<<
>>

2.1.7. Расчет премии за риск

Ваше сегодняшнее имущество составляет 50 000 руб., а вашей функцией полезности является U(Y) = In У.

Вы находитесь в ситуации, в которой с вероятностью 50% можете или выиграть, или проиграть 10000 руб.

Застрахуете ли вы себя против этого риска за премию в размере 1250 руб. или же согласитесь на участие в такой лотерее?

Предположим, что вы приняли участие в этой лотерее и проиграли. Ваше имущество тогда составит 40 000 руб. Заключили ли бы вы сейчас договор о страховке по тем же условиям, что и в задаче 1?

Какова сумма максимальной премии, которую бы вы заплатили в задаче 1 и 2?

* * -к

1. Вы можете выбрать между альтернативами «заключение договора о страховке» (Лі) и «принятие на себя риска» (А2). Если вы заключаете договор, то ваше имущество составит 50000 — 1250 = 48 750 руб. независимо от того, какая ситуация наступит в будущем. Если же вы принимаете на себя риск, то имущество может или повыситься до 50000+ 10000 = 60 000 руб., или с той же вероятностью, равной 50%, снизиться до 50 000 - 10 000 = 40 000 руб. Если вы примените значения возможных результатов, используя свою функцию полезности, то получите представленную в табл. 2.6 матрицу полезности.

Таблица 2.6. Первая матрица полезности Имущество Ситуация 1 2 Альтернатива Вероятность 0.5 0.5 1 10.79446 10.7944С 2 11.00210 10.59060

Из матрицы можно определить значения ожидаемой полезности обеих альтернатив

Е[С/(Лі)] = 10.79446,

E[U{A2)] = 11.0021 • 0.5 + 10.5966 • 0.5 = 10.79935.

Так как 10.79935 > 10.79446, то вы соглашаетесь на участие в лотерее.

Из-за потери 10 000 руб. возникает представленная в табл. 2.7 матрица полезности. Теперь для значений ожидаемой полезности обеих альтернатив верно:

E[f/(^i)] = 10.56489,

E[U{A2)} = 10.81987 ¦ 0.5 + 10.30895 • 0.5 = 10.56437.

Учитывая предыдущий опыт, вы стали осторожным и заключаете договор о страховании.

Второй возможностью анализа вопросов, поставленных в задачах 1 и 2, является расчет рисковых премий. Премию за риск по Пратту и Эр- роу определяют для «маленького риска», и поэтому она здесь неприме-

Таблица 2.7.

Вторая матрица полезности Имущество Ситуация 1 2 Альтернатива Вероятность 0.5 0.5 1 10.56489 10.56489 2 10.81978 10.30895

нима. Можно использовать лишь определение премии за риск по Марковичу. Математическое ожидание игры, о котором здесь идет речь, является нулевым. Поэтому исходная формула выглядит следующим образом:

тг = W0 - t/-1(E[t/(iy„ + :r)]).

s v

безрисковый эквивалент

Обратной функцией к In У является eY. Таким образом, для безрискового эквивалента мы получаем

U~1(E[U(W0 + і)]) = eE[ln(50000+i)].

Экспонента в правой части является не чем иным, как ожидаемой полезностью. Сейчас остается только сделать маленький шаг для расчета максимальной премии за риск. Для условия из задачи 1 получаем

7г = 50.000 - с10-79935 = 1011.05 руб.

При 1011.05 < 1250 руб. премия, которую лицо, принимающее решение, готово платить, меньше требуемой. Поэтому договор о страховании не заключается. В случае, при котором вы один раз уже проиграли (задача 2), вами было бы заплачено максимум

7г = 40.000 - е 10-564365 = 1270.18 руб.

И здесь утверждается полученный выше результат: максимальная премия превышает требуемую. Вы заключаете договор о страховании.

<< | >>
Источник: Крушвиц Л, Шефер Д., Шваке М.. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений / Пер. с нем. под общей редакцией 3. А. Сабова и A. Л. Дмитриева. — СПб: Питер,2001. — 320 е.: ил. — (Серия «Учебники для вузов»).. 2001

Еще по теме 2.1.7. Расчет премии за риск:

  1. § 3.2. Оценка риска принятия решений при реализации стратегии слияний/поглощений
  2. Равновесная премия за валютный риск на различных рынках
  3. Премия за риск и частное равновесие на рынке финансовых активов
  4. 2.5 МЕТОДЫ РАСЧЕТА РИСКОВ
  5. Учет риска в критерии NPV
  6. Оценка премии за риск. Модель оценки долгосрочных активов
  7. Включение в формулу чистого дисконтированного дохода оценки риска проекта
  8. 4.13. Требования к валютному риску
  9. 2.7.2. Расчет лимита кредитования (риска)
  10. Оценка риска при инвестировании
  11. 17.3. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ОТКРЫТОЙ ВАЛЮТНОЙ ПОЗИЦИИ
  12. 19.2. РАСЧЕТ ПРОЦЕНТНОГО РИСКА
  13. 19.4 РАСЧЕТ ФОНДОВОГО И ВАЛЮТНОГО РИСКОВ
  14. 8-2. СВЯЗЬ МЕЖДУ РИСКОМ И ДОХОДОМ
  15. 10.6. Оценка рисков проекта
  16. 2.1.7. Расчет премии за риск
  17. 4.3.9. Расчет наименьшего по риску портфеля с нулевой бета
  18. Снижение премии за риск
  19. К ВОПРОСУ О ДЕНЕЖНОМ ОБРАЩЕНИИ МЕЖДУ КАПИТАЛИСТОМ И РАБОЧИМ][а) НЕЛЕПОСТЬ ВЗГЛЯДА НА ЗАРАБОТНУЮ ПЛАТУКАК НА АВАНС КАПИТАЛИСТА РАБОЧЕМУ. БУРЖУАЗНОЕПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ПРИБЫЛИ КАК О ПРЕМИИ ЗА РИСК]
  20. 3.7. Необходимость учета странового риска: введение страновой премии за риск на сегментированном развивающемся рынке
- Антимонопольное право - Бюджетна система України - Бюджетная система РФ - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инвестиции - Инновации - Инфляция - Информатика для экономистов - История экономики - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Логистика - Макроэкономика - Математические методы в экономике - Международная экономика - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоги и налогообложение - Организация производства - Основы экономики - Отраслевая экономика - Политическая экономия - Региональная экономика России - Стандартизация и управление качеством продукции - Страховая деятельность - Теория управления экономическими системами - Товароведение - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Эконометрика - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятий - Экономика природопользования - Экономика регионов - Экономика труда - Экономическая география - Экономическая история - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ -