Выбор стратегии финансирования
Будем считать, что доход u(t) предприятия зависит от объема выпуска продукции x(t) и наличного капитала k(t). Суммарный доход за период Тсоставит:
 |
при условии
 |
Здесь приняты следующие обозначения: t = 0, 1, 2, ..., T — моменты времени, отстоящие друг от друга на некоторый заданный интервал; f — правило расчета дохода; ф — правило определения прироста наличного капитала.
Если ввести доход предприятия за период времени
 |
то можно составить функциональное уравнение:
 |
Вычисляя последовательно функции F, можно найти стратегию финансирования фирмы. Численное решение задачи определит объем выпуска продукции и изменение капитала по годам.
 |
| Если использовать аналогию между приращением функции и ее производной, можно записать: |
 |
| это прирост дохода на единицу фондов, или фондоотдача. Обо- |
| значим: |
Промежуток времени от t до T разделим на две части: короткий и остающийся от t + Д до Т.
Тогда оптимальное управление для максимизации дохода будет иметь вид: |
| Здесь |
 |
 |
это прирост капитала за единицу времени. Он задан выше функцией ф.
Следовательно, получаем:
 Если необходимо обеспечить максимум суммарного дохода за период |
 |
| то требуется принять стратегию финансирования с максимумом |
 в каждый момент времени. В этом случае на траектории изменения дохода предприятия в каждый момент времени будет максимальная величина его прироста. |