5.1. Задание №1

Современное литейное производство требует высокого качества литейных изделий, которое непосредственно связано с чистотой заливаемого металла. Одним из направлений повышения чистоты металлов является заливка литейных форма через керамические фильтры.

Окончание табл.

Значения капитальных вложений (К), объема производства (Nпр), цены (Ц), постоянных затрат (Спос), переменных затрат (Сп), налогов (Н), величины ликвидационной стоимости (L) и нормы дисконтирования (qн) для единичного индекса приведены в табл. 5.2. Таблица 5.2 Исходные данные: значения показателей

Окончание табл.

Определить показатели внутренней нормы доходности, чистого приведенного дохода, рентабельности инвестиций, срока окупаемости инвестиций и объекта. Расчет последних двух показателей подтвердить графиком окупаемости.

Построить график безубыточности производства керамических фильтров для одного из годов (i = 4…12) эксплуатации объекта.

Установить экономическую целесообразность организации производства керамических фильтров.

В процессе строительно-монтажных работ предприятие воспользовалось для их инвестирования кредитом коммерческого банка (инвестирование проекта будет осуществляться из расчета 60% кредитных средств и 40% за счет собственных средств). По условиям договора между банком и предприятием возврат кредита будет осуществляться в течение четырех лет следующими долями (%):

· по истечении первого года пользования кредитом — 30;

· по истечении двух лет — 25;

· по истечении трех лет — 25;

· по истечении четырех лет — 20.

За пользование кредитом предприниматель должен платить банку за первый год 22% используемой в тече­ние года суммы, за второй — 26; за третий — 32 и за четвертый — 35%.

Установить, как изменится эффективность проекта при использовании предприятием кредита коммерческого банка. Сделать вывод о влиянии кредита на эффективность инвестиций.

Решение

Для выявления эффективности инвестиций реализации проекта выполняются следующие расчетные операции.

1. Определяется показатель внутренней нормы доходности по формуле

Т Т

∑Дi/(1+q)i − ∑Кi/(1+q)i = 0 , (5.1)

i=0 i=0

где Дi – доход предприятия в i-м году жизненного цикла объекта;

Ki – капиталовложения в объект в i-м году;

Т – жизненный цикл объекта от начала строительства до конца

его эксплуатации, в годах;

q – показатель внутренней нормы доходности, в долях от

единицы.

Доход предприятия на i-м году жизненного цикла объекта определяется по формуле

Дi = Nпрi (Цi – Спi – Спосi/Npi) – Hi +Li, (5.2)

где Nпрi – объем производства продукции в i-м году;

Цi – цена единицы продукции в i-м году;

Cni – переменные затраты на единицу продукции в i-м году;

Cпoci – постоянные затраты в i-м году;

Нi – величина налогов в i-м году;

Li – величина ликвидационной стоимости в i-м году.

2. Определяется показатель чистого приведенного дохода по формуле

Т Т

Ч =∑Дi/(1+qн)i − ∑Кi/(1+qн)i > 0, (5.3)

i=0 i=0

где qн – норма дисконтирования затрат к началу строительства объекта;

Ч – приведенный чистый доход.

3. Показатель рентабельности инвестиций определяется следующим образом

Т Т

Р = ∑Дi/(1+q) : ∑Кi/(1+q)i >1 (5.4)

i=0 i=0

4. Далее вычисляется показатель срока окупаемости инвестиций. Полный срок окупаемости инвестиций определяется из условия равенства балансовой стоимости объекта и получаемого за этот срок дохода

Т tок

∑Кi = ∑Дi, (5.5)

i=0 i=0

где toк − срок окупаемости инвестиций.

Срок окупаемости действующего объекта вычисляется по формуле

t = tок – ∆t (5.6)

где tок – срок окупаемости объекта;

∆t – период времени от начала вложений до начала эксплуатации объекта.

Определение эффективности кредита производится по тем же формулам, что и оценка эффективности инвестиций, т.е. по формулам (1) – (6). Затем результаты сравниваются между собой, и делается вывод о выгодности кредита.

Решение задания по 30-му варианту без учета кредита

Приступая к решению задания необходимо, прежде всего, трансформировать исходные данные, выраженные через индексы, в абсолютные цифры. Такая расчетная операция для 30-го варианта произведена, а ее результаты на начало соответствующего года представлены в

табл. 5.3.

Таблица 5.3

Исходные данные в абсолютных цифрах

Заполнение исходно-информационной части таблицы (первые семь столбцов) производится путем умножения индекса показателя на его величину при единичном индексе. Например, при определении капитальных вложений для первого года необходимо индекс показателя (1,8) умножить на 8,500. Результат (15,300) простав­ляется в первой строке 2-го столбца. Затем требуется определить цену товара для седьмой строки. Тогда индекс цены для соответствующей строки умножается на показатель для единичного индекса (1,11?7,1=7,881). Полученный результат проставляется в таблицу. Аналогичным образом заполняются все клетки первых семи столбцов.

Три последних столбца таблицы рассчитываются по соответствующим формулам. При этом два первых столбца − это промежуточная информация, которая используется для определения чистой прибыли (последний столбец). Именно эта информация совместно с данными о величине капитальных вложений по годам инвестиционного периода (2-й столбец) и будет использоваться для расчета всех необходимых показателей проекта.

Определение показателей последних трех столбцов таблицы проведем на примере пятой строки.

Первый показатель – себестоимость единицы продукции (С):

С = Сп + Спос = 2,3 + 35,5 / 15,8 = 2,3 + 2,246 = 4,546 руб./ед. (5.6)

Второй показатель – балансовая прибыль предприятия (Пб):

Пб = N(Ц − С) = 15,800 (7,1 − 4,546) = 40,34 тыс.руб. (5.7)

Третий показатель – чистая прибыль (Д):

Д= Пб − Н= 40,340 – 17,000 = 23,340 тыс.руб. (5.8)

Аналогичным образом заполняются все остальные клетки последних трех столбцов таблицы.

Полученные результаты, необходимые для дальнейших расчетов, сводятся в табл. 5.4, характеризующую затраты и результаты инвестиционного проекта без кредита (в тыс. руб.).

Таблица 5.4

Затраты и результаты инвестиционного проекта без кредита

Окончание табл. 5.4

Определим показатель внутренней нормы доходности. Его расчет строится на основе равенства инвестиционных вложений и чистой прибыли, которые приводятся к нулевому моменту времени с помощью операции дисконтирования:

8,5/(1+q)0 + 15,3/(1+q)1 + 19,55/(1+q)2 + 16,15/(1+q)3 =

= 23,34/(1+q)5 + 30,59/(1+q)6 + 37,67/(1+q)7 +

+ 43,37/(1+q)8 + 47,77/(1+q)9 + 51,22/(1+q)10 +

+ 53,36/(1+q)11 + 54,96/(1+q)12 + 55,65/(1+q)13 +

+ 40,77/(1+q)14 + 23,04/(1+q)15 (5.9)

Решение этого уравнения лучше всего производить с помощью компьютерной программы. Так, использование программы «Инвест-Кредит» для нахождения искомой внутренней нормы доходности дал следующий результат: q = 0,3078. При такой норме суммарный доход и суммарные инвестиционные вложения, приведенные к началу инвестиционного проекта, будут равны и составят 39,030 тыс. руб.

Если отсутствует необходимая компьютерная программа, то решение с точностью до трех знаков после запятой следует осуществить с помощью ручного счета.

Определим показатель чистого приведенного дохода (Ч):

Ч = (23,34/(1+q)5 + 30,59/(1+q)6 + 37,67/(1+q)7 +

+43,37/(1+q)8 + 47,77/(1+q)9 + 51,22/(1+q)10 +

+53,36/(1+q)11 + 54,96/(1+q)12 + 55,65/(1+q)13+

+ 40,77/(1+q)14 + 23,04/(1+q)15 ) –(8,5/(1+q)0 +

+ 15,3/(1+q)1 + 19,55/(1+q)2 + 16,15/(1+q)3 ) =

= 67,19 – 42,77 = 24,42 (5.10)

Таким образом, чистый приведенный доход от реализации предпринимательского проекта составляет 24,420 тыс. руб.

Определим показатель рентабельности инвестиций.

Из предыдущего расчета получено:

· суммарный чистый приведенный доход равен 67,190 тыс.руб.;

· суммарные приведенные инвестиции равны 42,770 тыс. руб.

Используя эти данные, можно определить искомый показатель рентабельности инвестиций как отношение дохода к инвестициям, т.е. 67190 : 42770 = 1,571. Это значит, что проект при своей реализации позволит полностью вернуть все инвестированные средства и плюс к этому получить доход в размере 57,1% всей инвестированной суммы.

Определим срок окупаемости инвестиций и реализуемого объекта. Рассчитаем сумму капитальных вложений по исходным данным:

∑ Кi == 8,500 + 15,300 + 19,550 + 16,150 = 59,500 тыс. руб. (5.11)

Определим нарастающим итогом чистую прибыль предприятия: к концу 5-го года чистая прибыль составит 23,340 тыс. руб., к концу 6-го 23,340 + 30,590 = 53,930 тыс. руб., к концу 7-го года – 23,340 + 30,590 + 37,670 = 91,600 тыс.руб. Срок окупаемости вложений в проект представлено на рис.5.1.

Рис.5.1 Срок окупаемости вложений в проект

Если нанести на график полученную информацию о вложениях и чистой прибыли предприятия нарастающим итогом, то легко установить, что срок окупаемости инвестиций составит чуть больше шести лет, а точнее, 6,1 года. Срок окупаемости самого объекта в соответствии с исходными условиями будет на четыре года меньше – 2,1 года.

На рисунке видно, что линия, отражающая чистую прибыль предприятия, пересечет горизонтальную линию инвестиций, а следовательно, превысит ее после шести с небольшим лет от начала инвестиционного проекта.

Таким образом, все необходимые показатели инвестиционного проекта определены, и можно сделать вывод о целесообразности его реализации, ибо все важнейшие параметры эффективности (внутренняя норма доходности, чистый приведенный доход, рентабельность инвестиций и сроки окупаемости) значительно лучше нормативных значений.

Построение графика безубыточности

График критического объема производства позволяет достаточно точно и быстро прогнозировать основные показатели деятельности предприятия при изменении условий на рынке.

Прогнозирование предполагает, что не происходит изменений цен на сырье и продукцию за период, на который осуществляется планирование; постоянные издержки считаются неизменными в ограниченном диапазоне объема продаж; переменные издержки на единицу продукции не изменяются при изменении объема продаж; продажи осуществляются достаточно равномерно.

При построении графика по горизонтали откладывается объем производства в единицах изделий или в процентах использования производственной мощности, а по вертикальной – затраты на производство и доходы. Наносится кривая поступления − Пост, кривая постоянных затрат - Спост и кривая валовых издержек − Визд.

Точкой безубыточности является точка пересечения линий поступления и валовых издержек. При соответствующем ей объеме производства и продаж у предприятия нет ни прибыли, ни убытков. Соответствующий точке безубыточности объем производства называют критическим - Nкр. При объеме производства меньше Nкр предприятие своей выручкой не может покрыть затраты и, следовательно, результатом его деятельности являются убытки. Если объем производства и продаж превышает Nкр, предприятие получает прибыль.

Построим график безубыточности по 30-му варианту для i = 8 года эксплуатации объекта. Используя данные таблицы 5.3, получаем следующие значения:

N= 19,908 тыс.ед.; (5.12)

Cпос= 38,69 тыс.руб.; (5.13)

Сп сум= Сп?N =2,691 ? 19,908 = 53,572 тыс.руб.; (5.14)

Н= 29,58 тыс.руб.; (5.15)

Визд= Cпос + Сп сум + Н = 121,842 млн.руб.; (5.16)

Пост= N?Ц = 19,908?8,52 = 169,616 тыс.руб. (5.17)

Далее на линии заданного объема производства (N=19,9 тыс.ед.) отметим точки Cпос, Визд, Пост и изобразим кривые, при помощи которых найдем точку безубыточности и Nкр= 8,1 (рис.5.2).

Рис.5.2. График безубыточности по 30 варианту

для i = 8 года эксплуатации объекта

Решение задания по 30-му варианту с учетом кредита

Решение поставленной задачи начинается с определения фактических вложений в реализацию проекта с учетом погашения кредитованных средств в соответствии с договором между предпринимателем и банком. Расчет рекомендуется выполнять так, как показано в табл. 5.5. Таблица 5.5 Расчет фактических вложений

Поясним методику заполнения этой таблицы. Цифры 2-го столбца представляют собой величину инвестиционных вложений в проект согласно условиям. Цифры 3-го столбца – это собственные вложения предприятия в проект в соответствии с условием о том, что они составляют 40 % требуемых инвестиций. Так, если в начальный момент времени в проект требуется вложить 8,500 тыс. руб., то 40% этой суммы составит 3,400 тыс. руб., а оставшиеся 60% инвестируются в проект за счет кредита коммерческого банка. Для начального момента это составит 5,100 тыс. рублей. Указанная цифра проставляется в нулевой строке 4-го столбца. По аналогии заполняются все строки 3-го и 4-го столбцов данной таблицы.

Особого пояснения требует методика заполнения 5-го столбца. В нем представлены пять чисел, характеризующих погашение кредита на условиях договора между банком и предпринимателем. Как же формируются эти пять чисел? В соответствии с исходным условием в конце первого года использования кредитных средств предприятие должно погасить и, следовательно, вернуть банку 30% суммы кредита. Поэтому легко подсчитать эту величину: 5,100 ? 30% = 1,530. Это и есть первое число в строке 1-го года. Второе и третье числа опреде­ляются аналогичным способом. Только по договору они должны составить по 25% кредитной суммы, т.е. 5,100 ? 25% = 1,275.

По условию договора 20% кредитной суммы предприятие возвращает банку к началу четвертого года пользования кредитом. Нетрудно подсчитать, что это составит 1,020 тыс. рублей.

Итого, вся кредитная сумма в 5,100 тыс. рублей будет возвращена банку порциями в течение четырех лет (1,530 + 1,275 + 1,275 + 1,020 = =5,100).

Аналогично рассчитываются и заполняются 2, 3 и 4-я графы общего массива 5-го столбца таблицы.

Теперь можно заполнить цифрами 6-й столбец, в котором будет отражен финансовый поток от предприятия к банку в счет в счет погашения кредита. Для этого достаточно просуммировать все цифры по строкам 5-го столбца. Так, в строке напротив 1-го года стоит только одна цифра — 1,530 тыс. руб., т.е. предприятие должно к концу этого года перечислить банку в счет погашения кредита именно эту сумму. К концу 2-го года нужно перечислить банку 1,275 и 2,754 тыс. руб., т.е. 4,029 тыс., причем первая из указанных цифр идет в счет погашения с кредитной суммы 5,100 тыс. руб., а вторая — с кредитной суммы 9180 тыс. К концу 3-го года перечис­ляется 7,089 тыс. руб. (1,275+2,295+3,519). Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будет заполнен весь 6-й столбец.

Наконец, последний столбец таблицы заполняется путем суммирования цифр 3-го и 6-го столбцов. Так, в строке нулевого года проставляется 3,400 тыс. руб., в строке 1-го — 7,650 тыс., 2-го — 11,849 тыс. Эти характеризуют фактические платежи предприятия в проект. Вместо того чтобы заплатить 59,500 тыс. руб. в течение трех первых лет жизненного цикла проекта, теперь, благодаря кредиту и рассрочки платежа за него, предприятие полностью рассчитается за проект в течение семи лет. И это легко проверить, ибо сумма цифр 2-го столбца должна быть точно равна сумме 7-го столбца и составить 59,500 тыс. руб.

Таким образом, в этой своей части кредит для предприятия очень выгоден, ибо позволяет значительно растянуть платежи во времени, облегчает предприятию создание нового дела и не требует вложения в реализацию проекта сразу больших средств, которых у него может и не быть.

Платежи за пользование кредитными ресурсами установлены договором. В соответствии с ним предприятие платит банку за первый год использования заемных средств 22% всей суммы, во второй и последующие годы — по 26,32 и 35% остаточной кредитной суммы. Используя эту информацию, можно рассчитать ежегодные платежи за банковский кредит, которые предприятие будет выплачивать заемщику до конца полного расчета между договорными сторонами.

Результаты расчета следует оформлять в виде табл. 5.6.

Таблица 5.6 Результаты расчета

Поясним методику расчетов и заполнения таблицы. Обратимся ко 2-му столбцу. В нем представлены расчеты платежей за использованный кредит с соответствующей заемной суммы. Например, берется кредит 5,100 тыс. рублей. По истечении 1-го года пользования этой суммой предприниматель в соответствии с договором должен уплатить 22% ее величины, т.е. 1,122 тыс. руб. Эта цифра проставляется в первой строке 3-го столбца. Однако, к концу 1-го года необходимо погасить часть кредита, а точнее, 1,530 тыс.руб. Поэтому следующий платеж процентов банк получит с остаточной суммы 3,570 тыс. руб. С нее банк получит 26%. Это составляет 0,9282 тыс. руб. Данная сумма переносится в 3-й столбец таблицы, куда одновременно добавляются еще и платежи процентов с 9,180 тыс. руб. Таким образом, во второй строке таблицы стоят числа, показывающие, какие деньги (платежи процентов) взимает банк за пользование кредитом с двух заемных сумм, в третьей строке - с трех заемных сумм и т.д., пока не будет полностью заполнена вся таблица.

В конечном счете все цифры по строкам суммируются и результаты проставляются в 4-м столбце таблицы. Это итоговый результат платежей процентов за используемый банковский кредит с разбивкой по годам. На величину этих сумм доход предпринимателя будет сокращаться, а для банка, наоборот, возрастать.

Таким образом, выигрывая по срокам инвестицион­ных вложений и растягивая их, предприниматель проигрывает на платежах за пользование кредитом. И надо поэтому оценить, насколько выгоден для предпринимателя получаемый кредит, не следует ли ставить вопрос перед банком об изменении условий договора. Но такая же задача стоит и перед банком, ибо последний тоже должен быть уверен в эффективности предоставляемого кредита, в соблюдении своих материальных интересов при оформляемой кредитной сделке. Именно этот вопрос с позиции интересов как банка, так и предприятия остается еще нерешенным.

Определим эффективность предоставляемого кредита для банка. С этой целью расположим всю численную информацию в следующей табл. 5.7. Таблица 5.7 Расчет эффективности предоставляемого кредита для банка

Итак, банк, давая предприятию кредит в размере 35,700 тыс. рублей на протяжении трех лет, в течение семи лет возвращает полностью все средства и плюс проценты за кредит. Общая сумма получаемых с предприятия средств составляет 57,6908 тыс. руб.

Введя полученную информацию в компьютер и применяя специальный программный продукт (например, программу «Инвест-Кредит»), можно получить результат расчета показателя внутренней нормы доходности для банка. Он определяется из следующего уравнения:

5,100/(1+q)0 + 9,180/(1+q)1 + 11,730/(1+q)2 + 9,690/(1+q)3 =

= 2,652/(1+q)1 + 6,9768/(1+q)2 + 12,0748/(1+q)3 +

+ 15,099/(1+q)4 + 11,2863/(1+q)5 + 6,985/(1+q)6 +

+ 2,6163/(1+q)7 (5.18)

Решение записанного уравнения с помощью компьютерной программы дает следующий результат внутренней нормы доходности: q = = 0,2528.

Аналогичный расчет произведем для оценки внутренней нормы доходности проекта с учетом банковского кредита и одновременно сопоставим полученные результаты с тем, что дает проект без кредита. Такую информацию следует представить в следующей табл. 5,8 (в тыс. руб.).

Таблица 5.8

Оценка внутренней нормы доходности проекта

Окончание табл. 5.8

Первые два столбца не нуждаются в пояснениях, ибо это было сделано ранее. Здесь они приведены для сравнения с результатами расчетов при взятии предприятием кредита (4-й и 5-й столбцы). Поясним, как они заполнялись.

Цифры 4-го столбца – это фактические вложения предприятия по годам инвестиционного проекта, которые ранее были рассчитаны как свои собственные платежи и плюс погашение кредита. При этом их сумма точно соответствует сумме цифр 1-го столбца. Только первые рассредоточены во времени, что обеспечивает предприятию довольно значительный выигрыш.

Однако проигрывает предприятие в необходимости платить за используемый кредит. Поэтому с 1-го по 4-й год чистая прибыль предприятия является отрицательной, ибо предприятие еще не имеет дохода, а уже вынуждено платить соответствующие проценты за кредит. И только начиная с 5-го года, чистая прибыль становится положительной, хотя и несколько меньшей, чем без кредита (цифры 2-го столбца). Начиная с 8-го года, когда все проценты будут выплачены, цифры 2-го и 5-го столбцов будут точно совпадать.

Расчет внутренней нормы доходности при взятии кредита производится следующим образом:

3,400/(1+q)0 + 7,650/(1+q)1 + 11,849/(1+q)2 + 13,549/(1+q)3 + +9,1545/(1+q)4 + 7,191/(1+q)5 + 4,7685/(1+q)6 + 1,938/(1+q)7 =

= –1,122/(1+q)1 – 2,9478/(1+q)2 – 4,9588 /(1+q)3 – 5,9456/(1+q)4 + +19,2447/(1+q)5 + 28,3735/(1+q)6 + +36,9917/(1+q)7 +43,376/(1+q)8 + +47,770/(1+q)9 + 51,220/(1+q)10 + +53,360/(1+q)11 + 54,960/(1+q)12 +

+55,650/(1+q)13 + 40,770/(1+q)14 + 23,040/(1+q)15 (5.19)

Решение данного уравнения с помощью программы «Инвест-Кредит» позволило определить величину внутренней нормы доходности проекта с учетом кредита: q = 0,3195.

Итоговые результаты расчета сводятся в табл. 5.9.

Таблица 5.9

Итоговые результаты расчета

Как видно из таблицы, предпринимательский инвестиционный проект является весьма эффективным не только для заемщика (предпринимателя), но и для банка, который по взаимовыгодному договору имеет доходность кредита выше установленной нормы. Особенно интересно отметить в полученном решении высокую эффективность кредита для предприятия. Эффективность реализации проекта с кредитом оказалась выше, чем без кредита. Такое решение надо рассматривать как образец взаимовыгодных договорных отношений между двумя субъектами рыночного хозяйствования.