Будущая стоимость
Будущая стоимость - это стоимость в будущем инвестированных сейчас денежных средств.
Для определения будущей стоимости денежных потоков при ежегодном начислении применяется следующая формула: FV = PV (1+ r) n (1)
где, FV - будущая стоимость инвестиции через n лет; PV - стоимость инвестиции в начале периода; r - ставка процента в виде десятичной дроби (например 10% = 0,1); n - число лет в расчетном периоде.
Пример 3.
Али одолжил у Рахима 3000 у.е.
под 10%. Какую сумму должен вернуть Рахим через:6 лет?
7 лет?
Используя формулу (1) получим:
FV = 3000 (1+0,1)6 =3000 х 1,16 = 5314,80 у.е.
FV = 3000 (1+0,1)7 = 3000 х 1,17 =5846,10 у.е.
Используя таблицу С - 3 - будущая стоимость 1 у.е. за период, получим аналогичные результаты:
FV = 3000 х 1,7716 = 5314,80 у.е.
FV = 3000 х 1,9487 = 5846,10 у.е.
Будущая стоимость при начислении несколько раз в году определяется по следующей формуле:
FV = PV (1+ r/m)m* n (2)
где, FV, PV, r, n - аналогично, что в формуле (1), а m - количество начисления в год. Пример 4.
У Саида 4000 у.е.. Подходят к нему Маъруф, Санам и Ситора, чтобы одолжить у него эти деньги на три года по 12% годовых с начислениями соответственно каждые полгода, ежеквартально и ежемесячно.
Кому одолжит деньги Саид?
Естественно Саид одолжит деньги тому, от кого получит больше прибыли. Используя формулу (2) получим:
Маъруф вернет Саиду через три года:
FV = 4000 (1+0,12/2)2х3 = 4000х1,066 = 40 00х1,4185 = 5674 у.е. Санам вернет Саиду через три годы
FV = 4000(1+0,12/4)4х3 = 4000х1,0312 = 4000х1,4285=5703,20 у.е. Ситора вернет Саиду через три года
FV = 4000(1+0,01)12х3 = 4000х1,0136 = 4000х1,4307= 5722,80 у.е.
Текущая стоимость
Дисконтированная стоимость будущего денежного потока называется текущей стоимостью денежных потоков.
Текущая стоимость будущих денежных поступлений вычисляется по формуле:
PV = FV/(1+r)n (3)
Текущая стоимость 1 у.е. для различных периодов и по разным процентным ставкам приведена в таблице С-1.
Пример 5.
Рахим хочет через 5 лет за 10000 у.е. купить автомобиль. Процентная ставка 15%. Какую сумму должен иметь Рахим в настоящее время, чтобы через 5 лет купить автомобиль. Используя формулу (3) получим: PV = 10000/(1+0,15)5=10000/1,15=4972 у.е.
То же самое получим, используя таблицу С-1 PV= 10000х0,4972=4972 у.е.