<<
>>

2.5.3. Цены примитивных ценных бумаг в равновесии

Давайте рассмотрим экономику, имущество которой сегодня составляет 241.88 ден. ед. Участники рынка единодушно предполагают, что имущество в момент времени t = 1 с вероятностью 20 % (45 % и 35 %) достигнет 398.15 ден.
ед. (181.41 ден. ед. и 304.83 ден. ед.). Совокупное имущество распределяется в соотношении 50 : 30 : 20 между тремя инвесторами. Какую цену заплатили бы инвесторы в равновесии за примитивные ценные бумаги, если бы все они имели функцию полезности

U = A\/Cq Сь, а безрисковая ставка процента была бы равна 5.26%?

Для отдельного инвестора цена примитивной ценной бумаги определяется по формуле

1 Ц'(С[Я)

В равновесии спрос и предложение соответствуют друг другу. Если мы обозначим символом оч долю і-го инвестора в сегодняшнем и будущем благосостоянии экономики, то верно

3

са =

1=1 3

(2.45)

Подстановка (2.45) в (2.44) дает

(2.46)

= Я* ¦

1+7'

/ Е

и' (^zLq)

а, встречается в качестве множителя как в числителе, так и в знаменателе и, таким образом, его можно сократить. Коэффициент U' (¦)/E[U' (¦)] в этой функции полезности не зависит от инвестора.1Г> Для выяснения этого найдем первую производную функции полезности по зависящему от ситуации будущему потреблению:

Г"

U'

= 2

i= 1

а

Е

З /~<і i — l

Ф

«і

= 2-

= 2

^ ELI Со iy/uli СЬТЇ=ІС{, Е?=і СЬ

Е

З і= 1

и сконструируем формулу ожидаемой предельной полезности будущего потребления

и' [аг Y, С\

Очевидно, здесь не только коэффициент U'(-)/E[U'(¦)], но и числитель, и знаменатель не зависят от индивидуальной доли имущества с^. Если мы подставим данные в задачу, то этот результат подтвердится. Для каждого инвестора будут получены показанные в приведенной ниже таблице величины. s 1 2 3 1.559 2.309 1.782 Е[{/'(.)] 1.975

Вследствие однородности ожиданий в отношении вероятностей наступления событий все инвесторы выходят на идентичные цены примитивных ценных бумаг

1

1.559

0.15,

7Г1 =0.20-

1.0526 1.975

И логарифмические функции полезности имеют это свойство.

1 2.309

тг2 = 0.45 = 0.50,

1.0526 1.975 і і ТСО

7Г3 = 0.35 : = 0.30.

1.0526 1.975

Остается констатировать результат: цена, которую репрезентативный инвестор в равновесии готов заплатить за примитивную ценную бумагу, всегда одинакова, независимо от того, владеет ли инвестор 20 %, 30, 50 или 100% совокупного имущества экономики.

Для определения цен примитивных ценных бумаг с помощью формулы (2.46) нет никакой необходимости в информации о распределении совокупного имущества среди отдельных индивидуумов.

Литература

Тот, кто хочет интенсивно заняться теорией предпочтения ситуаций, должен прочитать: Myers S. С. A time-state-preference model of security valuation // Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1968. Vol. 3. P. 1-33. Хорошее описание дают также: Copeland Т. Е., Weston J. F. Financial Theory and Corporate Policy. 3rd ed. Reading (Mass.): Addison-Wesley, 1988.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 2.5.3. Цены примитивных ценных бумаг в равновесии:

  1. 20.2. Структура и организация рынка ценных бумаг
  2. 20.3. Виды ценных бумаг
  3. 56. АУДИТ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ И ОПЕРАЦИЙ С ЦЕННЫМИ БУМАГАМИ
  4. 2 3 5 Управленческая отчетность по доходам от операций с ценными бумагами
  5. Налог на операции с ценными бумагами.
  6. 2.2.4 ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗЕРВА ПОД ОБЕСЦЕНЕНИЕ ЦЕННЫХ БУМАГ
  7. 3.3. ЗАЛОГ ПРАВ И ЦЕННЫХ БУМАГ
  8. Операции с ценными бумагами.
  9. 9.4 Преступления на рынке ценных бумаг
  10. Злоупотребления в процессе эмиссии и обращения эмиссионных ценных бумаг
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -