых векторов.

Для объяснения экономического содержания леммы Минковского— Фаркаша мы проинтерпретируем ЛНВ в качестве возвратных потоков обеих ценных бумаг при вступлении в силу определенной ситуации. Мы говорим о возможности арбитража, если выполнены одновременно два векторных уравнения. Первое связывает структуру арбитражного портфеля с ЛНВ. Второе связывает рыночные цены и структуру портфеля. Для того чтобы можно было изобразить содержание леммы при помощи данных из табл. 3.1, мы сперва определим 2 х 1-вектор структуры портфеля

п =

2 х 2-матрицу выплат с векторами-строками

'0.5 3\ _ (а\

А

5 2 \а'

m

и вектор-строку 1 X П цен

Р' = (Pi Р2) ¦

Рынок капитала не предлагает возможность арбитража, если можно изобразить р' как линейную комбинацию а

р' = ? 7і т. е. р' = 71 (°'f) + 72 (?) , (3.9)

причем верно 7і > 0. Естественно, множители 7; можно проинтерпретировать и экономически. Вспомним свободную от арбитража оценку зависимых от ситуации требований. Там рыночные цены образовывались как сумма платежей, взвешенных по ценам примитивных ценных бумаг и зависимых от ситуации. Это, очевидно, здесь тоже имеет место. Следовательно, 7, является ценой примитивной ценной бумаги, которая в ситуации і порождает возвратный поток, равный одной единице, а во всех других ситуациях характеризуется возвратным потоком, равным 0. Если эту положительную линейную комбинацию нельзя создать, то всегда существует арбитражный портфель, для которого верно

и одновременно

(Р1 л)(?)<0- (ЗЛ1)

Здесь субъекты рынка всегда имеют шанс стать безгранично богатыми. Существуют портфели с неотрицательными платежами по отрицательным це-нам.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 3.3.2. Лемма Минковского—Фаркаша и теория арбитража на основе примитивных ценных бумаг:

  1. Теории влияния дивидендной политики на цену капитала
  2. Теории, лежащие в основе управления финансами в банковской деятельности
  3. § 1. Общие вопросы чекового обращения
  4. 2.5.3. Цены примитивных ценных бумаг в равновесии
  5. Теория арбитража
  6. 3.1. Теория арбитража в условиях определенности
  7. 3.2. Теория арбитража в условиях неопределенности
  8. 3.3. Лемма Минковского—Фаркаша
  9. 3.3.2. Лемма Минковского—Фаркаша и теория арбитража на основе примитивных ценных бумаг
  10. 3.3.3. Геометрическая версия леммы
  11. 6.3. Расширение анализа
  12. ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. 1.1. Социально-экономическая сущность и роль ипотечного кредита в рыночной экономике
  14. § 4. Регулирование рынка ценных бумаг
  15. САМЮЭЛ БЕЙЛИ[а) ПОВЕРХНОСТНЫЙ РЕЛЯТИВИЗМ В ТРАКТОВКЕ КАТЕГОРИИ СТОИМОСТИ У АВТОРА «OBSERVATIONS ON CERTAIN VERBAL DISPUTES...» И У БЕЙЛИ. ПРОБЛЕМА ЭКВИВАЛЕНТА. ОТКАЗ ОТ ТРУДОВОЙ ТЕОРИИ СТОИМОСТИ КАК ОСНОВЫ ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ1
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -