8.2. Внутренняя норма доходности

Работа по закладыванию основ будущего требует время от времени проведения анализа. Следует посмотреть, насколько оправдано продолжение деятельности и каковы

перспективы. Питер Ф.

Внутренняя норма доходности — это норма, которую ожидают получить при реа­лизации инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности проекта равна дисконтной ставке, при которой показатель NPV = 0. Обозначение г показывает величину IRR, которая удовлетворяет следующим соотношениям:

Пример 8.3. Инвестор приобретает финансовый инструмент стоимостью 480 тыс. руб. Через год он получит 400 тыс. руб., а в конце второго года — еще 250 тыс. руб. Необходимо определить внутреннюю норму доходности инвестиро­ванного капитала.

Денежные потоки рассматриваемого проекта:

I = 480 000 руб.; CF1 = 400 000 руб.; CF2 = 250 000 руб.

Решив это уравнение относительно r, находим, что показатель внутренней нор­мы доходности инвестиций равен 25%.

Норма прибыли проекта, связанная с покупкой финансового инструмента, составляет 25%. Если инвестор вкладывает 480 тыс. руб. в момент времени 0, то к концу момента времени 1 в его фонде будет 600 тыс. руб. (480 000 х 1,25). Из этого фонда в конце периода 1 инвестор получает 400 тыс. руб., и в фонде остают­ся 200 тыс. руб. В течение следующего периода 200 тыс. руб. приносят 25% в год, и инвестор в конце периода 2 получит 250 тыс. руб. (200 000 х 1,25).

Проект с денежными потоками I = 480 тыс. руб., CF1 = 400 тыс. руб. и CF2 = 250 тыс.

На рис. 8.1 показана зависимость NPV от ставки дисконтирования r. При ставке дисконтирования 12% (стоимость капитала k) величина NPVпроекта, связанного с покупкой финансового инструмента, равняется:

График NPV на рис. 8.1 показывает, что величина NPV при дисконтной ставке 12% = 76 441 руб. Каждая точка графика показывает величину NPV проекта (по вертикальной оси) для каждой дисконтной ставки (по горизонтальной оси).

Рис. 8.1. Зависимость показателя NPV от ставки дисконтирования

Для принятия инвестиционного проекта необходимо, чтобы значение IRR пре­вышало стоимость капитала. Разумным объяснением этого является тот факт, что инвестиции должны зарабатывать больше, чем стоимость фондов, из кото­рых они были финансированы. Мы можем применить это правило для примера о салоне красоты, рассмотренного выше. Затраты на рекламный щит составляли

150 тыс. руб., и проект порождал чистые денежные потоки в сумме 50 тыс. руб. в год в течение 5 лет. Из условия равенства NPV проекта нулю находим значение г

50 000 х (Т4, г, 5) = 156 360 руб. или (Т4, г, 5) = 156 360/50 000 = 3,1272.

Пользуясь табл. 4 Приложения, находим, что величине 3,1272 при 5 годах жиз­ни проекта соответствует г = 18%. Это превышает стоимость капитала k, которая равна 12%.

Показатель IRR может использоваться для сравнения альтернативных инве­стиционных проектов. Альтернатива принимается, только если ее IRR превышает стоимость капитала.

Для иллюстрации этого метода обратимся к примеру 8.2 (табл. 8.4).

Для сравнения альтернативных проектов A и B с использованием показателя IRR мы должны сначала установить, оправданы ли дополнительные (прирост­ные) инвестиции в размере 500 тыс. руб. в проект А (табл. 8.5).

При выборе проекта А вместо В потребуются дополнительные инвестиции в сумме 500 тыс. руб., что обеспечило бы получение в будущем ежегодных допол­нительных денежных потоков в размере 145 400 руб. в течение 5 лет.

Следующий шаг заключается в принятии решения о том, является ли лучшая альтернатива А достаточно выгодной, чтобы быть принятой. Проект А приемлем, поскольку его норма прибыли 16% превышает стоимость капитала 12%.

Если оценивается более двух альтернативных проектов, то проводят ряд срав­нений. Предположим, что необходимо сделать выбор лучшего проекта из четырех альтернативных вариантов: A, B, C и D. Можно начать процедуру выбора с любой пары. Предположим, что сначала рассматриваем A и B и решаем, что A лучше. Точно так же сравниваем A и C. Предположим, что A снова более выгоден. На­конец, сравниваем A с D. Предположим, что D лучше, чем A. В результате этого процесса мы смогли решить, что проект D — лучший из этих четырех альтерна­тив. Стоит ли вообще реализовывать проект D? Сравнивая его норму прибыли со стоимостью капитала, следует принять D, если его норма внутренней доходности превышает величину стоимости капитала предприятия.

Распространенная ошибка при использовании IRR в качестве показателя эф­фективности инвестиционного проекта при сравнении альтернативных проектов заключается в том, что выбирается тот проект, у которого выше показатель IRR. Это следует из вышеупомянутого примера. Мы нашли, что если стоимость капи­тала будет меньше 13,9% (12% в примере), то проект А будет предпочтительнее проекта В, даже притом что проект А имеет более низкий показатель IRR (16% против 18%).

Может показаться странным, что предприятие должно отвергнуть проект, для которого доходность инвестиций равна 18% (проект В), и принять проект А с до­ходностью инвестиций 16%. Но от 18% не отказываются, так как мы можем рас­сматривать проект А как инвестиционный проект из двух проектов: В и (А-В) (табл. 8.6).

Принятие проекта А вместо В означает принятие инвестиционных проектов В и (А-В), т. е. проекта В с инвестициями в сумме 500 тыс. руб. и внутренней нормой доходности 18% и проекта (А-В) с инвестициями 500 тыс. руб. и внутренней нор­мой доходности 13,9%. Средняя внутренняя норма доходности полной корзины проектов [А = В + (А - В)] равна 16%. Поэтому выбор проекта А вместо проекта В означает эффективное инвестирование.

Чтобы еще раз подчеркнуть ошибку в простом выборе инвестиций с самым высоким показателем IRR. Проект A требует начальных инвестиций в сумме 100 тыс. руб. и приносит через год 200 тыс. руб. (IRR = 100%). Инвестиционный проект B требует начальных инвестиций в размере 500 тыс. руб. и через год при­несет 800 тыс. руб. (IRR = 60%). Если стоимость капитала принять равной 12%, то NPV (A) = 78 570 руб. и NPV (B) = 214 285 руб. Проект В более привлекателен

в сравнении с проектом А, даже притом что проект А имеет более высокий по­казатель IRR.

В только что рассмотренных примерах альтернативные проекты отличались величиной начальных инвестиций; однако это не единственная ситуация, в кото­рой простой выбор варианта с самой высокой нормой прибыли может привести к проблемам. Альтернативы с одинаковыми начальными инвестициями, но с на­личием разных сроков жизни или альтернативы с заметно отличающимися де­нежными потоками могут также представлять проблему.

сравнение методов IRR и NPV при выборе проекта

В большинстве случаев при применении методов внутренней нормы доходности или чистой текущей стоимости обеспечиваются одни и те же результаты. Преиму­щество подхода IRR заключается в определении нормы прибыли, которую легко интерпретировать. По этой причине данный метод популярен при оценке эффек­тивности инвестиционных проектов в промышленности.

В целом, можно говорить, что выбор инвестиционного проекта на основе чи­стой текущей стоимости лучше для оценки капиталовложений, чем метод вну­тренней нормы доходности. Любая проблема, которую можно рассмотреть с IRR, может также быть проанализирована и с использованием метода текущей стоимо­сти, тогда как обратное не всегда верно.

8.2.