<<
>>

2.2.6. Структура финансирования и критическая ставка процента

Вы ищете выгодные инвестиционные проекты и узнаете о двух вариантах. Первый проект обещает гарантированный возвратный поток в объеме Xs — = 1.5, а второй — рискованный денежный поток в объеме Хц — 2 или Хь = = 0.
Вероятность более высокой величины оценивается вашим финансовым консультантом с вероятностью q = 0.6. Инвестиционная сумма при обеих альтернативах составляет Io = 1. Вы планируете половину этой суммы финансировать за счет собственных средств, а другую половину — через банковский кредит. Кредит должен быть вами обслужен со ставкой процента г. При неплатежеспособности вы несете ответственность за объем величины возвратных потоков.

Пусть ваша функция полезности будет U =у/х. Какую величину должна иметь г для того, чтобы вы были безразличны при совершении выбора между этими двумя проектами?

Изменится ли эта критическая ставка процента, если проекты станут полностью финансироваться через банковский кредит?

Теперь пусть ваша нерасположенность к риску повысится. Как изменится ваш выбор, если вы далее предполагаете, что оба проекта финансируются полностью за счет внешних источников?

Какое решение вы примете, если при неизменной нерасположенности к риску и полном заемном финансировании ставка процента повысится?

1. Инвестор безразличен при совершении выбора между безрисковым и рискованным проектами, если фактическая и ожидаемая полезности одинаковы,

U(X) = Е[[/(Х)]. (2.21)

При учете наших конкретных данных (2.21) означает

1 +г

1 -f г

+ 0.4 max

О, О

1.5- ^^ = 0.6 -\/2 ¦

= 4/0.62- (2 - 1 + Г

2

Вышеприведенное равенство выполнено, если

1+г ( 1+г 1.5 — = 0.36- 2 —

Таким образом, критическая ставка процента составляет г — 143.75%. 2. Если весь проект финансируется за счет кредита, расчеты изменятся

у/1.5 - (1 + г) = 0.6 У2 _ (1+ г) + 0.4 -у/max [0, (0 - (1 + г))] = = ^0.62.

(2-(1+г)). Оба проекта оцениваются одинаково, если

1.5 - (1 + г) = 0.36- (2 - (1 + г)).

Если из данного выражения выразить г, то критическая ставка процента окажется значительно ниже:

(1.5 - 0.72 - 0.64)

г = ^ = 0.21875.

0.64

Рискованный проект предпочитается уже при ставке процента 21.875%.

3. Если вы безразличны при совершении выбора между двумя альтернативами, то верно

Г/(Х)=Е[Г/(Х)], + =д(хи - (1 + г)

То, какое влияние имеет снижение 7 на нерасположенность к риску, показывают формулы (2.9) и (2.10) на с. 74. Для 7 = 1 мы можем охарактеризовать инвестора как нейтрально расположенного к риску. Функция полезности U = х является линейной. Для 7 = 0.5 мы получаем выпуклую вверх, выражающую нерасположенность к риску функцию полезности U = л/ї при ARA = 0.5/і и RRA = 0.5. Для 7 = 2, наконец, мы получаем функцию полезности расположенного к риску индивидуума U = х2, причем ARA = —1/х и RRA = — 1. Теперь нас интересует, как повлияет снижение 7 на выбор проекта. В общем, инвестор, если изменяется его отношение к риску, предпочитает тот

проект, ценность которого повышается больше. Полезность надежного проекта изменяется согласно

^W. = U(X) ln[Xs-(l + r)}, а полезность рискованного проекта согласно

дЕ[?/(ЛГ)]

= Ци(Х)} ЦХЯ - (1 + г)].

Воздействие изменения 7 на выбор может быть установлено посредством анализа прироста полезности. Так как U(X) — Е[С/(Х)], то Е[U(X)] можно взять в скобки. Таким образом, при 1 + г = (р мы полу-чаем

sum mnn=EmX)]iHXs_v]_HXii_v]

d~f д-)

Так как ненадежный доход Хц больше гарантированного дохода Xs, то разность отрицательна. При увеличении 7 инвестор предпочитает рискованный проект. Надежный проект, наоборот, предпочитается, если 7 снижается.

4. Повышение ставки процента увеличивает полезность безрискового проекта согласно

дЩХ) ( ^

а полезность рискованного проекта согласно

дЩЩХ)] (

= -f/7 Ля - f

дг

Разность обоих изменений дает

( q(Xi[--7

ди{Х) 0Е[Г/(Л")] 1 ^

Хн - ч>

дг дг Xs —

\

U(X) E[t/(X)]\

Xs - ? Хн - f J

Из-за U(X) = Е[С/(Х)] и Хц > Xs вследствие роста ставки проекта предпочтение отдается рискованному проекту

дЩХ) 0Е[1/(Х)]

дг дг

Литература

Показатели риска были введены Джоном У.

Праттом в статье Risk aversion in the small and in the large (Econometrica. 1964. Vol. 32. P. 122-136) и лауреатом Нобелевской премии Кеннетом Дж. Эрроу в статье The theory of risk aversion (Arrow K. J. (ed.) Essays in the Theory of Risk-Bearing. Amsterdam; London: North-Holland, 1971. P. 90-120). Дидактически очень удачный подход к показателям риска можно найти в учебнике Хиршлейфера и Рей- ли, на который мы уже указывали в предыдущем разделе (см. с. 67). А о том, как структура капитала влияет на выбор проекта, можно прочитать, в частности, в книге: Bester Н„ Hellwig М. Moral hazard and equilibrium credit rationing: an overview of the issues // Bamberg G., Spremann K. (eds.) Agency Theory, Information, and Incentives. Berlin; Heidelberg: Springer, 1987.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 2.2.6. Структура финансирования и критическая ставка процента:

  1. 4.4. Ставка процента
  2. Номинальная ставка процента
  3. Реальная ставка процента
  4. Учетная ставка процента
  5. 2.2.2. Номинальная и эффективная ставки процентов
  6. Коэффициенты структуры финансирования
  7. 1.1.11. Изменение начального запаса и ставки процента
  8. 1.1.14. Разные ставки процента по заимствованию и по инвестированию
  9. 1.1.15. Разные ставки процента по заимствованию
  10. 1.1.16. Разные ставки процента по инвестированию
  11. 1.3.2. Спотовые ставки процента и цены примитивных ценных бумаг
  12. 2.2.6. Структура финансирования и критическая ставка процента
  13. 4.3. САРМ без безрисковой ставки процента
  14. НОМИНАЛЬНАЯ И ЭФФЕКТИВНАЯ СТАВКИ ПРОЦЕНТОВ
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -